1、2020學(xué)年第一學(xué)期期末研究試題高二數(shù)學(xué)2020.01(滿分160分，考試時(shí)間120分)注意事項(xiàng)：1.在填寫答題紙之前，請(qǐng)務(wù)必在答題紙上指定的地方填寫你的學(xué)校、姓名、考試號(hào)碼和其他信息。2.試題答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，其他地方無效。首先，填空(這個(gè)大問題有14個(gè)小問題，每個(gè)有5分，共70分，請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}紙的相應(yīng)位置)1.“是”命題的否定。2.直線的斜率是。3.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是(位移單位：時(shí)間單位：)，那么粒子就是時(shí)間瞬時(shí)速度為。讀取x如果，那么其他結(jié)束如果打印y(問題6)4.研究小組對(duì)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，將24個(gè)城市按區(qū)域分為三組，即甲、乙、丙，相應(yīng)的城市數(shù)量分別為。如果城市是分層抽樣選

2、擇的，C組的城市數(shù)應(yīng)為。5.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線方程為。6.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，如果輸出值為，則輸入是的。7.如果是，則“”是“直線：垂直于”的條件。(注：從“充分和必要”、“既不充分也不必要”、“充分和不必要”以及“必要和不充分”中選擇一項(xiàng))8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。9.眾所周知，橢圓的左焦點(diǎn)是F1，左準(zhǔn)線是，如果它通過F1并且垂直于軸的弦。如果長度等于距點(diǎn)F1的距離，橢圓的偏心率為。10.有一個(gè)紋理均勻的正四面體塊，每個(gè)面都標(biāo)有數(shù)字。將塊放在水平桌面上扔兩次，看不見的數(shù)字大于兩次的概率是。11.在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，那么雙曲線漸近線方程是。12.如果導(dǎo)

3、數(shù)函數(shù)的定義域已知，并且它的導(dǎo)數(shù)函數(shù)滿足，那么它就不滿足該方程的解集為。13.已知圓是圓上的兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，是一個(gè)弦直線上有兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在圓上移動(dòng)時(shí)，恒定銳角，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)值范圍為。14.如果函數(shù)是單調(diào)遞增的，實(shí)數(shù)的范圍是。第二，回答問題：(這個(gè)大問題有6個(gè)問題，占90分。答案應(yīng)寫下必要的文字描述、證明過程或計(jì)算步驟)15.(這個(gè)小問題得了14分)被稱為實(shí)數(shù)。命題：方程代表雙曲線；命題：任意性成立。(1)如果命題為真，尋求現(xiàn)實(shí)數(shù)的價(jià)值范圍；(2)如果命題“或”是真命題，“與”是假命題，則得到現(xiàn)實(shí)數(shù)的值域。16.(這個(gè)小問題得了14分)由于管理不善，一家購物中心的親子游樂場突然關(guān)閉。在資產(chǎn)清算

4、期間，發(fā)現(xiàn)3000名客戶的預(yù)付費(fèi)會(huì)員卡上仍有余額。為了了解客戶預(yù)付卡上的余額，選擇了300名客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。平衡分組間隔為、其頻率分布直方圖如圖所示。請(qǐng)回答以下問題：(1)獲得的價(jià)值；(2)有多少客戶尋求不少于人民幣的余額？(3)根據(jù)頻率分布直方圖，每個(gè)客戶的估計(jì)損失是多少？(用組的中值替換每組數(shù)據(jù)的平均值)。17.(這個(gè)小問題得了14分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線，(1)直線是否經(jīng)過固定點(diǎn)？如果你通過了固定點(diǎn)，找出固定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果你沒有通過固定點(diǎn)，請(qǐng)說明原因；(2)給定點(diǎn)，如果直線上有滿足條件的點(diǎn)，則得到實(shí)數(shù)的值域。18.(這個(gè)小問題得了16分)如圖所示，2020年，揚(yáng)州市政府計(jì)劃在葫蘆形花壇

5、上修建一座噴泉。花壇的邊界被兩個(gè)半徑為12米的圓弧所包圍，兩個(gè)中心之間的距離為米。一個(gè)長方形的噴泉將建在花壇里，有四個(gè)頂點(diǎn)、都在弧線上，設(shè)置在點(diǎn)上。什么時(shí)候，問一下噴泉的面積；(2)什么是價(jià)值(2)移動(dòng)點(diǎn)的直線在該點(diǎn)與軸相交，在該點(diǎn)(第一象限)與橢圓相交，并且是線段的中點(diǎn)。當(dāng)軸在另一點(diǎn)與橢圓相交時(shí)，通過點(diǎn)的垂直線，在該點(diǎn)延伸橢圓。(1)分別設(shè)置直線和直線的斜率，并證明它們是固定值；當(dāng)直線斜率取最小值時(shí)，求直線方程。20.(在這個(gè)小問題的16分中)已知的功能，(1)求出該位置的切線方程；(2)那時(shí)，尋求世界上最大的價(jià)值；(3)驗(yàn)證：其最大值小于1。揚(yáng)州市2020學(xué)年第一學(xué)期期末研究試題高二數(shù)學(xué)考

6、試答案首先，填空：1.2。-1 3.6 4。2 .5.6.37.這完全沒有必要。8.(寫它是正確的)9.10.11.12。13.14.第二，回答問題：15.解決方案：(1)如果命題為真，則值范圍為。.4分(2)如果命題為真，則它被解決，即，.7分命題“或”是真命題，“和”是假命題，只有和之一是正確的。如果是真的或假的，就可以解決；.10分如果它是假的，那么解決方案是或.13分因此，總而言之，的值范圍是.14分16.解答：(1)從解答中，得到 4分(2)余額之間的頻率為，因此可以估計(jì)余額不低于900元的客戶數(shù)量約為(人).(3)客戶人均損失估算值為：(元).14分(注：如果只有一個(gè)欄目類型，沒有

7、以前的文字說明，你必須回答，否則扣1分)17.解答：(1)解答：假設(shè)一條直線穿過一個(gè)固定點(diǎn)，然后關(guān)于恒的建立，2分，4分因此，直線穿過固定點(diǎn)，固定點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分(2)已知點(diǎn)、設(shè)定點(diǎn)、然后，因此，點(diǎn)的軌跡方程是一個(gè)圓，十分鐘指向一條直線，所以直線和圓有一個(gè)共同點(diǎn)，12分假設(shè)圓心到直線的距離是，實(shí)數(shù)的范圍是或.14分鐘18.解： (1)是直角，然后，2分所以(平方米).3分這個(gè)長方形的面積是平方米.4分鐘(2)以直角、所以矩形的面積，8分.10分秩序，然后，12分秩序，必須被設(shè)定，列表如下：0max所以那個(gè)時(shí)候，最大的，也就是最大的。此時(shí)此刻.15分那時(shí)候，噴泉的面積最大.16分19.解決方法：(1)從問題的含義中得到：.2分,4分(2) (1)讓M(0，M)可用所以直線的斜率，直線的斜率.6分此時(shí)，它是一個(gè)固定值8分設(shè)直線方程為，直線方程為。組合，排列，從，可用，同樣地，10分所以，,所以，12分因此，從，我們可以知道，如果并且只有那時(shí)得到等號(hào)。在橢圓：上，這時(shí)，也就是說，14分從，因此，象征意義。因此，直線AB的斜率的最小值，直線的方程是16分鐘方法2:同上；10分因?yàn)?因此.12分以下內(nèi)容與解決方案1相同。20.解決方案：(一)，.2分的切線方程是，即.4分(2)、()、命令、獲取、在區(qū)間上，函數(shù)是遞增函數(shù)；在區(qū)間中，函數(shù)是遞減函數(shù)；.6分因此，什么時(shí)