1、函數(shù)的概念,教學(xué)設(shè)計(jì),函數(shù)的概念,教材分析,學(xué)情分析,教法與學(xué)法分析,教學(xué)過程分析,一、教材分析,1、地位和作用,初中：步探討函數(shù)的概念、函數(shù)關(guān)系的表示方法、函數(shù)的圖像,映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念,承接內(nèi)容：函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。,函數(shù),定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系,區(qū)間,函數(shù)相等的判定,簡單函數(shù)的解析表示,2、教學(xué)目標(biāo),2、教學(xué)目標(biāo),知識目標(biāo)： 理解函數(shù)的概念，能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)； 會求簡單的函數(shù)的定義域和值域； 領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三要素，掌握函數(shù)相等的判定方法； 了解區(qū)間的概念； 掌握簡單函數(shù)的解析

2、表示方法。,能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力； 加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。,情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣； 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。,3、重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)：函數(shù)的概念,難點(diǎn)：函數(shù)符號 的理解,二、學(xué)情分析,知識方面： 學(xué)生經(jīng)過初中階段的學(xué)習(xí)后對函數(shù)的概念有初步的認(rèn)識，對一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)有一定的了解。 能力方面： 學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、概括能力，但缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，解決問題時傾向于直觀性的考慮，邏輯的嚴(yán)密性尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。 情感方面： 因?yàn)槭歉咭恍律笾容^強(qiáng)，但參與意識，自主探索意識尚嫌薄弱；對貼近生產(chǎn)生活的素材有濃厚的興趣；在合作交流意識方面，

3、發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng)。,三、教法與學(xué)法分析,1、教法 結(jié)合本小節(jié)內(nèi)容實(shí)際，在引入函數(shù)的概念、判斷兩個函數(shù)是否相等的方法等內(nèi)容時，宜用啟發(fā)引導(dǎo)的方式，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納函數(shù)的概念和三要素，再通過具體問題的解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。,三、教法與學(xué)法分析,2、學(xué)法 創(chuàng)設(shè)問題情境，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力。,四、教學(xué)過程分析,創(chuàng)設(shè)情境,探究新知,知識運(yùn)用,歸納總結(jié),布置

4、作業(yè),創(chuàng)設(shè)情境,實(shí)例1、炮彈距地面的高度隨時間變化；（解析法） 實(shí)例2、南極上空臭氧層空洞的面積的變化；（圖像法） 實(shí)例3、某班級一周（周一到周六）遲到人數(shù)的統(tǒng)計(jì)。,（列表法）,函數(shù)的概念,探究新知,每個函數(shù)關(guān)系必須涉及到兩個數(shù)集和一個對應(yīng)關(guān)系, 的含義,也即,A,B,定義域、值域,函數(shù)的三要素,函數(shù)相等的判定,探究新知,一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域,定義域和值域都是數(shù)集,自變量,因變量,定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系,函數(shù)三要素之間的關(guān)系？,區(qū)間的概念,簡單函數(shù)的解析表示,探究新知,區(qū)間是定義域和值域的另一種寫法，用來表示一類數(shù)集,在函數(shù)關(guān)系式中，函數(shù)的定義域有時可以省略，

5、這時就約定這個函數(shù)的定義域是使得這個函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合,在實(shí)際問題中，定義域要受到實(shí)際意義的限制,例題講解,例1、判斷下列圖像中哪些是函數(shù)圖像？,A,B,C,D,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)引用函數(shù)的概念，并促使向幾何圖形遷移,例2、已知函數(shù) ， （1）求函數(shù)的定義域； （2）求 的值； （3）當(dāng) 時，求 的值.,例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù) 相等？ （1） （2）,（3） （4）,運(yùn)用新知,1、求下列函數(shù)的定義域,2、已知函數(shù),（1） 求 的值；,（2） 求 的值.,（1）,（2）,4、一列火車從A站開出，以平均110km的速度行駛，8小時后到達(dá)B站。寫出行駛路程S關(guān)于行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式，并說明該函數(shù)的定義域和值域。,3、判斷下列各組中的函數(shù)是否相等，并說明理由：,（1）表示炮彈飛行高度h與時間t關(guān)系的函數(shù),（2） 和,和二次函數(shù) ；,運(yùn)用新知,歸納總結(jié),函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域、值域 函數(shù)的三要素及函數(shù)相等的判定 區(qū)間，簡單函數(shù)的解析表示