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1、含30角的直角三角形的性質(zhì)定理,屏邊四中 何昌美,(1)一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形? (2)你認(rèn)為有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?把你的證明思路與同伴交流,想一想,有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形,等邊三角形的判定定理：,分析：有一個(gè)角是60，在等腰三角形中 有兩種情況： (1)這個(gè)角是底角；(2)這個(gè)角是頂角,求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 已知：ABC中，A=B=C 求證：ABC是等邊三角形 證明：A=B， CA=CB(等角對(duì)等邊) 又A=C， CB=AB(等角對(duì)等邊) AB=CB=CA， 即ABC是等邊三角形,隨堂練習(xí),做一

2、做,用兩個(gè)含30角的三角尺，你能拼成一個(gè) 怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎? 說(shuō)說(shuō)你的理由,在拼接的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)只有兩種情況可以組成三角形，如下圖（1）和（2）。,等腰三角形,等邊三角形,由此你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎?,在直角三角形中，如果一個(gè)銳 角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,定理：,已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC=30 求證：BC= AB,證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC， 連接AD,ACB=90ACD=90 AC=AC，ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) ABD是等

3、邊三角形(有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形) BC= BD= AB,等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高,例題:,已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a， ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高. 求：CD的長(zhǎng).,解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= AC= 2a= a (在直角三角形中，如果一 個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),隨堂練習(xí)：,直角三角形的一個(gè)角等于30，斜邊長(zhǎng)為4，用四 個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示的形狀，求正方 形 的邊長(zhǎng)。,課時(shí)小結(jié),1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法,2、推理證明了含30角的直角三角形的

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