高中數(shù)學(xué) 第一章解三角形《正弦定理》課件 新人教A版必修5_第1頁
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文檔簡介

1、正弦定理,1、已知兩個(gè)三角形,問：這兩個(gè)三角形是否全等？,2、已知兩個(gè)三角形,問：這兩個(gè)三角形是否全等？,3.在哈爾濱美麗的太陽島上有一座橫跨金水河上的橋太陽橋。她是亞洲第一座全鋼結(jié)構(gòu)獨(dú)塔無背索斜拉橋。為了保證受力的合理，設(shè)計(jì)人員將鋼塔設(shè)計(jì)成與橋面所成的角為60度，為了測量前傾的塔臂的長度， 測量人員在上塢休閑度假區(qū)堤防處(C點(diǎn))測得塔頂（A點(diǎn)）的仰角為82.8度，塔底（B點(diǎn)）距離點(diǎn)C為 114 米，這樣能確定塔臂AB的長嗎？,A,B,觀察特例、進(jìn)行猜想對于直角三角形有如下結(jié)論,b=ccosA a=ccosB,sinC=1,a=csinA b=csinB,a,b,c,三：那么對于一般的三角形是

2、否也有這樣的結(jié)論呢？,如圖在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.,求證：,角度一：借助高相等 bsinA=CD,asinB=CD,即,D,同理可證,=,=,四 邏輯推理、證明猜想,b,c,a,角度二 :借助三角形的面積相等： = acsinB = absinc acsinA,所以角度三：借助三角形的外接圓同弧所對的圓周角相等 ABC中，a2RsinD=2RsinA同理, b=2RsinB,c=2RsinC (見圖1、圖2),所以 =2R,=,=,=,c,a,b,c,a,b,一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫

3、做解三角形,小 結(jié),正弦定理用途：,解三角形,已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角； 已知兩邊及其中一邊對角，求另一邊的對角及其他的邊和角。,實(shí)現(xiàn)三角形當(dāng)中邊角之間的轉(zhuǎn)化,=,四 歸納總結(jié)、運(yùn)用定理,問題1: 對這個(gè)定理你有哪些認(rèn)識(shí)？ 問題2 :正弦定理可用來解決哪些問題？ (1)任意兩個(gè)角與一邊； (2)任意兩邊與其中一邊的對角。,例1 在ABC中,已知 解三角形。 例2 在ABC中,已知 解三角形（角度精確到 ，邊長精確到1cm）,練習(xí)：根據(jù)下列條件解三角形 (1) a = 45, B= 60, A = 45,利用正弦定理可以解決怎樣的解三角形問題？,已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角； 已知兩邊及其中一邊對角，求另一邊的對角及其他的邊和角。,為 （ ）,A、等邊三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形,定理應(yīng)用,鞏 固,1、,中，,

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