1、2.9有理數(shù)的乘法課程標(biāo)準(zhǔn)分析讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力,掌握有理數(shù)乘法法則及多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并且能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.由知識(shí)的產(chǎn)生,規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往的能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教材分析1.地位與作用:有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù),由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)非負(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算,對(duì)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律已經(jīng)學(xué)過(guò)且在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用也比較熟練.有理數(shù)的乘法運(yùn)算只是擴(kuò)充了數(shù)的范圍,對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到有理數(shù)范圍仍然

2、適用,所以說(shuō)本節(jié)知識(shí)在教材中有承前啟后的作用,對(duì)于學(xué)生知識(shí)的銜接和知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)是很重要的.另外,本節(jié)知識(shí)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)也是很關(guān)鍵的.因而本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)可起到鞏固基礎(chǔ),以舊帶新,提升認(rèn)識(shí),培養(yǎng)能力的作用.2.重點(diǎn)與難點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;難點(diǎn)是確定多個(gè)因式相乘的積的符號(hào).教法分析有理數(shù)的乘法較之小學(xué)所學(xué)乘法的區(qū)別關(guān)鍵在于符號(hào)問(wèn)題的確定.本教材所采用的處理符號(hào)的方法易為學(xué)生學(xué)習(xí),降低了傳統(tǒng)教材的嚴(yán)謹(jǐn)性及理解上的難度,實(shí)際教學(xué)中應(yīng)掌握好兩點(diǎn):(1)注重知識(shí)體系的延續(xù),乘法運(yùn)算,小學(xué)學(xué)了,今后還要繼續(xù)學(xué).數(shù)的運(yùn)算律對(duì)于以后學(xué)習(xí)代數(shù)式等內(nèi)容有著十分重要的意義,

3、甚至一直到抽象代數(shù)的研究與學(xué)習(xí)中,應(yīng)站在整個(gè)知識(shí)體系的高度來(lái)組織教學(xué);(2)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,一句話,要盡最大可能讓學(xué)生參與,讓學(xué)生活動(dòng),如教材中由算式“32=6”到算式“(-3)2=-6”的比較與發(fā)現(xiàn):“(-3)(-2)=?”的試一試以及計(jì)算“(-2)5(-3)有多少種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比較好?”等內(nèi)容的設(shè)計(jì)均體現(xiàn)了這一教學(xué)原則;另外,在試一試“(-3)(-2)=?”的開(kāi)放式教學(xué)中蘊(yùn)涵著“轉(zhuǎn)化思想”,這一教材中的暗線,在教學(xué)中應(yīng)給予足夠的重視,所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)知識(shí).學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí),應(yīng)注意類比前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)乘法法則

4、;有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法不同,有理數(shù)的乘法先確定積的符號(hào),然后求出積的絕對(duì)值.另外要靈活、巧妙地運(yùn)用運(yùn)算律,去簡(jiǎn)化計(jì)算.2.9.1有理數(shù)的乘法法則【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生自主探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程、符號(hào)法則及對(duì)法則的理解.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題引入課題,引起學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱

5、情.師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱,每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?生:26米.師:能寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生完成算式的寫(xiě)法.師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題.二、小組探索,歸納法則設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)法則的探究,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和總結(jié)歸納能力,同時(shí)加深學(xué)生對(duì)乘法法則的理解.(1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索.以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?向西的方向?yàn)樨?fù)方向.a.232看作向東運(yùn)動(dòng)2米,3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次.結(jié)果:向運(yùn)動(dòng)米.23=.b.-23-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次.結(jié)果:向運(yùn)動(dòng)米.-23=.c.2(-

6、3)2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次.結(jié)果:向運(yùn)動(dòng)米.2(-3)=.d.(-2)(-3)-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次.結(jié)果:向運(yùn)動(dòng)米.(-2)(-3)=.e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處.(2)學(xué)生歸納法則.a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?(+)(+)=(),同號(hào)得;(-)(+)=(),異號(hào)得;(+)(-)=(),異號(hào)得;(-)(-)=(),同號(hào)得;b.積的絕對(duì)值等于.c.任何數(shù)與零相乘,積仍為.(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則.(4)運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則.教師出示教材例1:師生共同完成,學(xué)生口述,教師板書(shū),要求學(xué)生

7、能說(shuō)出每一步依據(jù).練習(xí):教材課后練習(xí)第1、2題.學(xué)生完成后,集中反饋,學(xué)生自主糾錯(cuò).三、討論小結(jié),使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)表格,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容形成一個(gè)清晰的脈絡(luò),有助于學(xué)生對(duì)法則的理解與掌握.有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)絕對(duì)值相乘(-2)(-3)=6把絕對(duì)值相加(-2)+(-3)=-5異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)符號(hào)絕對(duì)值相乘(-2)3=-6(-2)+3=1用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)四、課后作業(yè)1.若ab0,a+b0,則a,b符號(hào)情況為.【答案】a,b均為負(fù)數(shù)2.兩個(gè)有理數(shù)的和為零,積為零,那么這兩個(gè)有理數(shù)()A.至少有一個(gè)為零,不必都為零B.兩數(shù)都

8、為零C.不必都為零,但一定是互為相反數(shù)D.以上都不對(duì)【答案】B【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課二、小組探索,歸納法則三、討論小結(jié),使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化四、課后作業(yè)2.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法的三個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.過(guò)程與方法會(huì)確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào),并會(huì)用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷探究、猜測(cè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算及積的符號(hào)的確定.難點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算.【教學(xué)過(guò)程】活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)上節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí),使學(xué)生回憶乘法法

9、則,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法做準(zhǔn)備.師:乘法法則的內(nèi)容是什么?學(xué)生舉手回答.活動(dòng)2:探究多個(gè)數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法設(shè)計(jì)意圖:以游戲的形式,激起學(xué)生的探究欲望,使學(xué)生以飽滿的熱情投入到課堂中來(lái).學(xué)生親自動(dòng)手,驗(yàn)證自己的想象, 得出結(jié)論,再經(jīng)過(guò)交流、思考,升華認(rèn)識(shí).問(wèn)題的提出讓學(xué)生意識(shí)到只有學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識(shí),才能解釋其中的道理,激起他們的學(xué)習(xí)熱情,課件演示翻牌游戲,桌上有9張反面向上的撲克牌,每次翻動(dòng)其中的任意兩張(包括已翻過(guò)的牌),使它們一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?這樣一直做下去,觀察能否使所有的牌都正面向上?利用學(xué)生課前準(zhǔn)備的紙牌,以小組的形式開(kāi)展試驗(yàn),并且在課件中用動(dòng)畫(huà)的形式不停地翻動(dòng)其中的任意

10、兩張牌,讓其中一個(gè)小組的代表發(fā)表試驗(yàn)后的結(jié)論:不論翻多少次,都不會(huì)使9張牌都正面朝上.提問(wèn):從這個(gè)結(jié)果,你能想到其中的數(shù)學(xué)道理嗎?觀察:下列各式的積是正的還是負(fù)的?234(-5);23(-4)(-5);2(+3)(+4)(-5);(-2)(-3)(-4)(-5).思考:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?分組討論交流,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例,用自己的語(yǔ)言表述自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.利用所得到的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探討翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理.師生共同歸納:幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.教師出示教材例3,師生共

11、同合作完成.練習(xí),教材第49頁(yè)練習(xí)第1題.活動(dòng)3:探究運(yùn)算律設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的自主探究,感受運(yùn)算律的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)能力,小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法的交換律和乘法的結(jié)合律、分配律,它們是不是在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.學(xué)生自主探究,討論,交流.提示:可以舉幾個(gè)具體的例子試一試.師生共同歸納乘法的交換律和乘法的結(jié)合律、分配律的內(nèi)容,并用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示.教師出示例4.要求學(xué)生按以下兩種方法獨(dú)立完成:(1)先算括號(hào)里面的(即先求和,再求積);(2)運(yùn)用乘法分配律.比較上面的兩種解法,你有什么體會(huì)?活動(dòng)4:課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課堂小結(jié),使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的回顧和認(rèn)識(shí),加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解與掌握.小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?活動(dòng)5:課后作業(yè)1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.一個(gè)數(shù)同1相乘,仍得原數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C.運(yùn)用乘法交換律后所求得的兩個(gè)數(shù)的積不變D.一個(gè)數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)【答案】B2.計(jì)算:(-20)0.515.【答案】原式=(-20)0.515(交換律)=(-20)0.5(15)(結(jié)合律)=-105=-50. 3.計(jì)算:(1)(-1)(-)0(-1);(2)(-)(-)4.【答案】(1)0.(2).4.計(jì)算:(1)40(+-0.4);(2)-3.1435.2+6.28(-23.2)-1.5736.8.【答案】(1)