1、14.1.3 積的乘方,1.使學(xué)生經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，掌握積的乘方的運(yùn)算法則. 2.能利用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn). 3.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.,1.計(jì)算: 10102 103 =_ ，(x5 )2=_.,x10,106,2.aman= ( m，n都是正整數(shù)).,am+n,3.(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.,amn,若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2103 cm,你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？,底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方.積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？,是冪的乘方形式嗎？,填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律

2、，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1)（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ) （2）（ab）3=_ =_ =a( )b( ),?,2,2,（ab）（ab）（ab）,（aaa）（bbb),3,3,n個(gè)a,=(aa a)(bb b),n個(gè)b,=anbn,思考：積的乘方(ab)n =?,?,即：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）,積的乘方法則,推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,計(jì)算: (1)(2a)3 ; (2)(

3、-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4.,【解析】(1)(2a)3=23a3 = 8a3； (2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,【例題】,計(jì)算:1. 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7. 2.(3xy2)2+(-4xy3) (-xy) . 3.(-2x3)3(x2)2.,【解析】原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.,【解析】原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.,【解析】原式= -8x

4、9x4 =-8x13.,注意：運(yùn)算順序是 先乘方，再乘除， 最后算加減.,【跟蹤訓(xùn)練】,1.（寧波中考）下列運(yùn)算正確的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4,【解析】選C.根據(jù)積的乘方的意義知，選項(xiàng)C正確.,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2)(3xy)3=9x3y3 ( ),(3)(-2a2)2=-4a4 ( ),(4)-(-ab2)2=a2b4 ( ),2.判斷:,3. (0.04)2013(-5)20132=_.,你有幾種解法？,=(0.22)2013 54026,=(0.2)4026 54026,=(0.2 5)4026,

5、=14026,解法一： (0.04)2013(-5)20132,=1,=(0.04)2013 (-5)22013,=(0.0425)2013,=12013,=1,= (0.04)2013 (25)2013,逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解決一些復(fù)雜的計(jì)算.,解法二： (0.04)2013(-5)20132,答案：1,4.計(jì)算： (1)（-2x2y3)3,(2) (-3a3b2c)4,【解析】(1)原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3,(2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4,=-8x6y9,= 81 a12b8c4,5.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值, （an）3（bm）3b3=a9b15, a3n b3mb3=a9b15, a3n b3m+3=a9b15, 3n=9，3m+3=15,n=3,m=4.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,積