1、有理數(shù)的乘方,如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類推，一直給20天，我就答應(yīng)你！,每天給我10元，一共給20年。,我就不吃你！,灰太狼能不能吃著喜羊羊呢？,第1天: 1,第2天: 2,第3天: 4,=22,第4天: 8,第5天: 16,第20天,=2 2 2,= 2 2 2 2,19個2,=222,1036520=,它能不能簡化，該如何簡化呢?,相同因數(shù)的乘法,合作討論,探索新知,1. 相同加數(shù)的加法如何簡化? (1) 222= (2) 2+2+2+2= (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=,23,24,210,5的平方(5的二次方),5的立方(5的三次方)

2、,計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.,55,記做,52,記做,53,讀作：,讀作：,右上方寫3,那么:類似地,555 5,555 55,555,n個5,分別記做,=54,=55,= 5n,aa a a,n個a,記做,an,乘方的結(jié)果叫做冪。,讀做“ 的 次方”，或讀做“ 的 次冪”。,這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,其中a代表相乘的因數(shù),n代表 相乘因數(shù)的個數(shù)即:,aaaa,n個a,an,=,乘方的意義,也就是a的n次方等于n個a相乘,冪,(1)在64中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;,(3)在(-6)4中,底數(shù)是 _, 指數(shù)是_;,寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):,-6,4,a,4,6,4,(

3、2)在a4中,底數(shù)是_,指數(shù)是_；,5,祝你成功,返回,下一張,上一張,退出,一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方， 例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù),自我探究,2、 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式,注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一 定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。 (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。,與,結(jié)果相等嗎？,讀作的相反數(shù)，而 讀作的 平方,所以,思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?,試試你的火眼金睛,思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎

4、?,試試你的火眼金睛,例1 計算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,計算下列各題： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ),乘方運算的符號規(guī)律,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù),確定下列冪的正負,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。,(1) 1的任何次冪都為 1。,規(guī)律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一張,上一張,退出,搶答練習：,計算,100

5、00,（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次 冪為正 奇次冪為負,0.01;,-0.001,返回,下一張,上一張,退出,搶答練習：,計算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,應(yīng)用,練習：用 、 或=號填空,=,0的任何正整數(shù)次冪都是0,知識梳理,2、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù) 的偶次冪是正數(shù)；,3、進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算。,4、0和1的任何次冪都它本身,退出,上一頁,下一頁,返回,1、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方,返回,下一張,上一張,退出,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一張 足夠大的厚度為01毫

6、米的紙， 連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆 朗瑪峰。這是真的嗎？,這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？,如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,這下你該 相信了吧！,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闖關(guān),第一關(guān),判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),智力闖關(guān),第二關(guān),(4)

7、 ; ( ),(5) . ( ),X,X,X,X,X,32 = 33=9,(-2)3 =-8; (-3)2=9,-32 =-9; (-3)2=9,-24=-2222=-16,（4）2底數(shù)是_指數(shù)是_（4）2=_,34表示_個_ 相乘,（2）3=_,8,(+1)2003 ( 1)2002=_,0, 14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？ 你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù),（1）（2）51 ；（2）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011,議一議,你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？,用一用,手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力