1、8.1.3同底數(shù)冪的除法,利辛中學(xué)：常磊,滬科版七年級 數(shù)學(xué)下冊第八章,一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題,冪的運(yùn)算性質(zhì)1：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即 . = + (m、n都是正整數(shù))。 冪的運(yùn)算性質(zhì)2：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即( ) = (m、n都是正整數(shù))。 冪的運(yùn)算性質(zhì)3：積的乘方等于各個因式乘方的積。即( ) = (n是正整數(shù))。,回顧復(fù)習(xí)： 冪的運(yùn)算性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3分別是什么？,2、情境問題： 某中學(xué)科技小組進(jìn)行了一次統(tǒng)計調(diào)查，得知該市一年中廢棄的紐扣電池約為 10 5 粒，污染地下水約 10 8 升，那么平均每粒紐扣電池每年污染地下水多少升？ 探索：你是怎樣計算的？,

2、二、合作交流，新知探究,解法： = 10 8 10 5 = 1010101010101010 1010101010 = 101010 1 = =1000 答：平均每粒紐扣電池每年污染地下水1000升。,1、計算：,解： (1)原式= = = (2)原式= = =,m個a,m-n個a,= ,(1)、 ; (2)、 ( a0,m,n都是正整數(shù),且mn),2、觀察、思考、歸納：,歸納：冪的運(yùn)算性質(zhì)4： 同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即 = m ( a0,m,n都是正整數(shù),且mn),觀察剛才的計算，認(rèn)真思考，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)的冪相除有什么規(guī)律嗎？請歸納出來。,例1：計算,解：(1) = = (2)

3、 () () = () =() = (3) () () = () = () (4) ( ) ( ) = = = ,(1) , (2) () () (3) () () , (4) ( ) ( ) ,注意：當(dāng)?shù)讛?shù)不同時，不能使用法則計算，必須先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪，然后再計算。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中重要的思想方法。,三、鞏固練習(xí)，檢測反饋,解：(1)原式= ( )= = (2)原式= () = = (3)原式= () () = (4)原式= = ( ) = ( ) = ,(1) () , (2) () () (3) () () ,(4) ( ) ( ) ,練習(xí)：計算,四、拓展延伸，開闊視野,解： =15

4、, =3, m = =153=5,性質(zhì)的逆向使用： m = ,例2、計算 已知： =15, =3,求 m 的值。,分析：因為 m = ,所以轉(zhuǎn)化后代入計算即可。,變式1 ：已知： =15, =3,求 m 的值。,分析：因為 m = ,又因為 = ( ) ， = ( ) , 所以轉(zhuǎn)化后代入計算即可。,因為 不是同底數(shù)冪的運(yùn)算，因此想到轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算，又因為32和4都可以轉(zhuǎn)化為2的冪，所以 = ( ) ( ) = = ,從而求得。,解： =15, =3, m = = ( ) ( ) = = 25 3,變式2：已知5 2 3=0，求 的值。,解： 5 2 3=0 ， 5 2 =3 = ( ) ( ) = = = =8,五、課后反思，查漏補(bǔ)缺,1、請暢談你的收獲。 2、請交流你的困惑。,六、自測練習(xí)，自我評價,必做題：教材50頁練習(xí)：計算 (1) , (2) () () (3