1、完全平方公式【學習目標】1利用多項式相乘的法則推導完全平方公式，并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征2會運用完全平方公式，并能靈活運用公式進行計算【學習重點】完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征【學習難點】完全平方公式的運用情景導入生成問題舊知回顧：1多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加2試著寫出結(jié)果：(1)(x1)2x22x1；(2)(x1)2x22x1；(3)(mn)2m22mnn2；(4)(mn)2m22mnn2自學互研生成能力(一)合作探究閱讀教材P109“思考”之前的內(nèi)容，完成下面的填空：(2xy)24x22xy2xyy2(2x)222xy(y)2；(2xy)24x2

2、2xy2xyy2(2x)222xy(y)2；(a3)2a23a3a9(a)22a3(3)2；(a3)2a23a3a9(a)22a3(3)2.歸納：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍即：(ab)2(a)22ab(b)2，(ab)2(a)22ab(b)2.(二)自主學習計算：(1)(x2y)2；(2)(a)2.解：原式x22xy4y2; 解：原式a2a.閱讀教材P109“思考”，認真思考，完成下面的填空：用兩種方法求圖1的面積：S1(ab)2，S1(a)22ab(b)2.用兩種方法求圖2中的面積：S(ab)2，S(a)22ab(b)2.歸納：(ab)2(a)2

3、2ab(b)2，(ab)2(a)22ab(b)2. (一)自主學習自學教材P110例3，弄清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征總結(jié)：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：(1)公式左邊都是二項式的平方，右邊是一個二次三項式；(2)公式右邊第一、三項分別是左邊第一、第二項的平方，中間一項是左邊兩項積的2倍(二)合作探究計算：(1)(x2y)(x2y)；解：原式(x2y)(x2y)x24xy4y2；(2)(ab)2.解：原式(ab)2a22abb2.練習：用完全平方公式計算(1)(x6)2；解：原式x212x36；(2)(x3)(x3)(x29)解：原式(x29)(x29)x418x281.(一)自主學習自學教材P110例

4、4，體會數(shù)字計算時用公式比較簡便(二)合作探究計算：(1)1992199198992；解：原式1992219999992(19999)210 000；(2)982.解：原式(1002)21000040049604.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探究完全平方公式知識模塊二完全平方公式的幾何意義知識模塊三完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征知識模塊四完全平方公式的運用檢測反饋達成目標1下列計算正確的是(C)A(mn)2m2n2B(m2n)2m22mnnC.m2mnn2 D(mn)2m2n22填空：(1)(5xy)225x210xyy2；(2)(2a3b)24a212ab9b2.3用乘法公式進行計算：(1)(2mn)(2mn)2；解：原式(4m2n2)216m48m2n2n4；(2)(2xy