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1、單調(diào)性與最大（小）值（1） -函數(shù)的單調(diào)性,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。,如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？,如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？,函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。,（一）函數(shù)單調(diào)性定義,思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義,2單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間,注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時，總有f(x1)f(x2) ,幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，若單調(diào)函數(shù)的圖象上升

2、，則為增函數(shù)，圖象下降則為減函數(shù).,結(jié)論1：一次函數(shù) 的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：,結(jié)論3: 反比例函數(shù),結(jié)論4：反比例函數(shù) 的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：,（二）典型例題,例1如圖6是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).,注意：函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題；對于閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)來說，只要在開區(qū)間上單調(diào)，它在閉區(qū)間上也就單調(diào)，因此，在考慮它的單調(diào)區(qū)間時，包括不包括端點都可以；,證明：,（條件）,（論證結(jié)果）,（結(jié)論）,使用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性，可歸納為以下步驟：,任取。設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)任意兩個值，且x1x2; 作差。作差f(x1)-f(x2)，并將它化簡變

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