1、,工學(xué)院材料系,材料科學(xué)基礎(chǔ),無規(guī)則排列,原子結(jié)合形成宏觀的工程材料，表現(xiàn)出工程性能,固體 材料 微觀 結(jié)構(gòu),規(guī)則排列,準(zhǔn)晶材料,理想規(guī)則排列,缺陷規(guī)則排列,非晶材料,晶體材料,如金屬材料,如塑料等,材料微觀結(jié)構(gòu)影響、決定材料性能,C原子,石墨,金剛石,足球烯C60,同素異構(gòu)材料,材料結(jié)構(gòu)基本知識,晶體學(xué)知識（晶體結(jié)構(gòu)、合金相結(jié)構(gòu)）,新的研究方向,晶體缺陷 （類似于玉米棒）,第2章 空位與位錯,主要內(nèi)容 空位 位錯的基本類型及特征 柏氏矢量 位錯的運(yùn)動 位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能 位錯的受力 位錯與晶體缺陷的交互作用 位錯的萌生與增殖 實(shí)際晶體中的位錯組態(tài),位錯模型 位錯的應(yīng)力場 不全位錯的原子模型

2、,點(diǎn)缺陷的平衡性質(zhì) 位錯等有關(guān)基本概念 位錯的運(yùn)動與晶體滑移的關(guān)系 位錯的性質(zhì) 柏氏矢量的性質(zhì)與應(yīng)用 位錯反應(yīng),重點(diǎn),難點(diǎn),晶體缺陷,實(shí)際晶體中某些局部區(qū)域，原子排列是紊亂、不規(guī)則的，這些原子排列規(guī)則性受到嚴(yán)重破壞的區(qū)域統(tǒng)稱為“晶體缺陷”。,晶體缺陷的狀態(tài)易受外界(晶體形成條件、冷熱加工過程、輻射、雜質(zhì)等)的影響，其數(shù)量及分布對材料的行為有十分重要的作用。,理想結(jié)構(gòu) 實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)（缺陷結(jié)構(gòu)）,-概述,晶體缺陷對晶體的性能有很大影響，同時(shí)與擴(kuò)散、相變、塑性變形、再結(jié)晶、氧化、燒結(jié)等有著密切關(guān)系。,晶體缺陷分類,根據(jù)晶體中結(jié)構(gòu)不完整區(qū)域的形狀及大小，晶體缺陷分為三大類：,晶體缺陷,點(diǎn)缺陷,線缺陷,

3、面缺陷,：空位、間隙原子、雜質(zhì)、溶質(zhì)原子,：位錯,晶界,孿晶界,表面,堆垛層錯,亞晶界,相界,-概述,第一節(jié) 點(diǎn)缺陷,點(diǎn)缺陷的類型 點(diǎn)缺陷的熱力學(xué)分析 點(diǎn)缺陷與材料行為,一、點(diǎn)缺陷的類型,大的置換固溶原子,肖脫基空位,小的置換固溶原子,異類間隙原子,弗蘭克耳空位,復(fù)合空位,自擴(kuò)散原子,也叫自填隙原子,空位和間隙原子是經(jīng)常同時(shí)出現(xiàn)和同時(shí)存在的兩類點(diǎn)缺陷,-點(diǎn)缺陷,晶體中某結(jié)點(diǎn)上的原子空缺了，則稱為空位。,弗蘭克耳缺陷,1.點(diǎn)缺陷-空位,晶體中重要的點(diǎn)缺陷,理想晶體排列,空位,空位附近發(fā)生畸變,產(chǎn)生空位,-點(diǎn)缺陷,空位形成時(shí)，除引起點(diǎn)陣畸變，產(chǎn)生畸變能之外，還會割斷鍵力，改變周圍的電子能量空位形成

4、能。,2.點(diǎn)缺陷肖脫基空位和弗蘭克耳缺陷,肖脫基（Schottky）空位,一對點(diǎn)缺陷（空位和間隙原子）,脫位原子進(jìn)入其他空位或者遷移至晶界或表面而形成的空位。,弗蘭克耳（Frenkel）缺陷,原來的結(jié)點(diǎn)位置空缺產(chǎn)生一個空位,晶體中的原子擠入結(jié)點(diǎn)的空隙形成間隙原子,-點(diǎn)缺陷,3.點(diǎn)缺陷外來原子,外來原子尺寸或化學(xué)電負(fù)性等與基體原子不一樣，為晶體的點(diǎn)缺陷。,外來原子的引入導(dǎo)致周圍晶格的畸變。,外來原子的尺寸很小，可能擠入晶格間隙。,外來原子尺寸與基體原子相當(dāng)，會置換晶格中某些結(jié)點(diǎn)。,-點(diǎn)缺陷,點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷 點(diǎn)缺陷在一定的溫度下有一定的平衡濃度,二、點(diǎn)缺陷的熱力學(xué)分析,1.點(diǎn)缺陷的平衡濃

5、度,點(diǎn)缺陷的存在引起彈性畸變使晶體內(nèi)能增加，晶體中混亂度增加，熵增加，使自由能降低。,A=U-TS,自由能隨點(diǎn)缺陷數(shù)量的變化,能量,-,n,U=nu,-TS,A=U-TS,+,0,ne,-點(diǎn)缺陷,根據(jù)熱力學(xué)，點(diǎn)缺陷形成后引起晶體的亥姆霍茲自由能（A）的變化為：,A=U-TS,式中 n:點(diǎn)缺陷個數(shù)；u:一個點(diǎn)缺陷引起的內(nèi)能增量，即點(diǎn)缺陷的形成能。,內(nèi)能項(xiàng)增量U為:U =nu,1.點(diǎn)缺陷的平衡濃度,熵增先隨晶體中點(diǎn)缺陷的增加而快速增加，點(diǎn)缺陷繼續(xù)增加熵增變化逐漸變緩。,點(diǎn)缺陷增加導(dǎo)致體系內(nèi)能增加,-點(diǎn)缺陷,自由能隨點(diǎn)缺陷數(shù)量的變化,U和S這兩項(xiàng)相反作用的結(jié)果使自由能變化A的走向如圖,1.點(diǎn)缺陷的平

6、衡濃度,隨晶體中點(diǎn)缺陷數(shù)目n的增多，自由能先降低，然后又增高。,稱在某溫度下內(nèi)能最低的點(diǎn)缺陷濃度為平衡濃度,即在某個濃度下體系的自由能最低,能量,-,n,U=nu,-TS,A=U-TS,+,0,ne,對應(yīng)有一個體系的最低自由能,A=U-TS,-點(diǎn)缺陷,根據(jù)自由能隨點(diǎn)缺陷數(shù)量的變化圖，求A曲線的極小值，即的平衡點(diǎn)缺陷數(shù)目ne:,Ce為平衡點(diǎn)缺陷濃度; N為晶體中的原子總數(shù) A是材料常數(shù)，其值常可取為1 T為體系所處的熱力學(xué)溫度 k為玻爾茲曼常數(shù)，約為8.6210-5 eV/K或1.3810-23J/K u為點(diǎn)缺陷形成能,1.點(diǎn)缺陷的平衡濃度,晶體中點(diǎn)缺陷并非固定不變，而是處于不斷的產(chǎn)生和消失。,

7、在晶體中，點(diǎn)缺陷的數(shù)量通常是用“點(diǎn)缺陷濃度”衡量。,點(diǎn)缺陷濃度是指晶體中點(diǎn)缺陷總數(shù)和結(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值,式中,-點(diǎn)缺陷,1.點(diǎn)缺陷在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一溫度T對應(yīng)一平衡濃度,2.C與T呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，點(diǎn)缺陷濃度增大,3.點(diǎn)缺陷形成能u大，點(diǎn)缺陷濃度小,4.間隙原子平衡濃度空位平衡濃度,因?yàn)樵谝话愕木w中，間隙原子的形成能較大，通常情況下相對于空位，間隙原子可以忽略；但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子就不能忽略了。,-點(diǎn)缺陷,一些常見金屬的空位形成能(u),據(jù)此算出某一金屬在給定溫度下的平衡空位濃度，leV=1.60210-19J,例：已知銅中u=1.710-19J，A取為

8、1，則,-點(diǎn)缺陷,2.過飽和點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生,由于熱起伏促使原子脫離點(diǎn)陣位置而形成的點(diǎn)缺陷稱為熱平衡缺陷。 給定溫度下，晶體中存在一平衡的點(diǎn)缺陷濃度。,一定條件下可產(chǎn)生過飽和點(diǎn)缺陷,1）高溫淬火把空位保留到室溫,2）塑性變形,3）高能粒子輻射,-點(diǎn)缺陷,已知，在一定溫度下，晶體中達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡的空位和間隙原子的數(shù)目是一定的，而晶體中的點(diǎn)缺陷并不是固定不動的，而是處于不斷的運(yùn)動過程中。,三、點(diǎn)缺陷與材料行為,-點(diǎn)缺陷,空位遷移 間隙原子遷移 空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時(shí)消失 逸出晶體到表面，或移到晶界，點(diǎn)缺陷消失,1.點(diǎn)缺陷的運(yùn)動方式,三、點(diǎn)缺陷與材料行為,-點(diǎn)缺陷,原子作熱振動，原子克服周圍原子對

9、它的束縛，遷移至別處，形成空位。,2.空位的遷移,空位的遷移，實(shí)質(zhì)上是其周圍原子的逆向運(yùn)動。,三、點(diǎn)缺陷與材料行為,-點(diǎn)缺陷,2.空位的遷移,空位在晶體中的分布是一個動態(tài)平衡,當(dāng)原子獲得一定能量后，就會越過“勢壘”發(fā)生遷移。,可借助熱激活作無規(guī)則運(yùn)動，不斷地與周圍原子交換位置。,這個勢壘，即空位移動所必需的能量，是空位遷移能Em。,（a）,（b）,（c）,能量,位置,（a）,（b）,（c）,Em,動態(tài)平衡,恢復(fù)到動態(tài)平衡,對周圍原子擠壓,-點(diǎn)缺陷,遷移能的估算,可通過測定淬火試樣在不同溫度加熱時(shí)電阻率下降速度變化情況予以確定,先將淬火試樣分別測定其電阻值,試樣分兩組，分別加熱至T1及T2，保持

10、不同的加熱時(shí)間t1和t2,若加熱溫度和時(shí)間相互對應(yīng)，保證兩組試樣電阻值相同，可求空位遷移能Em,Em為空位遷移能；k為玻爾茲曼常數(shù),2.空位的遷移,電阻法,-點(diǎn)缺陷,一些金屬空位遷移能,在相同條件下，高熔點(diǎn)金屬形成的空位數(shù)比低熔點(diǎn)金屬少。,金屬熔點(diǎn)越高，空位的形成能和遷移能越大。,2.空位的遷移,-點(diǎn)缺陷,3.空位對金屬性能的影響,空位移動造成原子遷移，即金屬晶體中的自擴(kuò)散。,空位遷移是許多材料加工工藝的基礎(chǔ),自擴(kuò)散激活能相當(dāng)于空位形成能與遷移能的總和。,材料加工工藝不少過程都是以擴(kuò)散作為基礎(chǔ)的。,晶體中原子的擴(kuò)散就是依靠空位遷移而實(shí)現(xiàn)的。,化學(xué)熱處理、均勻化處理、退火與正火、時(shí)效等。,提高這

11、些工藝的處理溫度大幅度提高速率，也是基于空位濃度及空位遷移速度隨溫度上升呈指數(shù)上升的規(guī)律。,-點(diǎn)缺陷,3.空位對常溫力學(xué)性能的影響不大，過飽和空位與其它晶體缺陷發(fā)生交互作用，因而使材料強(qiáng)度提高，但同時(shí)也引起顯著的脆性。,空位造成金屬物理性能與力學(xué)性能的變化,1.空位引起點(diǎn)陣畸變，破壞了原子排列的規(guī)律性，使電子在傳導(dǎo)時(shí)的散射增加，增加電阻。,4.空位的存在及其運(yùn)動是晶體發(fā)生高溫蠕變的重要原因之一。,2. 引起體積膨脹，密度下降。,3.空位對金屬性能的影響,-點(diǎn)缺陷,1.空位是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷,2.不同金屬空位形成能不同,3.空位濃度與空位形成能、溫度密切相關(guān),4.空位運(yùn)動需要遷移能，通常與間隙原

12、子相互配合,5.空位對金屬的物理及力學(xué)性能有明顯影響,6. 對擴(kuò)散、相變、高溫蠕變、沉淀、回復(fù)、表面化學(xué)熱處理、燒結(jié)有重要影響。,-點(diǎn)缺陷,1. 解釋以下基本概念： 1)肖脫基空位： 脫位原子進(jìn)入其他空位或者逐漸遷移至晶界或表面而形成的空位。 2)弗蘭克空位： 脫原子擠入結(jié)點(diǎn)的空隙，原來的結(jié)點(diǎn)位置空缺而產(chǎn)生的空位。,2. 純鐵的空位形成能為105KJ/mol，將純鐵加熱到850后激冷至室溫（20），假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。,課堂練習(xí),-點(diǎn)缺陷,第二節(jié) 線缺陷-位錯,位錯的基本類型及特征 柏氏矢量 晶體中位錯的運(yùn)動 位錯的應(yīng)變能、應(yīng)力場 位錯的受力

13、 位錯與點(diǎn)缺陷、位錯的交互作用 位錯的萌生與增殖 實(shí)際位錯組態(tài),位錯（dislocation）是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯排的現(xiàn)象。,位錯對材料的力學(xué)行為如塑性變形、強(qiáng)度、斷裂等起著決定性的作用，對材料的擴(kuò)散、相變過程有較大影響。,一、引言,-位錯,位錯理論是20世紀(jì)材料科學(xué)最杰出的成就之一。,位錯的概念最早是在研究晶體滑移過程時(shí)提出來的。 晶體的塑性變形的主要方式是切應(yīng)力作用下的滑移。,理想晶體的理論剪切強(qiáng)度與實(shí)際晶體的剪切強(qiáng)度,切應(yīng)力作用下的變形,鋅單晶拉伸時(shí)外形變化,-位錯,晶體的實(shí)際剪切強(qiáng)度與理想晶體的理論剪切強(qiáng)度相差24個數(shù)量級。,理想晶體的理論剪切強(qiáng)度

14、與實(shí)際晶體的剪切強(qiáng)度,理想晶體按照“剛性滑移模型”，進(jìn)行塑性變形，估算其理論剪切屈服強(qiáng)度為：,G為晶體切彈模量,例：Fe的切彈模量G約為1102GPa，理論理論剪切強(qiáng)度應(yīng)為3000MPa，但是其單晶體的實(shí)際剪切強(qiáng)度應(yīng)為110MPa。,-位錯,位錯模型的提出,毛毛蟲爬行過程示意圖,挪動地毯過程示意圖,晶體中存在位錯,位錯具有易動性,完整晶體塑性變形剛性滑移模型,得到金屬晶體的理論強(qiáng)度,理論強(qiáng)度比實(shí)測強(qiáng)度高出幾個數(shù)量級,晶體缺陷的設(shè)想,線缺陷（位錯）的模型,以位錯滑移模型計(jì)算出的晶體強(qiáng)度，與實(shí)測值基本相符,解釋了塑性變形中 很多問題,位錯理論重要作用之一,解釋了理論強(qiáng)度和實(shí)際強(qiáng)度間巨大的差別,-位

15、錯,位錯的提出,1926年，弗蘭克爾發(fā)現(xiàn)理論晶體模型剛性切變強(qiáng)度與實(shí)測臨界切應(yīng)力的巨大差異(24個數(shù)量級),1947年，柯垂耳提出溶質(zhì)原子與位錯的交互作用,之后，用TEM直接觀察到了晶體中的位錯。,1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位錯,1934年，泰勒、波朗依、奧羅萬幾乎同時(shí)提出位錯的概念,1950年，弗蘭克和瑞德同時(shí)提出位錯增殖機(jī)制,-位錯,二、位錯的基本類型及特征,1.刃型位錯（edge dislocation）,根據(jù)原子的滑移方向和位錯線取向的幾何特征不同，位錯可分為：,已滑移區(qū)(Slip Zone)與未滑移區(qū)在滑移面(Slip Plane)上的交界線，稱為位錯線，一般簡稱為位錯。,

16、3.混合位錯（mixed dislocation）,2.螺型位錯（screw dislocation）,-位錯,假設(shè)晶體內(nèi)有一原子平面中斷于晶體內(nèi)部，這個原子平面中斷處的邊沿及其周圍區(qū)域是一個刃型位錯。,中斷處的邊沿猶如在晶體中插入一把刀刃，故稱之為“刃型位錯”，在刃口處的原子列定義為“刃型位錯線”。,含有刃型位錯的晶體結(jié)構(gòu)示意圖 ：幾何模型,1. 刃型位錯,-位錯,晶體局部滑移形成刃型位錯,1. 刃型位錯,形成及定義： 晶體在大于屈服值的切應(yīng)力 作用下，以ABCD面為滑移面發(fā)生滑移。EF是晶體已滑移部分和未滑移部分的交線，稱為位錯線，猶如砍入晶體的一把刀的刀刃。 模型：滑移面/半原子面/位錯

17、線 （位錯線晶體滑移方向，位錯線位錯運(yùn)動方向，晶體滑移方向/位錯運(yùn)動方向。）,-位錯,刃型位錯的分類,1. 刃型位錯,刃型位錯有一個額外的（多余）半原子面,一般把多出的半原子面位于某晶面的上邊的稱為正刃型位錯,用“”表示,而把多出在下邊的稱為負(fù)刃型位錯,符號中水平線代表滑移面，垂直線代表半個原子面,用“”表示,-位錯,刃型位錯線周圍的彈性畸變,刃位錯周圍原子不同程度地偏離平衡位置，使周圍點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變。,正刃型位錯：晶面上部原子擁擠，受壓應(yīng)力，晶面下部原子受拉應(yīng)力。,一般把點(diǎn)陣畸變程度大于正常原子間距1/4的區(qū)域?qū)挾榷x為位錯寬度，約為25個原子間距。,1. 刃型位錯,-位錯,晶體中的純?nèi)行?/p>

18、位錯環(huán),刃型位錯不一定是直線，可以是折線或曲線。,晶體中的位錯作為滑移區(qū)的邊界，就不可能中斷于晶體內(nèi)部，它們或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者與其它位錯線相交，或者自行在晶體內(nèi)形成一個封閉環(huán)。,EFGH是位錯環(huán)，是由于晶體中多了一片EFGH的原子層所造成的。,這種位錯環(huán)多由于空位集團(tuán)崩塌而形成。,1. 刃型位錯,-位錯,幾種不規(guī)則的刃型位錯,(a) ABCDE是位錯線 (b) ABC是位錯線 (c) ABCD是位錯線,1. 刃型位錯,-位錯,刃型位錯特征,1）由一個多余半原子平面所形成的線缺陷，位錯寬度25個原子間距，位錯是一管道。,4）晶體中產(chǎn)生刃型位錯時(shí)，其周圍點(diǎn)陣產(chǎn)生彈性畸變，使

19、晶體處于受力狀態(tài)，就正刃型位錯而言，滑移面上方原子受到壓應(yīng)力，下方原子受到拉應(yīng)力。負(fù)刃型位錯剛好相反。,2）晶體滑移矢量垂直于位錯線，位錯線和滑移矢量構(gòu)成滑移的唯一平面即滑移面。,3）位錯線可以是直線，折線和曲線，位錯環(huán)。,1. 刃型位錯,-位錯,上層原子,下層原子,上層原子受力,下層原子受力,位錯線,理想晶體變形方式,實(shí)際晶體存在位錯,理想晶體原子排列俯視圖,原子經(jīng)過移動一個原子間距，仍然是規(guī)則排列,出現(xiàn)一個臺階,出現(xiàn)一個臺階,原子移動不到一個原子間距，不規(guī)則排列，原子錯排,2.螺型位錯,-位錯,a) 晶體的局部滑移,2.螺型位錯,b) 螺型位錯的原子組態(tài),螺型位錯形成示意圖,-位錯,2.螺

20、型位錯,-位錯,晶體在外加切應(yīng)力 作用下，沿ABCD面滑移,2.螺型位錯,形成及定義,在BC與aa線之間上下層原子發(fā)生了錯排現(xiàn)象,連接紊亂區(qū)原子,圖中BC線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處,該路徑所包圍的管狀原子畸變區(qū)就是螺型位錯,可畫出一螺旋路徑,-位錯,2.螺型位錯,-位錯,2.螺型位錯,-位錯,2.螺型位錯,-位錯,2.螺型位錯,-位錯,2.螺型位錯,滑移面/位錯線,位錯線/晶體滑移方向,晶體滑移方向位錯運(yùn)動方向,位錯線位錯運(yùn)動方向,模型：,-位錯,2.螺型位錯,螺型位錯的分類,按照螺旋面前進(jìn)的方向與螺旋面旋轉(zhuǎn)方向的關(guān)系分,符合右手定則（右手拇指代表螺旋面前進(jìn)方向，其它四指代表螺旋面旋轉(zhuǎn)方向

21、）的稱為右螺型位錯，符合左手定則的稱為左螺型位錯。,-位錯,右螺位錯,左螺位錯,L,L,2.螺型位錯,螺型位錯的分類,-位錯,螺型位錯特征,1) 無額外半原子面，螺型位錯是由原子錯排呈軸線對稱的一種線缺陷 ； 2) 螺型位錯線與滑移矢量平行，因此，位錯線只能是直線； 3) 螺型位錯線的移動方向與晶體滑移方向、應(yīng)力矢量方向互相垂直； 4) 螺位錯周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，使晶體處于受力狀態(tài)，但只有平行于位錯線的切應(yīng)力，無正應(yīng)力； 5)包含螺位錯的面必然包含滑移矢量,2.螺型位錯,螺位錯可以有無窮個滑移面,實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，故滑移面有限。,-位錯,螺型位錯與刃型位錯的主要區(qū)別,螺

22、型位錯線與滑移矢量平行,螺型位錯受力時(shí)只存在平行位錯線的切應(yīng)力，而無正應(yīng)力,螺型位錯線移動方向與滑動方向相垂直,2.螺型位錯,-位錯,在外力F 作用下，兩部分之間發(fā)生相對滑移，在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的交線既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，這樣的位錯稱為混合位錯。,3.混合型位錯,混合位錯形成示意圖 a) 晶體的局部滑移 b) 混合位錯的原子組態(tài),形成及定義,a),-位錯,3.混合型位錯,位錯線上任意一點(diǎn)，經(jīng)矢量分解后，可分解為刃位錯和螺位錯分量。,晶體中位錯線的形狀可以是任意的，但位錯線上各點(diǎn)的柏氏矢量相同。,位錯線上各點(diǎn)的刃型、螺型分量不同,位錯線與滑移矢量兩者方向夾角呈任意角度

23、,-位錯,混合位錯的空間運(yùn)動模型,3.混合型位錯,-位錯,(a) (b),位錯環(huán)(dislocation loop)是一種典型的混合位錯,3.混合型位錯,-位錯,柏氏矢量：晶體中有位錯存在時(shí)，滑移面一側(cè)質(zhì)點(diǎn)相對于 另一側(cè)質(zhì)點(diǎn)的相對位移或畸變。,三、柏氏矢量,性質(zhì),方向與滑移方向一致,大小表征了位錯的單位滑移距離,描述位錯性質(zhì)的物理量,-位錯,三、柏氏矢量,（1）人為假定位錯線方向,1.柏氏矢量（Burgers vector）的確定方法,一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯線正向,（2）用右手螺旋法則來確定柏氏回路的旋轉(zhuǎn)方向,在實(shí)際晶體中作柏氏回路，在完整晶體中按相同的路線和步法作回路，路線終點(diǎn)指

24、向起點(diǎn)的矢量，即為“柏氏矢量”。,使位錯線的正向與右螺旋的正向一致,（3）將含有位錯的實(shí)際晶體和理想的完整晶體相比較,-位錯,M,N,O,P,Q,M,N,O,P,Q,柏氏矢量,(b)完整晶體,三、柏氏矢量,(1)刃型位錯柏氏矢量的確定,實(shí)際晶體和完整晶體中按相同的路線和步法作回路,1)人為假定位錯線方向,紙背向紙面為位錯線正向,2)右手螺旋法則確定柏氏回路方向,3)實(shí)際晶體和理想晶體相比,4)路線終點(diǎn)指向起點(diǎn)的矢量，即“柏氏矢量”,(a)有位錯的晶體,更換柏氏回路起點(diǎn),與起點(diǎn)無關(guān),一個位錯只有一個柏氏矢量,-位錯,螺型位錯柏氏矢量的確定 (a) 有位錯的晶體 (b) 完整晶體,三、柏氏矢量,(

25、2)螺型位錯柏氏矢量的確定,柏氏矢量,1)確定位錯線方向,2)確定柏氏矢量回路方向,3)實(shí)際晶體和理想晶體做同一柏氏矢量回路,4)確定柏氏矢量,M,M,N,N,O,O,P,P,Q,Q,-位錯,三、柏氏矢量,(2)螺型位錯柏氏矢量的確定,-位錯,三、柏氏矢量,刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直,混合位錯的柏氏矢量與位錯線既不垂直也不平行,螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行,2.用柏氏矢量與位錯線位向關(guān)系判斷位錯類型,-位錯,(1)刃型位錯,右手法則:食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半原子面位向，向上為正，向下為負(fù)。,Lebe,確定刃型位錯的右手法則,-位錯,三、柏氏矢量,2.用

26、柏氏矢量與位錯線位向關(guān)系判斷位錯類型,(2)螺型位錯,正向（方向相同）為右螺旋位錯，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯,Lsbs,(3)混合位錯,柏氏矢量與位錯線方向成夾角,刃型分量be,bm,位錯線,be,bs,夾角除0和90之外的角度,螺型分量bs,每一段位錯線均可分解為刃型和螺型兩個分量,-位錯,三、柏氏矢量,2.用柏氏矢量與位錯線位向關(guān)系判斷位錯類型,刃型分量be,位錯線與柏氏矢量的位向關(guān)系區(qū)分位錯的類型和性質(zhì),位錯線,柏氏矢量b,正刃型位錯,位錯線,柏氏矢量b,負(fù)刃型位錯,位錯線,柏氏矢量b,右螺型位錯,位錯線,柏氏矢量b,左螺型位錯,位錯線,柏氏矢量b,混合位錯,螺型分量bs,回到位錯運(yùn)

27、動解答,-位錯,三、柏氏矢量,2.用柏氏矢量與位錯線位向關(guān)系判斷位錯類型,2）守恒性,3.柏氏矢量的特征,1）表征點(diǎn)陣畸變總累積,3）一根位錯線具有唯一的柏氏矢量,一根不分岔的位錯，無論其形狀如何變化，也不管位錯線上各處的位錯類型是否相同，其各個部位的柏氏矢量都相同；而當(dāng)位錯在晶體中運(yùn)動或改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變。,三、柏氏矢量,矢量的方向表示位錯的性質(zhì)與位錯的取向，即位錯運(yùn)動導(dǎo)致晶體滑移的方向； 矢量的模表示了畸變的程度，稱為位錯強(qiáng)度。,與回路起點(diǎn)及具體路徑無關(guān),-位錯,a.若數(shù)根位錯線相交于一點(diǎn)（位錯結(jié)點(diǎn)），則指向結(jié)點(diǎn)的各位錯線的柏氏矢量之和等于離開結(jié)點(diǎn)各位錯線的柏氏矢量之和。,三、柏氏

28、矢量,b1= b2+b3,3.柏氏矢量的特征,4）柏氏矢量分解,分解后各位錯的柏氏矢量之和等于原位錯的柏氏矢量,-位錯,b.若各個位錯線的方向均指向或離開結(jié)點(diǎn)，則這些位錯線的柏氏矢量之和恒為零。, bi,位錯可以形成位錯環(huán)、連接于其他位錯、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi)部。,三、柏氏矢量,5）位錯的連續(xù)性,3.柏氏矢量的特征,-位錯,4.柏氏矢量表示法,三、柏氏矢量,柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶軸上的三個分量，即點(diǎn)陣矢量a、b、c來表示。立方晶系中a=b=c，故可以用于柏氏矢量同向的晶向指數(shù)來表示。,立方晶系中，b=（a/n） ，其大小稱為位錯強(qiáng)度,位錯強(qiáng)度用模表示：,同一晶體

29、中，柏氏矢量越大，表明該位錯導(dǎo)致的點(diǎn)陣畸變越嚴(yán)重，它所處的能量越高。,位錯反應(yīng),-位錯,四、位錯的運(yùn)動,晶體的宏觀塑性變形是通過位錯運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的。,晶體中存在位錯時(shí)，只需用一個很小的推動力便能使位錯發(fā)生滑動，從而導(dǎo)致金屬的整體滑移，這揭示了金屬實(shí)際強(qiáng)度和理論強(qiáng)度的巨大差別。,金屬的許多力學(xué)性能與位錯運(yùn)動密切相關(guān)。,-位錯,位錯的易動性,處于1或2處的位錯，其兩側(cè)原子處于對稱狀態(tài)，作用在位錯上的原子力互相抵消，位錯處于低能量狀態(tài)。,位錯由12經(jīng)過不對稱狀態(tài)，位錯必越過一勢壘才能前進(jìn),此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣,位錯移動受到一阻力點(diǎn)陣阻力 又叫派納力（Peirls-Nabarro）,四、位錯的

30、運(yùn)動,1. 位錯滑移的晶格阻力,派-納力（P-N）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動單個位錯所需的臨界切應(yīng)力,式中：b為柏氏矢量； G為切變模量； 為泊松比； w為位錯寬度，它等于a/(1-)； a為滑移面的面間距,近似計(jì)算式為,四、位錯的運(yùn)動,1. 位錯滑移的晶格阻力,1. 位錯滑移的晶格阻力,1）通過位錯滑動而使晶體滑移，p較小,派-納力,2）p 隨a值的增大和 b值的減小而下降,3）p隨位錯寬度減小而增大,一般ab，v約為0.3，則p為(10-310-4)G，僅為理想晶體的 1/1001/1000,晶體中原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移多是沿著晶體的密排面和

31、原子密排方向進(jìn)行,可見強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯狀態(tài)，二是引入大量位錯或其它障礙物，使其難以運(yùn)動。,四、位錯的運(yùn)動,四、位錯的運(yùn)動,晶體的宏觀塑性變形是通過位錯運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的。,晶體中存在位錯時(shí)，只需用一個很小的推動力便能使位錯發(fā)生滑動，從而導(dǎo)致金屬的整體滑移，這揭示了金屬實(shí)際強(qiáng)度和理論強(qiáng)度的巨大差別。,金屬的許多力學(xué)性能與位錯運(yùn)動密切相關(guān)。,位錯運(yùn)動的基本形式,滑移（slip）,攀移（climb）,位錯滑移：位錯中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上運(yùn)動。,位錯攀移：位錯中心附近的原子沿垂直于滑移面的方向運(yùn)動。,-位錯,2.刃型位錯的運(yùn)動,滑移：位錯線在滑移面上的運(yùn)動，位錯線移動到晶體表面時(shí)

32、，位錯即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階。,刃型位錯運(yùn)動的兩種方式：滑移、攀移,滑移面,四、位錯的運(yùn)動,（1）刃型位錯的滑移,-位錯,-位錯,四、位錯的運(yùn)動,（1）刃型位錯的滑移,刃型位錯滑移特征,切應(yīng)力作用下，位錯沿著位錯線與柏氏矢量確定的唯一平面滑移,位錯線移動至晶體表面時(shí)位錯消失，沿柏氏矢量方向形成一個原子間距的滑移臺階，大小相當(dāng)于一個柏氏矢量的值。,大量位錯重復(fù)此過程，就在晶體外表面形成肉眼可見的滑移痕跡。,位錯的滑移不會引起晶體體積的變化（V=0），滑移運(yùn)動稱為保守運(yùn)動或守恒運(yùn)動。,四、位錯的運(yùn)動,（1）刃型位錯的滑移,-位錯,（2）刃型位錯的攀移,攀移-刃型位錯垂直于滑移面方向的

33、運(yùn)動。,攀移的本質(zhì)是刃型位錯的半原子面的擴(kuò)大或縮小。,通常把半原子面縮小稱為正攀移，半原子面擴(kuò)大稱為負(fù)攀移。,攀移是通過原子或空位的擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)的,四、位錯的運(yùn)動,2.刃型位錯的運(yùn)動,-位錯,（2）刃型位錯的攀移,刃型位錯的正攀移過程,空位反向擴(kuò)散至半原子面的邊緣形成割階,隨著空位反向擴(kuò)散的繼續(xù)，當(dāng)原始位錯線被空位全部占據(jù)時(shí)，原始位錯線向上移動了一個原子間距，即刃型位錯發(fā)生正攀移。,四、位錯的運(yùn)動,-位錯,原子離開位錯線變成間隙原子或填充其他位置的空位，發(fā)生正攀移,-位錯,刃型位錯的正攀移過程,四、位錯的運(yùn)動,原子擴(kuò)散至刃型位錯半原子面的下方，使整條位錯線下移了一個原子間距，位錯發(fā)生負(fù)攀移。,產(chǎn)

34、生空位或原來是作為間隙原子，擴(kuò)散至刃型位錯半原子面的下方后，缺陷消除。,刃型位錯的負(fù)攀移過程,（2）刃型位錯的攀移,-位錯,空位和原子的擴(kuò)散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運(yùn)動。,影響攀移因素,溫度,垂直于額外半原子面的壓應(yīng)力，促進(jìn)正攀移,攀移需要熱激活，比滑移所需能量大，大多數(shù)材料室溫下很難進(jìn)行攀移，溫度升高，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行。,正應(yīng)力,拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移,刃型位錯攀移特征,四、位錯的運(yùn)動,（2）刃型位錯的攀移,過飽和點(diǎn)缺陷促進(jìn)攀移,-位錯,螺型位錯無多余半原子面，只能作滑移,四、位錯的運(yùn)動,3.螺型位錯的運(yùn)動,螺型位錯移動方向與柏氏矢量垂直，也與位錯線垂直。,在切應(yīng)力作

35、用下，位錯線沿著與切應(yīng)力方向相垂直的方向運(yùn)動，直至消失在晶體表面，留下一個柏氏矢量大小的臺階。,-位錯,螺型位錯的滑移沒有固定的滑移面，螺型位錯的滑移面是一系列以位錯線為共同轉(zhuǎn)軸的滑移面，理論上它可以在所有包含位錯線的平面進(jìn)行滑移。,四、位錯的運(yùn)動,3.螺型位錯的運(yùn)動,-位錯,四、位錯的運(yùn)動,3.螺型位錯的運(yùn)動,螺型位錯滑移時(shí)周圍原子的移動情況 代表下層晶面的原子 代表上層晶面的原子,原位錯線處在1-1處,在切應(yīng)力作用下，位錯線周圍的原子作少量的位移，移動到虛線所標(biāo)志的位置，即位錯線移動到2-2處，表示位錯線向左移動了一個原子間距。,反映在晶體表面上即產(chǎn)生了一個臺階。,與刃型位錯一樣，由于原子

36、移動量很小，移動它所需的力很小。,-位錯,螺型位錯的運(yùn)動,下層晶面原子受力,上層晶面原子受力,螺型位錯線位置,代表下層晶面的原子,代表上層晶面的原子,-位錯,交滑移與雙交滑移,對于螺型位錯，所有包含位錯線的晶面都可以成為其滑移面，因此，當(dāng)某一螺型位錯在原有滑移面上運(yùn)動受阻時(shí)，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個滑移面上去繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。如果交滑移的位錯再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動，則稱為雙交滑移。,四、位錯的運(yùn)動,-位錯,4.混合位錯的運(yùn)動,1點(diǎn)為純螺型位錯,混合位錯是刃型位錯和螺型位錯的混合型，其運(yùn)動亦是兩者的組合，只能滑移，不能攀移。,四、位錯的運(yùn)動,在外力作用下

37、滑移區(qū)不斷擴(kuò)大,12表示混合位錯,2點(diǎn)為純?nèi)行臀诲e,當(dāng)12位錯線在滑移面上滑出晶體后，使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動了一個原子間距，形成了一個滑移臺階。,-位錯,混合型位錯的空間運(yùn)動模型,-位錯,5.確定位錯運(yùn)動方向的右手法則,Lv原則,食指：位錯線正方向L,四、位錯的運(yùn)動,中指：位錯運(yùn)動方向v,大拇指：指向沿著柏氏矢量運(yùn)動的晶體,-位錯,6. 位錯環(huán)的運(yùn)動,位錯環(huán)的運(yùn)動方向是沿法線方向向外擴(kuò)展,位錯環(huán)逐漸擴(kuò)大而離開晶體時(shí)，晶體上、下部相對滑動一個臺階，其方向和大小與柏氏矢量相同。,位錯環(huán)也可能反向運(yùn)動而逐步縮小至位錯環(huán)消失，這取決于切應(yīng)力的方向,四、位錯的運(yùn)動,位錯在滑移面上自行封閉形成位

38、錯環(huán)，位錯環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上,已知位錯環(huán)ABCDA的柏氏矢量為b，外應(yīng)力為和，如圖所示。 求： (1)位錯環(huán)的各邊分別是什么位錯？ (2)在足夠大的剪應(yīng)力作用下，位錯環(huán)將如何運(yùn)動？ (3)在足夠大的拉應(yīng)力的作用下，位錯環(huán)將如何運(yùn)動？它將變成什么形狀？,四、位錯的運(yùn)動,課堂練習(xí),-位錯,(1)判斷位錯類型,解題,AB是右旋螺位錯,根據(jù)位錯線與柏氏矢量關(guān)系判斷,CD是左旋螺位錯,BC是正刃型位錯,DA是負(fù)刃型位錯,-位錯,四、位錯的運(yùn)動,四、位錯的運(yùn)動,解題,(2)在剪應(yīng)力作用下位錯環(huán)上部的晶體將不斷沿x軸方向（即b的方向）運(yùn)動，下部晶體則反向（沿-x軸或-b方向）運(yùn)動。這種運(yùn)動必然伴隨

39、著位錯環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)（即AB、BC、CD和DA四段位錯分別沿-z軸、+x軸、+z軸、和-x軸方向運(yùn)動）運(yùn)動，從而導(dǎo)致位錯環(huán)擴(kuò)大，如圖（a）所示。,-位錯,四、位錯的運(yùn)動,解題,(3)在拉應(yīng)力作用下，在滑移面上方的BC位錯的半原子面和在滑移面下方的DA位錯的半原子面都將擴(kuò)大，因而BC位錯將沿-y軸方向運(yùn)動，DA位錯將沿+y軸方向運(yùn)動。但AB和CD兩條螺型位錯是不動的，因?yàn)槁菪臀诲e只有在剪切應(yīng)力的作用下滑移。位錯環(huán)就變成圖（b）中的情況。,-位錯,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,位錯線周圍原子偏離平衡位置，導(dǎo)致點(diǎn)陣畸變，處于高能的不平衡狀態(tài)畸變能的增量稱為位錯應(yīng)變能。 點(diǎn)陣畸變產(chǎn)生彈性應(yīng)力場,由位錯

40、的彈性應(yīng)力場推算 位錯所具有的能量 位錯的作用力 位錯與其它缺陷間的交互作用,-位錯,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,1.位錯應(yīng)力場,對晶體中位錯周圍的彈性應(yīng)力場準(zhǔn)確地進(jìn)行定量計(jì)算，是復(fù)雜而困難。 彈性連續(xù)介質(zhì)模型： 1）假設(shè)晶體是完全彈性體，服從胡克定律； 2）把晶體看成是各向同性的； 3）近似地認(rèn)為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質(zhì)組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等量是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示。,-位錯,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,1.位錯應(yīng)力場,為研究位錯應(yīng)力場問題，一般把晶體分作兩個區(qū)域： 1）位錯中心附近 因畸變嚴(yán)重，須直接考慮晶體結(jié)構(gòu)和原子之間的相互作用。 2）遠(yuǎn)離位錯中心區(qū) 因畸變較小

41、，可簡化為彈性連續(xù)介質(zhì)，用線彈性理論進(jìn)行處理。 位錯的畸變：以彈性應(yīng)力場和應(yīng)變能的形式表達(dá)。,-位錯,應(yīng)力分量： 物體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均可用九個應(yīng)力分量描述。 用直角坐標(biāo)方式表達(dá)九個應(yīng)力分量： 正應(yīng)力分量：xx、yy、zz 切應(yīng)力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。,下角標(biāo)： xx 表示應(yīng)力作用面法線方向， 表示應(yīng)力的指向。,1.位錯應(yīng)力場,-位錯,應(yīng)力分量： 用柱坐標(biāo)方式表達(dá)九個應(yīng)力分量： 正應(yīng)力分量：rr、zz 切應(yīng)力分量：r、rz、z、 r、zr、z,1.位錯應(yīng)力場,-位錯,在平衡條件下，ij=ji，即xy=yx、yz =zy、zx =xz 實(shí)際只有六個應(yīng)力分量就可充分表達(dá)一個

42、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,與這六個應(yīng)力分量相應(yīng)的應(yīng)變分量： xx、yy、zz和xy、yz、zx。,-位錯,1.位錯應(yīng)力場,應(yīng)力分量：,建立如圖所示的螺型位錯力學(xué)模型。 形成螺位錯，晶體只沿 Z 軸滑動，而無徑向和切向位移，故螺位錯只引起切應(yīng)變，而無正應(yīng)變分量。 以柱坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)變分量： 以直角坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)變分量：,（1）螺型位錯的應(yīng)力場,-位錯,螺位錯周圍應(yīng)力分量：由虎克定律得： 以柱坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)力分量 以直角坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)力分量,（1）螺型位錯的應(yīng)力場,-位錯,螺型位錯應(yīng)力場特點(diǎn)： 1）沒有正應(yīng)力分量，不會引起晶體的膨脹和收縮。 2）切應(yīng)力分量只與距位錯中心距離r

43、 有關(guān)，距中心越遠(yuǎn)，切應(yīng)力分量越小。 3）應(yīng)力場軸對稱分布，與位錯中心等距的各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同。,螺型位錯的應(yīng)力場可用位錯周圍一定尺寸的圓柱體表示。,（1）螺型位錯的應(yīng)力場,-位錯,（2）刃型位錯應(yīng)力場,建立刃型位錯力學(xué)模型： 模型中圓筒軸線對應(yīng)刃位錯位錯線，圓筒空心部對應(yīng)位錯的中心區(qū)。 刃位錯應(yīng)力場公式：,-位錯,刃型位錯應(yīng)力場特點(diǎn)： 1）正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時(shí)存在，且各應(yīng)力分量的大小與r呈反比，與G、b呈正比，即隨著位錯距離的增大，應(yīng)力的絕對值減小。 同一位置|xx|yy|。 2）各應(yīng)力分量均與 z 值無關(guān)，表明與刃型位錯線平行的直線上各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同。 3）應(yīng)力場對稱于多余的半原子面（

44、y-z面），即對稱于y軸。,-位錯,4）y0時(shí)，xxyyzz0，即在滑移面上無正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且切應(yīng)力達(dá)到極大值。 5）y0時(shí)，xx0；y0時(shí)，xx0，即在滑移面上側(cè) x方向?yàn)閴簯?yīng)力，而在滑移面下側(cè) x 方向?yàn)槔瓚?yīng)力。 6）xy 時(shí)，yy 及xy 均為零，說明在直角坐標(biāo)系的兩條對角線處，只有xx ，且在對角線的兩側(cè)yy 及xy （ yx ）的符號相反。,-位錯,正刃型位錯周圍的應(yīng)力場,在刃位錯正上方（x=0）有一個純壓縮區(qū)。 而在多余原子面底邊的下方是純拉伸區(qū)。 沿滑移面（y=0）應(yīng)力是純剪切的。 在圍繞位錯的其他位置，應(yīng)力場既有剪切分量，又有拉伸或壓縮分量。,正刃型位錯周圍的應(yīng)力場,-位

45、錯,（2）刃型位錯應(yīng)力場,壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑移面上、下方的兩個圓柱體表示。,壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的大小隨離開位錯中心距離的增大而減小。,-位錯,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,2.位錯的應(yīng)變能,位錯的存在，使其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。,能量最低狀態(tài)時(shí)作用力為零,在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢時(shí)采用能量的概念說明。,在討論體系的變化途徑時(shí)則用力的概念。,位錯周圍點(diǎn)陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量的增加，這部分能量稱為位錯的應(yīng)變能。,-位錯,位錯的存在儲存的能量包括：,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,2.位錯的應(yīng)變能,-位錯,中心區(qū)：以位錯線為軸，r0（接近b，約10-8cm）為半徑的圓柱體區(qū)域。

46、,位錯長程應(yīng)力場的能量,A.忽略晶體的點(diǎn)陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無間隙，晶體中應(yīng)力、應(yīng)變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性。,B.把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化。,此區(qū)域內(nèi)晶格畸變嚴(yán)重，超出彈性應(yīng)變范圍，虎克定律不適用。,可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計(jì)算，但必須對晶體作如下簡化：,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,2.位錯的應(yīng)變能,僅討論中心區(qū)外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯彈性性質(zhì),-位錯,單位長度螺型位錯的應(yīng)變能,式中為泊松比，約為0.33,單位長度 刃型位錯的應(yīng)變能,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,2.位錯的應(yīng)變能,忽略中心區(qū)域的應(yīng)變能，以中心區(qū)域以外的彈性應(yīng)變

47、能代表位錯的應(yīng)變能，根據(jù)單位長度位錯所做的功可求得單位長度位錯的應(yīng)變能。,-位錯,比較刃位錯應(yīng)變能和螺位錯應(yīng)變能可看出： 當(dāng)b相同時(shí)， 一般金屬泊松比v 0.30.4，若取v =1/3，得 即刃位錯彈性應(yīng)變能比螺位錯彈性應(yīng)變能約大50%。,-位錯,一個位錯線與其柏氏矢量b成角的混合位錯，可分解為一個柏氏矢量為bsin的刃位錯和一個柏氏矢量為bcos的螺位錯。 分別算出兩位錯分量的應(yīng)變能，其和即為混合位錯應(yīng)變能： 式中 稱為混合位錯角度因素，k 10.75。 所有直位錯的能量均可用上式表達(dá)。,2.位錯的應(yīng)變能,單位長度混合位錯的應(yīng)變能,-位錯,實(shí)際晶體中，r0為埃的量級（10-8cm）；R約為亞

48、晶尺寸，為10-310-4cm，v取1/3。,值可取為0.51.0,單位長度位錯應(yīng)變能E=Gb2,螺型位錯取下限0.5，刃型位錯則取上限1.0，混合位錯取中限。,在晶體中最易形成螺型位錯，最難形成刃型位錯。,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,單位長度位錯的應(yīng)變能,2.位錯的應(yīng)變能,-位錯,A.E與b2呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯愈穩(wěn)定。,為使位錯能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。 兩點(diǎn)間直線最短，直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有伸直趨勢。,單位長度位錯應(yīng)變能E=Gb2,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,討論,位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。

49、,位錯能不以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中。,故位錯與點(diǎn)缺陷不同，位錯在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。,高的位錯能量使晶體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在降低位錯能的驅(qū)動力作用下位錯會反應(yīng)，或與其他缺陷發(fā)生交互作用。,B.位錯是熱力學(xué)不穩(wěn)定缺陷。,2.位錯的應(yīng)變能,-位錯,五、位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變能,結(jié)論,2.位錯的應(yīng)變能,1）位錯的能量包括兩部分：Ec 和 Ee，忽略Ec 。 2）位錯的能量與b2成正比?；品较蛎芘欧较?3）螺型位錯的彈性應(yīng)變能約為刃型位錯的2/3。 4）位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。 5）位錯是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的晶體缺陷。,-位錯,六、位錯的受力,使位錯滑移所需的力為切應(yīng)力,討論位錯

50、源運(yùn)動或晶體屈服與強(qiáng)化時(shí)，希望能把這些應(yīng)力簡單地處理成沿位錯運(yùn)動方向有一個力F推著位錯線前進(jìn)。,使位錯攀移的力為正應(yīng)力,刃型位錯的切應(yīng)力方向垂直于位錯線,螺型位錯的切應(yīng)力方向平行于位錯線,1.作用在位錯上的力,作用在單位長度位錯線上的力,攀移：Fd=-b,滑移：Fd=b,和分別為作用在晶體上的切應(yīng)力或正應(yīng)力,-位錯,六、位錯的受力,2.位錯的線張力,位錯總應(yīng)變能與位錯的長度成正比。為了降低能量，位錯線有力求縮短的傾向，故在位錯線上存在一種使其變直的線張力。 位錯線抵抗自身伸長或彎曲的力，可定義為使位錯增加單位長度所需的能量，數(shù)值上等于單位長度位錯的應(yīng)變能。,-位錯,兩端固定的位錯線的曲率半徑R

51、與所加切應(yīng)力的關(guān)系,兩端固定的位錯線的曲率半徑R與所加切應(yīng)力成成反比,切應(yīng)力對ds段位錯的作用力為：,線張力T對ds段位錯的作用力為：,六、位錯的受力,-位錯,2.位錯的線張力,六、位錯的受力,位錯的線張力不僅驅(qū)使位錯變直，而且也是晶體中位錯呈三維網(wǎng)絡(luò)分布、位錯在晶體中的相對穩(wěn)定的原因。 交于一結(jié)點(diǎn)各位錯，線張力趨于平衡。,2.位錯的線張力,-位錯,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,點(diǎn)缺陷在晶體中會引起點(diǎn)陣畸變，產(chǎn)生的應(yīng)力場可與位錯產(chǎn)生交互作用。,七、位錯與晶體缺陷的交互作用,位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用主要包括,1.位錯與溶質(zhì)原子的交互作用,3.位錯與空位的相互轉(zhuǎn)化,2.位錯與空位的交互作用,1.位錯

52、與溶質(zhì)原子的交互作用,溶質(zhì)原子處于位錯的應(yīng)力場之中，會產(chǎn)生彈性交互作用，在刃型位錯中尤其重要。,溶質(zhì)原子與周圍原子的交互作用,不論是置換型還是間隙型溶質(zhì)原子均會引起晶格畸變。,尺寸小于溶劑原子的溶質(zhì)使基體晶格受到拉伸應(yīng)力,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,間隙原子以及尺寸大于溶劑原子的溶質(zhì)原子使周圍基體晶格原子受到壓縮應(yīng)力,溶質(zhì)原子與位錯的交互作用,所有溶質(zhì)原子均可在刃型位錯周圍找到合適的位置,正刃型位錯為例,下方原子受到拉應(yīng)力，原子半徑較大的置換型溶質(zhì)原子和間隙原子位于位錯滑移面下方（即晶格受拉區(qū)）可以降低位錯的應(yīng)變能。,小原子半徑的間隙型溶質(zhì)原子位于滑稱面上方（晶格受壓區(qū)）可以降低位錯應(yīng)變能，

53、使體系處于較低的能量狀態(tài)。,1.位錯與溶質(zhì)原子的交互作用,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,至于溶質(zhì)原子能否移至理想的位置，則取決于溶質(zhì)原子的擴(kuò)散能力。,溶質(zhì)原子分布于位錯周圍使位錯的應(yīng)變能下降，位錯的穩(wěn)定性增加，晶體強(qiáng)度提高。,柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)（柯氏氣團(tuán)）,通常把溶質(zhì)原子與位錯交互作用后，圍繞位錯而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)”（Cottrell Atmosphere）。,氣團(tuán)有“釘扎”位錯，使位錯不易運(yùn)動的作用，但氣團(tuán)在高溫條件下會消失，失去強(qiáng)化效果。,1.位錯與溶質(zhì)原子的交互作用,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,2.位錯與空位的交互作用,空位也會引起點(diǎn)陣畸變，空位與位錯也會發(fā)生交互作用。,

54、空位通常被吸引到刃型位錯的壓縮區(qū)，降低位錯的應(yīng)變能，使位錯發(fā)生攀移，產(chǎn)生割階。,這一交互作用在高溫下顯得十分重要,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,空位與位錯在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化,空位盤轉(zhuǎn)化成位錯環(huán),金屬從高溫急冷所固定下來的過飽和空位可以聚集成空位盤。,(a)空位凝聚成盤,2.位錯與空位的相互轉(zhuǎn)化,空位盤的尺寸達(dá)到幾十個原子間距時(shí)，不穩(wěn)定而發(fā)生崩塌，在四周形成一個刃型位錯環(huán)。,(b)空位盤崩塌成位錯環(huán),(c)純鋁(650淬火)中的位錯環(huán),（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,位錯在運(yùn)動過程中產(chǎn)生空位,A.異號刃型位錯互毀后產(chǎn)生一串空位,滑移面,滑移面,互毀時(shí)其中任一位錯線必須每隔一定距離相對攀移一個

55、原子間距,是產(chǎn)生空位的常見機(jī)制,2.位錯與空位的相互轉(zhuǎn)化,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,B.兩根相互垂直的螺型位錯經(jīng)交割后產(chǎn)生一小段刃型割階,位錯交互作用后產(chǎn)生割階，阻礙主位錯線移動產(chǎn)生空位。,割階通過攀移隨主位錯線移動產(chǎn)生空位,割階高度足夠小（12個原子間距）,割階移動后留下一串空位,外力足夠大且溫度比較高時(shí)，此割階只能通過攀移跟主位錯線一起移動。,位錯在運(yùn)動過程中產(chǎn)生空位,2.位錯與空位的相互轉(zhuǎn)化,（一）位錯與點(diǎn)缺陷的交互作用,兩根相互垂直的螺型位錯經(jīng)交截后產(chǎn)生一小段刃型割階，割階通過攀移隨主位錯線移動產(chǎn)生空位。,A,割階PP的滑移面,螺錯L1向右運(yùn)動，與其垂直的螺錯L2發(fā)生交截,P,P,

56、B1,A1,L2：b2,L1：b1,v,C,D,B,B1P在上層滑移面中,A1P在下層滑移面中,均可以在在各自所在層的滑移面中繼續(xù)滑移，形成PB 和PA兩條滑移線,A,B,但是PP是刃型位錯，其滑移面由位錯線段PP和柏氏矢量所決定，與PB和PA的滑移面垂直,P,P,b1,值得注意的一種,兩螺型位錯各自產(chǎn)生一刃型割階。圖中為L1交截后產(chǎn)生的割階,割階PP柏氏矢量為b1，長度為b2,只能通過攀移隨著L1運(yùn)動，與L1滑移方向不一致。但攀移在室溫下困難,這一段位錯成為L1位錯運(yùn)動的障礙、阻力，有人認(rèn)為這是加工硬化的原因,只能在PP與b1組成的平面內(nèi)沿b1所指方向滑移，不跟隨螺型位錯L1一道滑移,割階PP的滑移面,割階PP的攀移面,割階PP隨L1的運(yùn)動方向,割階PP的滑