1、2.5.1,全等三角形及其性質(zhì),返回,授課教師：張金顯 學(xué)校：水塘中學(xué),如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形. 用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來與另一個(gè)圖形放在一起，它們完全重合嗎？,（1）,（2）,（1）,（2）,我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.,全等圖形的特征：,1、形狀完全相同； 2、大小完全相同.,如圖，ABC分別通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后得到 ，問ABC與 能完 全重合嗎？,能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.,互相重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).A與A ,B與B ,C與C ;,互相重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊.AB與A B ,BC與B C,AC與A C;,互相重合的角

2、叫作對(duì)應(yīng)角.A與A,B與B ,C與C.,例如，圖中的ABC 與 ABC全等，記作： ABC ABC,全等用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.,在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.,全等三角形性質(zhì)：,我們知道，能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個(gè)角是相等的，由此得出：,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；,舉 例,例1 如圖,已知ABC DCB,AB=3, DB=4,A=60 .,(1)寫出ABC 和DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角; （2）求AC ,DC的長及D的度數(shù).,解： (1)AB與DC ,AC與DB, BC與CB是對(duì)應(yīng)邊; A與D,ABC與DC

3、B , ACB與DBC是對(duì)應(yīng)角.,D,B,C,O,D,O,C,B,A,(2) AC與DB,AB與DC 是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊, AC=DB=4, DC=AB=3. A與D是全等三角形的對(duì)應(yīng)角, D=A=60.,如圖,已知ADF CBE,AD=4, BE=3,AF=6,A=20 ,B=120.,(1) 找出它們的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角； （2）求ADF 的周長及BEC的度數(shù).,解： (1)AD與CB,AF與CE, DF與BE是對(duì)應(yīng)邊; A與C,D與B , AFD與CEB是對(duì)應(yīng)角. (2) DF與BE是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊, DF=BE=3, ADF 的周長=AD+AF+DF=4+6+3=13. A與C是全等三角形的對(duì)應(yīng)角, C=A=20. BEC+C+ B =180, BEC =18020 120=40.,2.全等三角形的定義是什么？,1.全等圖形的定義是什么？,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.,能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.,3.全等三角形的性質(zhì)是什么？,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.,生活與法,生活中的三角形,學(xué)科法制滲透教育,中華人民共和國道路交通安全法 第六十二條： 行人通過路口或者橫過道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過街設(shè)施；通過有交通信號(hào)燈的人行橫道，應(yīng)當(dāng)按照交通