1、相似多邊形【知識(shí)與技能】1.了解相似多邊形的概念和性質(zhì).2.在簡(jiǎn)單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形相似.3.會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.【過(guò)程與方法】理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用.【情感態(tài)度】激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)想象力，挖掘?qū)W生潛力.【教學(xué)重點(diǎn)】相似多邊形的定義和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】如何判斷兩個(gè)多邊形是否相似.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)如圖：四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過(guò)相似變換所得的圖象.請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度,并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).然后與你的同伴討論：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生從圖

2、片直觀地獲取信息的能力，并通過(guò)親身體驗(yàn)歸納總結(jié)相似圖形的共同特點(diǎn).由此自然地引出課題相似多邊形.二、思考探究，獲取新知1.相似多邊形：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如四邊形A1B1C1D1四邊形ABCD.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.圖中四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD的相似比為k=1/2.2.觀察下面兩個(gè)圖，判斷：它們形狀相同嗎？它們是相似圖形嗎？這兩個(gè)五邊形是_，即_.3.問(wèn)題：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？相似多邊形的性質(zhì)：_.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)各種相似圖形特點(diǎn)的一個(gè)自然感知的過(guò)程，使學(xué)生都能用

3、自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出相似多邊形的特點(diǎn).【歸納結(jié)論】相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似用“”表示，讀作“相似于”.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列每組圖形的形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（1） 正三角形ABC與正三角形DEF；（2）正方形ABCD與正方形EFGH.解：(1)由于正三角形每個(gè)角都等于60，所以A=D=60，B=E=60，C=F= 60.由于正三角形三邊相等，所以ABDE=BCEF=CAFD；(2)由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以A=E=90，B=F=90，C=G=90，D=H=90，由于正方形的四邊相等，所以ABEF=BCFG=CDGH=DAHE.2.兩個(gè)相似

4、多邊形，其中一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)和面積分別是10和8，另一多邊形的周長(zhǎng)為25，則另一個(gè)多邊形的面積是_.解答：兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，因而相似比是1025=25，而面積的比等于相似比的平方，設(shè)另一個(gè)多邊形的面積是x，則8：x=（25）2，解得：x=50，即另一個(gè)多邊形的面積是50.3.兩個(gè)相似的五邊形，一個(gè)五邊形的各邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)的最大邊長(zhǎng)為10，則后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為_(kāi).分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得.解：兩個(gè)相似的五邊形，最長(zhǎng)的邊是5，另一個(gè)最大邊長(zhǎng)為10，則相似比是510=12，根據(jù)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，設(shè)后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為x，

5、則1x=12，解得：x=2，即后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為2.4.如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，則1=_，AD=_.解析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比相等，對(duì)應(yīng)角相等可得.解答：四邊形ABCD四邊形ABCD，則1=B=70，.即，解得AD=28，1=70.5.設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，則四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)為_(kāi).解析：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，則根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它邊的長(zhǎng)，就可求得周長(zhǎng).解答：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，.又AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6，四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)=8+12+12+6=38.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在應(yīng)用中更深層次認(rèn)識(shí)相似多邊形的基本涵義；初步掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)疏理、歸納和總結(jié).1、布置作業(yè):教材“習(xí)題3.4”中第1 、2