1、5.1.2垂線(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能夠理解垂直的概念，說(shuō)出垂線的性質(zhì)的“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，能夠畫(huà)已知的直線的垂線，而且只能畫(huà)垂線”。2 .用三角尺或測(cè)量?jī)x畫(huà)一條直線的垂線【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】?jī)蓷l直線相互垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)蓷l直線相互垂直的性質(zhì)和畫(huà)法行動(dòng)提示：點(diǎn)燃熱情，引起學(xué)生的思考行動(dòng)提示：在這個(gè)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立完成問(wèn)題，以及能否更規(guī)范地寫(xiě)出答案過(guò)程學(xué)習(xí)筆記：相互垂直是指兩條直線的位置關(guān)系垂線是指一條直線命名另一條直線方案導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知識(shí)評(píng)論：1 .頂角相等2 .如圖所示，直線AB、CD與o相交，如果1=90，則求出其他3個(gè)角。教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，在練習(xí)本上寫(xiě)答

2、案過(guò)程自學(xué)相互研究生成能力【自主探索】閱讀教材P3-P4的內(nèi)容后，完成以下問(wèn)題q1:垂直的定義是什么？ 怎樣表現(xiàn)垂直？a :在交線的模型中，固定木條a，使木條b旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a、b構(gòu)成=90時(shí)，a和b相互垂直，表記為ab。q2:垂直和交叉有什么聯(lián)系？ 垂線，垂足是什么？a :垂直是相交的特殊情況，兩條直線相互垂直，一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足【共同研究】活動(dòng)1 :教師出示交線的模型，演示模型，讓學(xué)生觀察與思考有關(guān)的問(wèn)題固定木棒a，轉(zhuǎn)動(dòng)木棒b，b的位置改變時(shí)，a、b所成的角如何變化？ 其中有什么特別的情況嗎？ 發(fā)生這種情況時(shí)，a、b構(gòu)成的四個(gè)角有什么特別的關(guān)系？活動(dòng)2 :學(xué)生先獨(dú)立思考

3、，然后在小組內(nèi)交流展示形成共識(shí)： (1)b的位置變化時(shí)，角從銳角變?yōu)殁g角，其中角為直角是特殊情況(2)角為直角時(shí)，其相鄰的補(bǔ)角、對(duì)頂角全部為直角，即a、b所成的四個(gè)角全部為直角，全部相等。摘要：垂直定義，表示方式：當(dāng)兩條直線相交，在它們的交叉角有一個(gè)角為90時(shí)，這兩條直線相互垂直，那是直線相交的特殊狀況，把其交點(diǎn)稱為垂足，如圖所示，“ABCD”，垂足是O.“”是垂直符號(hào)。行動(dòng)提示：必須畫(huà)垂線，認(rèn)識(shí)哪個(gè)點(diǎn)垂直于哪條直線。 畫(huà)畫(huà)兒要照“一靠二落三畫(huà)”學(xué)習(xí)筆記：1 .要解決與垂直相關(guān)的修正算法問(wèn)題，一方面必須活用“數(shù)形結(jié)合”，另一方面又要活用與垂直成直角的特征2 .在垂直相交的特殊情況下，可以從垂直

4、得到90個(gè)角，反之，可以從90個(gè)角得到垂直，即，垂直的定義可以用于“性質(zhì)”和“判定”兩者?！咀灾魈剿鳌块喿x教材P4-5，完成以下問(wèn)題q1:用三角尺或測(cè)量器畫(huà)已知直線l的垂線，這條垂線能畫(huà)幾條？q2:通過(guò)直線l上的一點(diǎn)a畫(huà)l的垂線的話，能畫(huà)多少條垂線q3:通過(guò)直線l以外的一點(diǎn)b畫(huà)l的垂線的話，能畫(huà)幾條垂線a:1無(wú)數(shù)本只能畫(huà)2.1本3.1本問(wèn)題4 :根據(jù)問(wèn)題2、3，你能得出什么結(jié)論？a :經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，可以畫(huà)已知直線的垂線，而且只能畫(huà)一條垂線【共同研究】教師引導(dǎo)學(xué)生用三角尺或測(cè)定器畫(huà)已知直線l的垂線已知直線l (教師在黑板上畫(huà)直線l )、直線l的垂線在學(xué)生黑板上畫(huà)直線l的垂線問(wèn)題

5、：也能畫(huà)直線l的垂線嗎？ 你會(huì)畫(huà)幾筆？學(xué)生團(tuán)體交流形成共識(shí)：直線l的垂線無(wú)數(shù)，即存在，但有不確定性問(wèn)：如何確定直線l的垂線位置？學(xué)生展示：1.在直線l上取點(diǎn)a，通過(guò)點(diǎn)a畫(huà)直線l的垂線。2 .在直線l外取點(diǎn)b，通過(guò)點(diǎn)b畫(huà)直線l的垂線。學(xué)生把在繪畫(huà)操作中得到的兩個(gè)結(jié)論總結(jié)在一起垂線的性質(zhì)1 :在同一平面內(nèi)，超過(guò)一點(diǎn)，并且只有一條直線與已知的直線垂直交流展示會(huì)產(chǎn)生新的知識(shí)【交流預(yù)展】1 .把閱讀教材時(shí)通過(guò)“生成新問(wèn)題”和“自主探索、合作探索”得出的結(jié)論展示在各組的黑板上，難題也演在黑板上，再次在組間就上述難題互相解開(kāi)疑問(wèn)2、各小組組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問(wèn)題和結(jié)論”，通過(guò)交流“產(chǎn)生新

6、知識(shí)”?！菊故鞠蛏稀恐R(shí)模塊的垂直概念和表達(dá)知識(shí)模塊2垂線的性質(zhì)檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【本堂檢查】1 .一點(diǎn)一點(diǎn)地畫(huà)線段的垂線，在(d )上垂下腳a .線段上的b .線段的端點(diǎn)上的c .線段的延長(zhǎng)線上的d .以上是可能的2.如圖所示，用繩子將磚掛在傾斜接觸墻壁的木棒上，這根繩子CD和(a )，a .水平線OB垂直b .木條OA垂直c .磚的一個(gè)棱EF在垂直d .以上是錯(cuò)誤的3 .在以下條件下，兩條直線的位置關(guān)系相互垂直(d )兩條直線相交的四個(gè)角中一個(gè)是直角兩條直線相交，一組相鄰的補(bǔ)角相等兩條直線相交，對(duì)頂角是互補(bǔ)的A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4 .如圖所示，直線AB、CD在點(diǎn)o、OEAB相交，腳為o，如果&(第四題圖)