1、數(shù)學(xué)教學(xué)的三種水平心理學(xué)依據(jù)與案例分析,南京師范大學(xué) 喻平,基本型教學(xué)分析,智慧型教學(xué)分析,創(chuàng)新型教學(xué)分析,專(zhuān)題1：教師的認(rèn)識(shí)信念,專(zhuān)題2：課程資源開(kāi)發(fā),專(zhuān)題3：課例研究方法與案例,講座內(nèi)容與思路,數(shù)學(xué)教學(xué)可以分為三個(gè)層次： 基本型教學(xué) 智慧型教學(xué) 創(chuàng)新型教學(xué) 三個(gè)層次所達(dá)到的教學(xué)效果和體現(xiàn)的教學(xué)功能由低到高依次提升。,基本型教學(xué) 教師在了解學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在忠實(shí)于教材的前提下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)制訂教學(xué)計(jì)劃和組織教學(xué)內(nèi)容； 教師在教學(xué)中能遵循數(shù)學(xué)教學(xué)原則，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，講授合乎數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性； 教師能組織有效考試對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。 基本型教學(xué)能夠完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到

2、使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能和目的。,智慧型教學(xué) 教師在基本型教學(xué)基礎(chǔ)上，能根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容正確處理預(yù)成目標(biāo)與生成目標(biāo)的關(guān)系； 能洞察學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難和理解的偏差，采取及時(shí)補(bǔ)救措施； 能使用有效的教學(xué)組織形式，構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)良環(huán)境；,能突出數(shù)學(xué)思想方法，注重舉一反三、觸類(lèi)旁通； 能采用多種方式對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就、行為變化、情感態(tài)度進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)。 智慧型教學(xué)不僅可以達(dá)到發(fā)展學(xué)生的“雙基”的目的，而且能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng)，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。,創(chuàng)新型教學(xué) 教師在智慧型教學(xué)基礎(chǔ)上，把握教學(xué)的宏觀層面，遵循數(shù)學(xué)教育科學(xué)性與人文性并重的理念； 正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本矛盾；

3、 打破常規(guī)教學(xué)思路，設(shè)計(jì)新穎、獨(dú)特、有效的教學(xué)程序； 并能將教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)研究有機(jī)結(jié)合，把教學(xué)建立在教學(xué)研究的基礎(chǔ)之上。 創(chuàng)新型教學(xué)不僅注重發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，提升學(xué)生的非智力水平，而且強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。,一、基本型教學(xué)層面分析,（一） 數(shù)學(xué)教師的基本知識(shí)結(jié)構(gòu) 舒爾曼（L. S. S. Shulman）把教師知識(shí)分為7類(lèi)：學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、一般教學(xué)法知識(shí)、課程的知識(shí)、學(xué)科教學(xué)法知識(shí)、學(xué)生知識(shí)、教育環(huán)境知識(shí)。 格羅斯曼（P. L. G.rossman）的分法：內(nèi)容知識(shí)、學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)的知識(shí)、一般教學(xué)法知識(shí)、課程知識(shí)、教育環(huán)境知識(shí)。,伯利納（D. C. Berliner）的分法：學(xué)科專(zhuān)長(zhǎng)

4、、課堂管理專(zhuān)長(zhǎng)、教學(xué)專(zhuān)長(zhǎng)、診斷專(zhuān)長(zhǎng)。 普特南和博克 （Putnam & Borker）的分法：一般教學(xué)法知識(shí)、學(xué)科知識(shí)、學(xué)科教學(xué)法知識(shí)。 艾爾貝茲（F. Elbaz）的分法：學(xué)科知識(shí),包括學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、課程知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于自我的知識(shí)。,（二）我們的觀點(diǎn) 數(shù)學(xué)教師的知識(shí)分為基本知識(shí)和PCK兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立部分。 基本知識(shí)包括 （1）數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí) （2）教育學(xué)知識(shí) （3）心理學(xué)知識(shí) 每個(gè)成分又可分為若干子成分,A1數(shù)學(xué)理論知識(shí) A2對(duì)數(shù)學(xué)本體的認(rèn)識(shí) A數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí) A3對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體悟 A4數(shù)學(xué)史知識(shí) B1教育知識(shí) B2教育技術(shù)知識(shí) B教育學(xué)知識(shí) B3教育管理知識(shí) B4數(shù)學(xué)課程知識(shí) B5數(shù)學(xué)

5、教學(xué)知識(shí),C1教學(xué)監(jiān)控知識(shí) C2自我監(jiān)控知識(shí) C3教學(xué)風(fēng)格知識(shí) C4教師品德知識(shí) C心理學(xué)知識(shí) C5數(shù)學(xué)認(rèn)知的知識(shí) C6數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知知識(shí) C7數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素知識(shí) C8兒童心理發(fā)展知識(shí) C9數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格知識(shí),（1）圖2反映的數(shù)學(xué)教師基本知識(shí)結(jié)構(gòu)不是指外顯的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而是指教師個(gè)體把外顯的知識(shí)內(nèi)化為自己頭腦中的知識(shí)，是一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即教師的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)是一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)表征的對(duì)象。 （2）Ai（i=1,2,3,4），Bi（i=1,2,3,4,5），Ci（i=1,2,9）分別是各成分的子成分，每個(gè)矩形條塊的寬度不完全相同，它形象地表示各子成分在整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中所占分量的相對(duì)權(quán)重。,（3）在每一板

6、塊中，底部的A、B、C可視為教師必備的知識(shí)，每一個(gè)大矩形的上面的矩形可視為一個(gè)容器，向這些容器中注入溶液，以溶液量的多少表示知識(shí)量的多少，容器中溶液上方的空間即是各種知識(shí)的發(fā)展空間。教師之間教學(xué)水平的差異，一個(gè)因素是教師的基本知識(shí)不同引起的，直觀上可用不同教師不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的容器中溶液量的差異來(lái)反映。,（三） 基于教師基本知識(shí)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué) 教師的基本知識(shí)有幾個(gè)基本特征： 第一，知識(shí)的靜態(tài)性。 第二，知識(shí)的陳述性。 第三，知識(shí)的發(fā)展性。 第四，個(gè)體知識(shí)的差異性。,二、智慧型教學(xué)層面分析,（一） 數(shù)學(xué)教師的PCK 舒爾曼 ：PCK是指用專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí)與教育學(xué)知識(shí)的綜合去理解特定主題的教學(xué)是如何組織、

7、呈現(xiàn)以適應(yīng)學(xué)生不同興趣和能力的知識(shí) 。 即教師在面對(duì)特定的主題時(shí)，如何針對(duì)學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)。,格羅斯曼認(rèn)為PCK包括4個(gè)部分： （1）教師關(guān)于一門(mén)學(xué)科教學(xué)目的的統(tǒng)領(lǐng)性觀念關(guān)于學(xué)科性質(zhì)的知識(shí)、關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)哪些重要內(nèi)容的知識(shí)或觀念； （2）學(xué)生對(duì)某一課題理解和誤解的知識(shí)； （3）課程和教材的知識(shí)，它主要指關(guān)于教材和其他可用于特定主題教學(xué)的各種教學(xué)媒體和材料的知識(shí)，還包括了學(xué)科內(nèi)特定主題如何在橫向和縱向上組織和結(jié)構(gòu)的知識(shí)； （4）特定主題教學(xué)策略和表征的知識(shí)。,Cochran等發(fā)展了PCK理論，他們從強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)展動(dòng)態(tài)本質(zhì)的建構(gòu)主義觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)學(xué)科教

8、學(xué)知識(shí)概念做了修改和拓展，提出了“學(xué)科教學(xué)認(rèn)識(shí)（pedagogical content knowing）”即PCKg的概念 PCKg指教師對(duì)一般教學(xué)法、學(xué)科內(nèi)容、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)情境等知識(shí)的綜合理解。同時(shí)，他們還提出了學(xué)科教學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展綜合模型。,我們認(rèn)為，所謂教師的PCK，是指教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、特定的學(xué)生群體、特定的教學(xué)環(huán)境，在自身認(rèn)識(shí)信念的支持下，在自我監(jiān)控的作用下，從自己的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)中選取、組合、貫通相關(guān)知識(shí)，用于設(shè)計(jì)教學(xué)進(jìn)程和解決教學(xué)操作中出現(xiàn)的問(wèn)題的能力。 1. 教師的PCK是一種教學(xué)的能力，作為知識(shí)看待就是程序性知識(shí)。,2. PCK受三個(gè)要素支撐：教師的基本知識(shí)

9、結(jié)構(gòu)、自我監(jiān)控和認(rèn)識(shí)信念。,個(gè)體認(rèn)識(shí)信念是個(gè)體對(duì)知識(shí)以及知識(shí)認(rèn)知過(guò)程的直覺(jué)認(rèn)識(shí)，它涉及對(duì)知識(shí)性質(zhì)、知識(shí)認(rèn)知、學(xué)習(xí)性質(zhì)、學(xué)習(xí)條件、環(huán)境條件等維度的認(rèn)識(shí)。 個(gè)體認(rèn)識(shí)信念是一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)由知識(shí)信念、認(rèn)知方式信念、學(xué)習(xí)信念、文化信念、行為表現(xiàn)和自我調(diào)節(jié)信念組成，這些要素之間相互聯(lián)系、相互作用而形成一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 。,專(zhuān)題1：個(gè)體認(rèn)識(shí)信念,對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)性質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性質(zhì)的理解尤其重要。教師對(duì)數(shù)學(xué)本體的認(rèn)識(shí)不同，就會(huì)產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)觀，從而影響到自身的教學(xué)行為。 對(duì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響 對(duì)教學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生影響 對(duì)教學(xué)方法選擇產(chǎn)生影響 對(duì)教學(xué)組織形式產(chǎn)生影響 對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響,絕對(duì)主義

10、數(shù)學(xué)觀,靜態(tài)數(shù)學(xué)觀,“結(jié)果式”教學(xué)范型,可誤主義數(shù)學(xué)觀,動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀,“過(guò)程式”教學(xué)范型,3. 教師的PCK的特征表現(xiàn)為： 個(gè)體性 情境性 實(shí)踐性 （二） 基于教師PCK的數(shù)學(xué)教學(xué) 基于教師PCK的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一種智慧型的教學(xué)。,會(huì)考慮學(xué)生的認(rèn)知及非認(rèn)知水平現(xiàn)狀設(shè)定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)； 會(huì)思考知識(shí)組織和展示次序的合理性； 會(huì)預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生的困難并擬定解決的辦法； 會(huì)針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容考慮選擇適宜的教學(xué)方法和教學(xué)媒體； 會(huì)設(shè)計(jì)科學(xué)的練習(xí)量和評(píng)價(jià)措施； 會(huì)對(duì)同一內(nèi)容預(yù)設(shè)多種教學(xué)方案并對(duì)其進(jìn)行比較確定最優(yōu)方案等； 會(huì)靈活機(jī)智地處理各種突發(fā)事件。,案例1：“勾股定理”教學(xué) 基于基本知識(shí)結(jié)構(gòu)水平的教

11、學(xué)處理可能是一種固定程序： 定理展示-定理證明-定理應(yīng)用 基于PCK水平的教學(xué)，設(shè)計(jì)者可能會(huì)考慮設(shè)計(jì)一條發(fā)現(xiàn)該定理之路： 在課堂上發(fā)給學(xué)生一些工作單，邊長(zhǎng)為3，4，5等一系列直角三角形，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、填表的實(shí)驗(yàn)方法去發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間的平方關(guān)系。,設(shè)計(jì)者還可能反思這種設(shè)計(jì)的合理性：其實(shí)，這種表面通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式去探究問(wèn)題，并不真正意義上的探究，而是教師事先設(shè)計(jì)的一條路讓學(xué)生去走，毫無(wú)探究的元素。于是，這個(gè)教師可能會(huì)重新設(shè)計(jì)教學(xué)，把教學(xué)的重點(diǎn)放到勾股定理的證明方面，因?yàn)樗淖C明方法、文化內(nèi)涵才是真正的價(jià)值的東西，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以欣賞中國(guó)人做出的面積出入相補(bǔ)方法，趙爽的代數(shù)證明方法，并與

12、幾何原本中的面積證明方法進(jìn)行比較，此時(shí)，學(xué)生的收益會(huì)更大，其教育功能遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)法”。,案例2：中位數(shù)與眾數(shù)概念教學(xué) 基本型教學(xué)設(shè)計(jì) （1）復(fù)習(xí)平均數(shù)概念 （2）定義中位數(shù)與眾數(shù)概念 （3）舉例說(shuō)明與強(qiáng)化概念 （4）例題講解 （5）學(xué)生練習(xí) （6）教師小結(jié),智慧型教學(xué)設(shè)計(jì) （1）教師呈現(xiàn)問(wèn)題情境：某公司員工的月工資如下： 經(jīng)理：6000 副經(jīng)理：4000 職員A：1700 職員B：1300 職員C：1200 職員D：1100 職員E：1100 職員F：1100 職員G：500 你怎樣看待公司員工的收入情況？ （2）學(xué)生討論,（3）教師提供信息：經(jīng)理、職員C、職員D從不同角度描述了公司

13、員工的收入情況。 經(jīng)理：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元(平均數(shù)概念)。 職員C：我的工資是1200元，在公司算中等收入(中位數(shù)概念)。 職員D：我們好幾個(gè)人的工資只有1100元(眾數(shù)概念)。 （4）呈現(xiàn)概念 中位數(shù)，眾數(shù)。,（5） 讓學(xué)生思考下面問(wèn)題： 你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？ 為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？ （6）學(xué)生討論。 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特征中什么？如果要選用它們代表一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你認(rèn)為它們各自在什么場(chǎng)合下使用比較合理？,三、創(chuàng)新型教學(xué)層面分析,（一） 數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力的基礎(chǔ) （1）教師要有

14、相對(duì)完備的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有完善的PCK體系。 （2）教師要有反思意識(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣。 （3）教師要有批判精神。 （4）教師要具備一定的教育科學(xué)研究能力。,（二） 基于教師創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新型教學(xué)沒(méi)有固定的模式可以套用，沒(méi)有僵化的策略供教師選擇，創(chuàng)新型教學(xué)只能在教師擁有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，優(yōu)良的PCK前提下，在分析、比較、綜合、反思、批判、研究的過(guò)程中生成和發(fā)展。 創(chuàng)新型教學(xué)設(shè)計(jì)的幾個(gè)要點(diǎn)： 1. 教師要制訂富有彈性的教學(xué)目標(biāo)，而不是死板的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)要預(yù)設(shè)能夠在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中擴(kuò)展或收縮的空間。,2. 教師要深入挖掘內(nèi)隱的數(shù)學(xué)課程資源，并有效利用這些資源于教學(xué)中。 內(nèi)隱的數(shù)學(xué)課程資源主要

15、由內(nèi)隱素材性知識(shí)和過(guò)程性知識(shí)組成。 過(guò)程性知識(shí)是伴隨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的個(gè)體的體驗(yàn)性知識(shí)，體驗(yàn)分為四個(gè)階段： （1）對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的體驗(yàn)。體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的緣由，明晰新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)和因果關(guān)系。,（2）對(duì)知識(shí)發(fā)展的體驗(yàn)。體悟知識(shí)發(fā)展的動(dòng)因，包括數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)部因素和促進(jìn)知識(shí)發(fā)展的外部因素。習(xí)得探究問(wèn)題的方法（邏輯的和非邏輯的）和策略。 （3）對(duì)知識(shí)結(jié)果的體驗(yàn)。領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的美。 （4）對(duì)知識(shí)應(yīng)用的體驗(yàn)。體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，積累解決問(wèn)題的認(rèn)知策略和元認(rèn)知知識(shí)，形成自我監(jiān)控的意識(shí)和習(xí)慣。,專(zhuān)題2：數(shù)學(xué)課程資源與開(kāi)發(fā),1、數(shù)學(xué)課程資源的結(jié)構(gòu) 素材性資源：知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)

16、方式、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等。 條件性資源：決定課程實(shí)施范圍和水平的人力、物力、財(cái)力、時(shí)間、場(chǎng)地、媒體、設(shè)備、設(shè)施和環(huán)境等。 外顯性資源： 內(nèi)隱性資源：,2、 外顯素材性課程資源,指以文字、符號(hào)、圖形等在教材及媒體上展示的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這是靜態(tài)的、結(jié)果型知識(shí)。,外顯素材性資源開(kāi)發(fā)的剖析 在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)思考： （1）課例的設(shè)計(jì)是否合乎科學(xué)性？ （2）課例的知識(shí)展示是否具有邏輯性？ （3）課例是否突出了知識(shí)的系統(tǒng)性？ （4）教師補(bǔ)充的材料是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平？是否與本節(jié)課的內(nèi)容相關(guān)？是否有明確的目的性？,2、 外顯條件性資源,外顯條件性資源指課程實(shí)施的人力、物力和財(cái)力資源，主要涉及設(shè)施、

17、媒介和環(huán)境。例如圖書(shū)館、博物館、大眾傳播系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)、校內(nèi)外教師資源等均屬于外顯條件性資源。,外顯條件性資源開(kāi)發(fā)的剖析 對(duì)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)思考： （1）課例的設(shè)計(jì)是否考慮到為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了實(shí)踐活動(dòng)的材料？ （2）課例中多媒體究竟發(fā)揮了多大作用？ （3）多媒體運(yùn)用是否恰當(dāng)？是否處理好了幾種關(guān)系？ （4）課件的設(shè)計(jì)是否可以改進(jìn)？可以作哪些方面的改進(jìn)？,3、 內(nèi)隱素材性課程資源,內(nèi)隱素材性資源就是潛藏于數(shù)學(xué)知識(shí)深層的隱性知識(shí)，既包括蘊(yùn)含在結(jié)果性知識(shí)中的數(shù)學(xué)材料背景知識(shí)、數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，也包括過(guò)程性知識(shí)。也就是說(shuō)，內(nèi)隱素材性資源反映了客體和主體兩個(gè)側(cè)面，存在的隱性知識(shí)表現(xiàn)為客體因素，學(xué)

18、習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中伴隨對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)則表現(xiàn)為主體因素。,數(shù)學(xué)材料背景知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)邏輯知識(shí),外顯的結(jié)果性知識(shí),過(guò)程性知識(shí),對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的體驗(yàn),對(duì)知識(shí)發(fā)展的體驗(yàn),對(duì)知識(shí)結(jié)果的體驗(yàn),對(duì)知識(shí)應(yīng)用的體驗(yàn),在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)思考： （1）就教學(xué)內(nèi)容而言，是否應(yīng)當(dāng)揭示知識(shí)點(diǎn)的背景知識(shí)？實(shí)際應(yīng)當(dāng)怎樣做？ （2）是否揭示了滲透的知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法？ （3）教學(xué)設(shè)計(jì)是否展示了知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程？ （4）就教學(xué)內(nèi)容而言，是否應(yīng)當(dāng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展？實(shí)際應(yīng)當(dāng)怎樣做？,4、 內(nèi)隱條件性課程資源 內(nèi)隱條件性資源主要指教師根據(jù)對(duì)素材性課程資源的理解，結(jié)合外顯條件性資源去構(gòu)建一種適宜于學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境。,內(nèi)隱條件性資

19、源開(kāi)發(fā)的剖析 在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)思考： （1）教學(xué)設(shè)計(jì)是否構(gòu)筑了一個(gè)利于學(xué)生思考問(wèn)題、探究問(wèn)題的良好情境？ （2）教學(xué)設(shè)計(jì)是否建立了一個(gè)師生互動(dòng)的平臺(tái)？ （3）就教學(xué)內(nèi)容而言，是否適合采用合作學(xué)習(xí)方式？實(shí)際操作應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行？,3. 對(duì)教材中的知識(shí)進(jìn)行“教育數(shù)學(xué)”層面的加工，包括對(duì)下列問(wèn)題思考和決策： （1）對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)重組 （2）知識(shí)引入方式 （3）知識(shí)變式途徑 （4）知識(shí)拓展引申 （5）知識(shí)橫向和縱向聯(lián)系,案例3 ：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。 問(wèn)題1：已知：ABAC，P是BC邊的中點(diǎn)。求證：PFPE。,問(wèn)題2：三角形ABC中，ABAC，P是底邊上一點(diǎn)，PFAC，PEAB。則P

20、EPF常數(shù)。,問(wèn)題3：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等腰三角形底邊所在直線（底邊之外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)點(diǎn)到兩腰的距離之間有何關(guān)系？,A,B,C,D,E,F,P,此時(shí)，ABP的面積 ACP的面積 ABC的面積 因此，很自然地得到：PEPF常量。 問(wèn)題4：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到三邊的距離之間是否有一定的等量關(guān)系？,ABC的面積 PAB的面積PBC的面積PCA的面積,如果ABC是等邊三角形，則可得 PEPFPG CD常量。,可以繼續(xù)探究，得到如下結(jié)果： 如圖2，ABC中，三邊AB，BC，AC上的高分別為h1，h2，h3。P是形內(nèi)任一點(diǎn)，P到三邊AB，BC，AC的距離分別為d1，d2，d3。求證： + + =1 。

21、,問(wèn)題5：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形外運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能得到什么結(jié)論？（PDPEPF常量）,4. 根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容正確把握和處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本矛盾： （1）知識(shí)與文化 （2）理論與應(yīng)用 （3）結(jié)果與過(guò)程 （4）論證與實(shí)驗(yàn) （5）演繹與歸納 （6）證實(shí)與證偽,5. 對(duì)教學(xué)過(guò)程與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系進(jìn)行研究 采用規(guī)范的教育科學(xué)研究方法，研究如下一些問(wèn)題： （1）同課異構(gòu) （2）同課異師 （3）同法異課 （4）同法異生,專(zhuān)題3：課例研究方法與實(shí)例,一、課例研究方法 1. 案例分析法 案例研究是個(gè)案研究 案例研究通過(guò)分析歸納而不是統(tǒng)計(jì)歸納得出結(jié)論 案例研究是一種實(shí)證研究 案例研究既包含定性研究也包含定量研究,（1）單

22、案例研究設(shè)計(jì) 單一分析單元 例：對(duì)一個(gè)課例進(jìn)行個(gè)案研究。對(duì)其中的某一要素進(jìn)行分析，譬如研究教師的提問(wèn)方式。 多分析單元,例：對(duì)一個(gè)課例進(jìn)行個(gè)案研究。 分析單元1：課例中滲透的數(shù)學(xué)觀。 分析單元2：課程資源開(kāi)發(fā)的情況。 分析單元3：教學(xué)目標(biāo)的制訂與實(shí)施情況。 ,背景,案例,背景,案例,分析單位1,分析單位2,2. 多案例研究設(shè)計(jì) 例：對(duì)多個(gè)不同課例分析。每個(gè)課例又分為若干因素。,分析單位1,分析單位2,分析單位1,分析單位2,背景,背景,二、錄像視頻分析 確定研究?jī)?nèi)容 選擇典型錄像 數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 分析討論結(jié)果,三、實(shí)驗(yàn)方法 1. 設(shè)計(jì)模式 實(shí)驗(yàn)組前測(cè)D1實(shí)驗(yàn)因子X(jué)1后測(cè)D2 控制組

23、前測(cè)C1實(shí)驗(yàn)因子X(jué)2后測(cè)C2 2. 數(shù)據(jù)處理 若D1與C1無(wú)差異，則比較D2與C2； 若D1與C1有差異，則比較（D2D1）與（C2C1）是否有差異。 3. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。,案例1：教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的進(jìn)化與繼承對(duì)兩節(jié)錄像課的比較研究 、研究目的 、研究方法 比較（1）教學(xué)流程； （2）教師的教學(xué)行為； （3）教學(xué)中不同階段的時(shí)間分配； （4）教師提問(wèn)的方式。 、結(jié)果,（1）教學(xué)流程 教師A的教學(xué)流程為： 定義性質(zhì) 證明解題練習(xí)小結(jié) 教師B的教學(xué)流程為： 性質(zhì)證明定義解題練習(xí)性質(zhì)小結(jié) 解題練習(xí)小結(jié),（2）教師的教學(xué)行為,（3）教學(xué)中不同階段的時(shí)間分配 在課堂教學(xué)時(shí)間的分布方面，從定義、定理導(dǎo)

24、入、定理證明、解題練習(xí)、小結(jié)等5個(gè)環(huán)節(jié)作了時(shí)間統(tǒng)計(jì)和該環(huán)節(jié)所用時(shí)間在整堂課中所占時(shí)間的百分比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩位教師在“定理證明”和“解題練習(xí)”兩個(gè)項(xiàng)目上差別不大，而在其余三個(gè)項(xiàng)目上的差別較大。,（4）教師提問(wèn)的方式。 將課堂提問(wèn)分為6種方式： 管理性提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言（與學(xué)科內(nèi)容無(wú)關(guān)）； 機(jī)械性提問(wèn)：簡(jiǎn)單地詢(xún)問(wèn)“對(duì)不對(duì)”、“是不是”等； 記憶性提問(wèn)：提問(wèn)是喚起對(duì)學(xué)科知識(shí)的識(shí)記，不需要太多的思考時(shí)間； 解釋性提問(wèn)：運(yùn)用知識(shí)對(duì)問(wèn)題做出闡述或說(shuō)明，需要一定的思考時(shí)間；,推理性提問(wèn)：學(xué)生要通過(guò)邏輯推理得到問(wèn)題答案，一般需要較長(zhǎng)時(shí)間； 批判性提問(wèn)：提出需要學(xué)生變換角度反思，或是能夠做出深層次思考的問(wèn)題。,

25、對(duì)兩位教師在上述6種提問(wèn)方式作編碼處理，得出各自在每一項(xiàng)目上的次數(shù)和百分比率（表略），結(jié)果發(fā)現(xiàn)：教師A提問(wèn)93 次，教師B提問(wèn)46次，在“機(jī)械性提問(wèn)”、“記憶性提問(wèn)”和“解釋性提問(wèn)”方面，教師A的提問(wèn)次數(shù)明顯多于教師B，在“管理性提問(wèn)”和“推理性提問(wèn)”方面。教師B的提問(wèn)次數(shù)明顯多于教師A。兩個(gè)教師均沒(méi)有“批判性提問(wèn)”。,評(píng)論,該研究在比較教學(xué)流程和教師的教學(xué)行為時(shí)，采用的是情境式分析，從教學(xué)過(guò)程的時(shí)間順序上去進(jìn)行描述，在教學(xué)情境中分析教師的教學(xué)行為，這是質(zhì)的研究方式。在對(duì)課堂時(shí)間的分布討論中，以量的統(tǒng)計(jì)為論據(jù)，是定量研究方式。在研究提問(wèn)方式時(shí)，既有質(zhì)的分析又有量的分析。整個(gè)研究設(shè)計(jì)合理，選擇的

26、研究視角較好，分析問(wèn)題比較客觀、深入，其研究結(jié)果有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。,該研究的不足之處表現(xiàn)為： （1）只選擇“教學(xué)時(shí)間分布”和“提問(wèn)方式”作為量化比較指標(biāo)顯得不夠全面。 （2）質(zhì)性分析顯得比較薄弱。一方面反映在對(duì)“教學(xué)行為”的情境分析缺少人性化（沒(méi)有從教師的情感因素去透視行為）；另一方面反映在對(duì)“提問(wèn)方式”的探討中。作者是在文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，事先提出“課堂提問(wèn)”的6種方式，然后將兩位教師的提問(wèn)情況對(duì)號(hào)入座（編碼），這是一種調(diào)查研究的設(shè)計(jì)思路（即事先有一種假設(shè)）。,案例2：代數(shù)課堂教學(xué)中教師的評(píng)價(jià)行為研究,一、研究目的 通過(guò)對(duì)四節(jié)代數(shù)課課堂錄像的分析，歸納出中學(xué)代數(shù)課課堂教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的

27、評(píng)價(jià)行為的基本類(lèi)型以及各種評(píng)價(jià)行為在課堂教學(xué)中的比例，力圖判斷出教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)行為是否有效。,二、研究方法 采用錄像分析的研究方法，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)觀察和錄像拍攝相結(jié)合的方式記錄下四節(jié)課的課堂教學(xué)實(shí)錄，通過(guò)反復(fù)觀看錄像和對(duì)教師評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行編碼分析來(lái)對(duì)教師的評(píng)價(jià)行為進(jìn)行分類(lèi)。 具體流程如下： 第一步，聽(tīng)課并制作課堂錄像，與教師交流，收集相關(guān)資料。,第二步，對(duì)整節(jié)課進(jìn)行實(shí)錄。實(shí)錄內(nèi)容包括教師和學(xué)生在課堂中的所有教學(xué)活動(dòng)行為，并記錄每個(gè)活動(dòng)相應(yīng)的時(shí)間。 第三步，對(duì)教師的評(píng)價(jià)行為進(jìn)行分類(lèi)。統(tǒng)計(jì)出每節(jié)課中教師各種評(píng)價(jià)行為發(fā)生的次數(shù)和相應(yīng)的時(shí)間。 三、研究過(guò)程 1. 研究對(duì)象的選擇 選擇了四位教師A、

28、B、C、D兩節(jié)不同的課進(jìn)行錄像分析。,2. 數(shù)據(jù)編碼和分析 在對(duì)四節(jié)課進(jìn)行實(shí)錄、統(tǒng)計(jì)之后，進(jìn)行了量化分析。具體而言，本研究對(duì)每一節(jié)課上教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，其中包括學(xué)生參與的次數(shù)、時(shí)間及占總課堂教學(xué)時(shí)間的百分比。 3. 評(píng)價(jià)的分類(lèi) 評(píng)價(jià)是教師經(jīng)常用以調(diào)控教學(xué)過(guò)程的手段。評(píng)價(jià)行為有不同的分類(lèi)方法，本研究將教師評(píng)價(jià)行為分為兩大類(lèi)：顯性評(píng)價(jià)和隱性評(píng)價(jià)。,顯性評(píng)價(jià)是指通過(guò)觀察直接可以發(fā)現(xiàn)的行為。根據(jù)評(píng)價(jià)行為的表現(xiàn)，又可分為： 書(shū)面評(píng)價(jià)：這是教師在課堂教學(xué)中經(jīng)常采用的重要的評(píng)價(jià)方式，當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)，教師就將答案寫(xiě)在黑板上。 表?yè)P(yáng)性評(píng)價(jià)：教師運(yùn)用表?yè)P(yáng)的語(yǔ)言或動(dòng)作進(jìn)行評(píng)價(jià)。,重復(fù)學(xué)生答案的評(píng)價(jià)方式：一種是教師把學(xué)生的答案進(jìn)行重復(fù)，作出肯定或否定評(píng)價(jià)；另一種是解釋學(xué)生的回答，作出肯定或否定性評(píng)價(jià)。對(duì)于師生一起回答的問(wèn)題，這里不考慮教師對(duì)其的評(píng)價(jià)，因?yàn)榻處熥陨硪矃⑴c其中。,隱性評(píng)價(jià)是指教師保留他的評(píng)價(jià)，轉(zhuǎn)入接下來(lái)的一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，而且這個(gè)任務(wù)與先前的任務(wù)可能會(huì)極其相似。有時(shí)教師會(huì)用學(xué)生的答案去重新形成他接下來(lái)要提出的問(wèn)題，這就是隱性評(píng)價(jià)。 五、研究結(jié)論及啟示