1、下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),1,第二章 長度測量基礎(chǔ),2.1. 測量的基本概念,1、什么是技術(shù)測量？ 對零件的幾何量進(jìn)行測量與檢驗(yàn)，以確定零件加工后是否符合設(shè)計圖紙上的技術(shù)要求,長度、角度、 形狀和位置誤差、表面粗糙度等,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),2,2、測量：將被測量和一個作為測量的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量量值的過程。 q=L/E L=q E,測量值,被測量,計量單位或標(biāo)準(zhǔn)量,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),3,測量對象：主要是幾何量，如長度、角度、Ra、形位誤差。 計量單位（測量單位）：m、mm、m 度（）、分、秒 、弧度、微弧度。 測量

2、方法：是在測量時所采用的計量器具和測量條件的綜合。（器具的選擇；方法的選擇；基準(zhǔn)的選擇和周圍環(huán)境等）。 測量精度：是指測量結(jié)果與真值的一致程度。 測量的精確度（準(zhǔn)確度）：是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的總和。 精密度：反映隨機(jī)誤差的大小程度。,3、測量過程的四個要素,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),4,正確度：反應(yīng)系統(tǒng)誤差大小的程度。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),5,4. （技術(shù)）測量的基本要求 保證測量準(zhǔn)確度（精度） 測量效率要高 測量成本要低 避免廢品產(chǎn)生，避免“采偽”和“棄真”。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),6, 測量、檢驗(yàn)、檢定對比 測量：用普通計量器

3、具作定量測量，測出被測對象的具體量值； 檢驗(yàn)：用專用量具作定性測量，確定被測幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷零件是否合格的實(shí)驗(yàn)過程，而不需要測出具體數(shù)值。 檢定：為評定計量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計量器具的法定要求的全部過程，檢定的依據(jù)是計量檢定規(guī)程，檢定是對計量器具的計量特性及技術(shù)要求的全面評定，并對所檢的計量器具作出合格與否的結(jié)論。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),7,2.2. 尺寸傳遞,米的單位量值定義為：“一米是光在真空中1/299792458秒內(nèi)所行進(jìn)的路程?！保?983年第17屆國際計量大會確定) 顯然這個長度基準(zhǔn)無法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測量，為了使量值統(tǒng)一，

4、就需要有一個統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長度通過實(shí)物長度標(biāo)準(zhǔn)一級一級地傳遞到工作計量器具上，再用其測量工件尺寸，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),8,量值傳遞是“將國家長度基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),9,長度量塊 形狀：長方形六面體。其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。 Ra 0.0080.012m . 材料：鉻錳鋼或線脹系數(shù)小、不易變形及耐磨材料。,下午1時5

5、9分,互換性與技術(shù)測量(第二章),10,各類量塊,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),11,量塊的工作長度（標(biāo)稱長度）：兩測量面之間的距離。 量塊的中心長度：一個工作面研合在平晶的平面上，另一工作面的中心到平晶平面的垂直距離。 量塊的研合性（粘合性）：一塊量塊的工作表面沿另一量塊工作面滑動時，稍加壓力，兩者便能研合在一起。 量塊的組合：最少的量塊數(shù)量，組成所需尺寸的量塊組。一般不超過四塊。 量塊的規(guī)格：共有17種套別。如91塊、83塊、46塊、38塊、20塊等規(guī)格。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),12,例 尺寸為28.785 第一塊：1.005 第二塊：1.280 第三塊

6、：6.500 第四塊：20.000 ,選用量塊時應(yīng)從消去需 要數(shù)字的最末位數(shù)開始,28.785,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),13,量塊的精度：（技術(shù)要求：表2-1、2-2） 按長度制造精度分為（長度極限偏差、長度允許變動長度、測量面的平面度、粘合性及表面粗糙度）： （GB609385）00、0、K、1、2、3級 （K是校準(zhǔn)級） （GB/T60932001）K、0、1、2、3級 （K是校準(zhǔn)級） 高 低 按其測量的不確定度分為 （ JJG 14681 ） 1 、2 、3 、4 、5 、6等 （JJG 1462003） 1 、2 、3 、4 、5 等 高 低,、,下午1時59分,互換

7、性與技術(shù)測量(第二章),14,按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含制造誤差。 按“等”使用時，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 特點(diǎn)： 按“等”使用要比“級”使用精確。 按“等”的中心長度實(shí)測值作為工作尺寸，使用不方便。 在生產(chǎn)實(shí)踐中，按“級”購買，按“級”或“等”使用。 量塊的尺寸傳遞： 量塊的尺寸傳遞按“等”進(jìn)行,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),15,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),16,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),17,角度傳遞系統(tǒng) 圓周角360，不需像長度那樣建立一個

8、自然基準(zhǔn)。為了工作方便，仍用分度盤或棱塊作角度量的基準(zhǔn)。 多面棱體：4、6、8、12、24、36、72面等。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),18,2.3.測量方法與計量器具的分類 計量器具的分類 按用途、 特點(diǎn)分類 標(biāo)準(zhǔn)量具：只有某一個固定尺寸，通常用來校對和調(diào)整其它計量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來與被測工件進(jìn)行比較。如量塊、直角尺等 極限量規(guī)：是一種沒有刻度的專用檢測量具。 通用計量器具：可測量一定范圍內(nèi)各種尺寸的零件并得出具體數(shù)值。是測量儀器和測量工具的總稱。沒有傳動放大系統(tǒng)的稱為量具。如游標(biāo)卡尺，千分尺。具有傳動放大系統(tǒng)的稱為量儀。如：光學(xué)比較儀、氣動式量儀、光電式量儀等。,下午1時

9、59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),19,檢測夾具：是一種專用的檢驗(yàn)工具。 測量方法的分類 直接測量：直接由計量器具標(biāo)尺上讀出被測量的實(shí)際數(shù)值或被測量對標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。前者為絕對測量，后者為相對測量。 間接測量：測量與被測量之間有已知函數(shù)關(guān)系的其它量，再由計算得到被測量的測量方法。 綜合測量：同時測量零件上的幾個有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。如：齒輪綜合測量儀、完整牙形的螺紋量規(guī)。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),20,單項(xiàng)測量：單個地彼此沒有聯(lián)系的測量工件的單項(xiàng)參數(shù)。如用工具顯微鏡分別測量螺紋的中徑、半角和螺距等。單項(xiàng)測量便于分析誤差的來源。 接觸測量：儀器的測量頭與零件被

10、測表面直接接觸，并有機(jī)械作用力存在。 非接觸測量：儀器的測量頭與零件被測表面不接觸，沒有機(jī)械作用力存在。如光學(xué)投影儀、氣動測量等。 主動測量（在線測量）：零件在加工過程中進(jìn)行的測量。測量結(jié)果直接用來控制零件的,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),21,加工過程。 它是測量技術(shù)的重要發(fā)展方向之一，它將測量技術(shù)和加工工藝更加緊密的結(jié)合起來。 被動測量（離線測量）：零件加工后進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔出廢品。 靜態(tài)測量：測量時，被測表面和測量頭是靜止的。如千分尺、游標(biāo)卡尺等。 動態(tài)測量：測量時，被測表面和測量頭有相對運(yùn)動，它能反映被測參數(shù)的變化過程。如 表面粗糙度儀等。,下午1時

11、59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),22,2.4 計量器具與測量方法的常用術(shù)語 標(biāo)尺間距（刻度間距）(a)：計量器具標(biāo)尺上相鄰刻線中心的距離。為了便于讀數(shù)，一般刻度間距在1 2.5 以內(nèi)。 標(biāo)尺分度值(i)：每一刻度間隔所代表的被測量的數(shù)值。如 千分尺的分度值是0.001 。 標(biāo)尺范圍（示值范圍）：計量器具所顯示或指示的起始值到終止值的范圍。 測量范圍（B）：計量器具所能測出被測量的最大和最小值。如 千分尺：025、2550等。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),23,靈敏度（放大比）（K）：靈敏度是計量器具的指針或刻度尺的移動量和由此移動量引起的被測參數(shù)變化量之比。對于一般長度計量

12、器具有 K=a/i 測量力:測量過程中被測表面承受的測量壓力。如 百分表的測量力在0.5N 1.5N之間。 示值誤差：計量器具所指示的數(shù)值（標(biāo)稱值）與被測量的真值之差。 示值穩(wěn)定性：在測量條件不作任何變動的情況下，對同一量進(jìn)行多次重復(fù)測量，其測值的最大變動量。 或者說，其測值的最大差異。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),24,分辨力(率): 計量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念。 靈敏限(靈敏閾, 鑒別力閾): 引起計量器具示值可察覺變化的最小激勵，或者說不致引起測量器具有可察覺變化的最大激勵。 量具的標(biāo)稱值：在

13、量具上標(biāo)注的量值。 計量器具的示值：由計量器具所指示的量值。 不確定度：由于測量誤差的存在，而使測量值不確定的程度。 允許誤差：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對給定計量器具所允許的誤差范圍。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),25,1-主尺 2-上量尺 3-尺框 4-緊固螺釘 5-深度尺 6-游標(biāo) 7-下量尺,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),26,螺旋測微器（千分尺）是比游標(biāo)卡尺更精密的測量長度的工具，用它測長度可以準(zhǔn)確到0.01mm，測量范圍為幾個厘米。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),27,2.5.常用長度計量儀器 機(jī)械式量儀 杠桿齒輪比較儀,下午1時59分,互換性與技

14、術(shù)測量(第二章),28,分度值一般為0.001 ， 示值范圍 0.1, 放大倍數(shù)K=1000 扭簧比較儀 分度值一般為： 0.001， 0.0005， 0.0002， 0.0001和 0.00002 。 相應(yīng)的示值范圍為： 0.03， 0.015， 0.006， 0.003和 0.001 。 電動式量儀,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),29,分類：電接觸式、電感式、電容式、電渦流式和感應(yīng)同步器等。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),30,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),31,電感量計算公式： L w 20S/2 L電感量； w 線圈匝數(shù)； 0空氣 導(dǎo)磁系數(shù)；

15、S氣隙截面積； 氣隙的厚度。 電感量正比于通磁氣隙面積，反比于氣隙厚度。 氣隙式電感傳感器改變氣隙厚度而使電感量發(fā)生變化的原理制成的。 截面式電感傳感器改變通磁氣隙的面積而使電感量發(fā)生變化的原理制成的。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),32,使用中采用將兩個相同的電感傳感器結(jié)合在一起作差動電感傳感器變換。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),33,差接式螺旋管式傳感器工作原理,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),34,氣動式量儀,氣動量儀是利用氣體在流動過程中某些物理量（主要是流量、壓力）的變化來實(shí)現(xiàn)長度測量的一種裝置。 裝置 分類,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量

16、(第二章),35,流量式氣動量儀,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),36,S變化,Q隨著變化。浮標(biāo)上下浮動。當(dāng)流過浮標(biāo)周圍處的空氣流量等于測量噴嘴流量時，浮標(biāo)停止不動。 流量關(guān)系式：Q=(d S)= (S),下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),37,光學(xué)機(jī)械式量儀,立式光學(xué)計,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),38,該儀器主要原理是用光學(xué)自準(zhǔn)原理和機(jī)械的正切杠桿原理。 用于比較測量。 放大倍數(shù)：K=cc”/s= tg 2a/tg a 2/ 干涉儀 利用光波干涉原理，將被測量的信號轉(zhuǎn)換為干涉帶的信號輸出。 主要用于精密測量，如測量量塊等。 測量方法主要是比較測量,下午

17、1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),39,按邁克爾遜干涉原理設(shè)計的,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),40,當(dāng)光程差為波長的一半（/2）的偶數(shù)倍時，光線加強(qiáng)最多，形成亮帶；當(dāng)光程差為/2的奇數(shù)倍時，光線減至最弱，形成暗帶。 改變參考鏡（7）與光軸的傾角，可調(diào)整干涉帶的方向和寬度。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),41,以氣隙h的變化量作為測量輸入信號 ，而以干涉帶間距 作為輸出信號y 。當(dāng)/2時，則有： K = =1/tg 改變角，可改變放大比。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),42,2.6 坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理,光柵裝置 利用由光柵所產(chǎn)生的莫

18、爾條紋（Moire Fringes）和光電效應(yīng)，將測量位移所得的光信號轉(zhuǎn)換為電信號，對直線位移或角位移進(jìn)行精密測量。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),43,莫爾條紋 將兩塊柵距相同的長光柵跌在一起，保持0.01 0.1 的間距，光柵線紋并相交一個很小的角度。當(dāng)光源照射時，由于光的干涉效應(yīng)，會出現(xiàn)明暗交替相間的間距相等的條紋。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),44,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),45,根據(jù)幾何關(guān)系： B 優(yōu)點(diǎn)：1.放大作用 2.誤差均化作用 測量時，沿X方向光柵相對每移動一個柵距(W),則莫爾條紋大約在Y軸方向移動一個條紋間距（B）。利用這個

19、特性，通過計數(shù)裝置得到莫爾條紋數(shù)，來測量相對位移。 計數(shù)原理,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),46,四個硅光電池P1P4彼此距離為B/4,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),47,2.7.測量誤差和數(shù)據(jù)處理 測量誤差的基本概念 測量誤差( )是指測量結(jié)果（測得值l）與被測量的真值(L)之間的差異。 =lL 可能是正數(shù)或負(fù)數(shù) L=l 的絕對值越大，則精確度越低。 的絕對值越小，則精確度越高。 2）真值是一個理想值，一般不知道，常用相對真值（約定真值）或算術(shù)平均值代替。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),48,相對誤差（ r ）：是指測量的絕對誤差（）與被測量的真值（

20、L）之比。 r=（lL）/L=/L100 /l 100,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),49,誤差的分類 系統(tǒng)誤差（規(guī)律誤差）:在相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號不變?；蛟跅l件改變時，按某一確定的規(guī)律變化。它反映正確度。 隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號均不定。它反映的是精密度。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),50,粗大誤差（過失誤差）：指超出在規(guī)定條件下預(yù)計的誤差。由于主觀上的疏忽或客觀條件的劇變等原因造成。應(yīng)按一定規(guī)則予以剔除。 精度：測量結(jié)果與真值的一致程度。（精度與誤差是相對的概念。誤差是測量結(jié)果偏離

21、真值的程度。） 精確度（準(zhǔn)確度）：是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的總和，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。 精密度：反映隨機(jī)誤差的大小程度，表示測量結(jié)果中的隨機(jī)分散的特性。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),51,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),52,正確度：表示測量結(jié)果中其系統(tǒng)誤差大小的程度。理論上可用修正值消除。 隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差的分布及特性 對一個工件的某一部位用同種方法進(jìn)行200次重復(fù)測量。將測得的尺寸每隔0.0005 為一組分組。并沒有系統(tǒng)誤差和粗大誤差。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),53,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),54,下午1時59分,互

22、換性與技術(shù)測量(第二章),55,對稱性：絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)（頻率）大致相等。 單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的出現(xiàn)的次數(shù)多。 有界性：在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的限度。 抵償性：同一量在同一條件下進(jìn)行重復(fù)測量，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而趨近于零。 如次數(shù)N ，間隔X 零。大多數(shù)隨機(jī)誤差符合正態(tài)分布規(guī)律。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),56,正態(tài)分布曲線（高斯分布曲線）： y= e y隨機(jī)誤差的概率密度 ； 隨機(jī)誤差； e 自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828 標(biāo)準(zhǔn)偏差,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),57,下午1時59分,

23、互換性與技術(shù)測量(第二章),58,隨機(jī)誤差的評定指標(biāo) 算術(shù)平均值 如無系統(tǒng)誤差，則 視為真值（相對真值） 測量次數(shù)（N）越大， 越趨近真值。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),59,標(biāo)準(zhǔn)偏差,表示隨機(jī)誤差對真值的分散性指標(biāo)。 ymax 分布曲線越陡 分布性越小 精密度 ymax 分布曲線越平坦 分布性越大 精密度,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),60,= = 測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 由殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差 i 真值 因真值是未知的，很難用上述公式求。通常 用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計法估算.,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),61,= 求殘余誤差（殘差）ui ui= - 計算

24、單次（某一次）測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 極限誤差lim 指測量結(jié)果的誤差超過它的概率可以忽略的誤差界限。,=,（貝塞爾公式）,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),62,根據(jù)概率論理論正態(tài)分布曲線所包含的面積等于其相應(yīng)區(qū)間確定的概率（置信概率）。 P= = = 令Z= 則dZ= 代入上式得： P= (拉普拉斯函數(shù)),下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),63,當(dāng)： Z=1. =. P=68.27% Z=2. =2. P=95.44% Z=3. =3. P=99.73% 超出3范圍的隨機(jī)誤差的概率只有（1P） 0.27%,可以忽略。極限誤差為： lim 3 對任一次測量（ ）誤差結(jié)果的處理：

25、3 3,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),64,多次測量結(jié)果的處理 對被測量進(jìn)行若干組“N次”測量，每組測量結(jié)果的平均值是 。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),65,舉例: 在某儀器上對某零件尺寸進(jìn)行10次等精度測量（測量條件不變），測量值為（mm）: 40.008, 40.004, 40.008, 40.009, 40.007, 40.008, 40.007, 40.006, 40.008, 40.005，求測量結(jié)果。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),66,以單次測量值作為結(jié)果的精度為 ； 以算術(shù)平均值作為結(jié)果的精度為 。,以單次測量值作為結(jié)果的精度為 ；

26、以算術(shù)平均值作為結(jié)果的精度為 。,（40.0080.005）mm,（40.0070.0015）mm,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),67,測量列中系統(tǒng)誤差的處理 1. 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法 在實(shí)際測量中，系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響是不能忽視的。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素是復(fù)雜多樣的，查明所有系統(tǒng)誤差是很困難的事情，目前還無法找到可以發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的方法，適用于發(fā)現(xiàn)某些系統(tǒng)誤差的有下面兩種方法。 （1）實(shí)驗(yàn)對比法 通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，進(jìn)行不同測量條件下的測量來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。 （2）殘差觀察法 根據(jù)測量列的各個殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差大小和符號的變化

27、規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),68,2. 消除系統(tǒng)誤差的方法 （1）從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差 為了防止測量過程中儀器示值零位的變動，測量開始和結(jié)束都需要檢查示值零位，例如，托盤天平的調(diào)零。 （2）用修正法消除系統(tǒng)誤差 如果知道測量結(jié)果（即未修正的結(jié)果）中包含有系統(tǒng)誤差，且誤差的大小、正負(fù)均已知道，則可將測量結(jié)果減去已知系統(tǒng)誤差值。 （3）用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差 在有的測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差和一個測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差大小相等，而符號相反，可用此兩測量結(jié)果相加取平

28、均，可抵消其系統(tǒng)誤差。 （4）用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差 由于基準(zhǔn)存在誤差，測得的測量結(jié)果中也包含系統(tǒng)誤差，采用誤差分離的方法，將其房里，是的測量結(jié)果中不包含系統(tǒng)誤差。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),69,測量列中粗大誤差的處理 拉依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則） 當(dāng)出現(xiàn)絕對值大于3的殘差時，即 ，則殘差對應(yīng)的測得值含粗大誤差，予以剔除。 注意: 拉依達(dá)準(zhǔn)則不適用于測量次數(shù)小于或等于10的情況。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),70,等精度測量列的數(shù)據(jù)處理 等精度測量是指在測量條件（包括量儀、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對某一被測幾何量進(jìn)行的連續(xù)多次測量。雖然在

29、此條件下得到的各個測得值不同，但影響各個測得值精度的因素和條件相同，故測量精度視為相等。 不等精度測量在測量過程中全部或部分因素和條件發(fā)生改變。 在一般情況下，為了簡化對于測量數(shù)據(jù)的處理，大多采用等精度測量。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),71,1. 直接測量列的數(shù)據(jù)處理 為了從測量列中得到正確的測量結(jié)果，應(yīng)按照以下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 （1）計算測量列的算術(shù)平均值和殘差，以判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。如果存在系統(tǒng)誤差，則應(yīng)采取措施加以消除； （2）計算測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，判斷是否存在粗大誤差。如果有粗大誤差，則應(yīng)剔除含有粗大誤差的測得值，并重新組成測量列，再重復(fù)上述計算

30、，直到將所有含粗大誤差的測得值都剔除干凈為止； （3）計算測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量極限誤差（ ）； （4）給出測量結(jié)果表達(dá)式 ，并說明置信概率。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),72,2. 間接測量列的數(shù)據(jù)處理 在某些情況下，由于被測對象的特點(diǎn)，不能進(jìn)行直接測量，這時需要采用間接測量。間接測量的被測幾何量是測量所得到的各個實(shí)測幾何量的函數(shù)，而間接測量的誤差則是各個實(shí)測幾何量誤差的函數(shù)，這種誤差為函數(shù)誤差。 （1）函數(shù)及其微分表達(dá)式 （2）函數(shù)的系統(tǒng)誤差計算式,xm實(shí)測幾何量的系統(tǒng)誤差,dxm 實(shí)測幾何量的測量誤差,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),73,（3）函

31、數(shù)的隨機(jī)誤差計算式 函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差y與實(shí)測幾何量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 的關(guān)系： 函數(shù)的測量極限誤差 與實(shí)測幾何量測量極限誤差 的關(guān)系：,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),74,（4）間接測量列數(shù)據(jù)處理的步驟 找出函數(shù)表達(dá)式 求出欲測幾何量（函數(shù)）值 y 計算函數(shù)的系統(tǒng)誤差值y 計算函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值y 和函數(shù)極限誤差值lim(y) 給出欲測幾何量（函數(shù)）的結(jié)果表達(dá)式 置信概率為99.73%。,下午1時59分,互換性與技術(shù)測量(第二章),75,2.8計量器具的選擇,檢驗(yàn)光滑工件尺寸，可使用極限量規(guī)，也可使用通用測量器具。但都有測量誤差的存在。 誤收：可能將實(shí)際尺寸超出極限尺寸范圍的工件誤認(rèn)為合格而被接受。 誤廢：可能將實(shí)際尺寸在極限尺寸范圍內(nèi)的工件誤認(rèn)為不合格而被廢除。 測量誤差存在將在實(shí)際上改變工件規(guī)定的公差帶，使之縮小或擴(kuò)大。 生產(chǎn)公差：合格工件可能的最小制造公差。,下午1時59分,互換性與技術(shù)