1、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教材分析：前面學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)等內(nèi)容；通過本節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，突出重點(diǎn)總結(jié)歸律，使原來的知識更系統(tǒng)，使原來的方法更清晰，形成完整的知識結(jié)構(gòu)和方法體系。課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)要求：1理解掌握空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2熟練應(yīng)用直線、平面平行和垂直的判定及其性質(zhì)解決立體幾何問題3通過本章學(xué)習(xí)逐步提高學(xué)生的空間想像能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)方法認(rèn)識世界改造世界教學(xué)重點(diǎn)：總結(jié)證明平行問題和證明垂直問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)求二面角的方法。教學(xué)過程：一知識要點(diǎn)：學(xué)生閱讀教材的小結(jié)部分二典例

2、解析：1例1在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)（如圖），求證：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C。解析： （1）欲證EG平面BB1D1D，須在平面BB1D1D內(nèi)找一條與EG平行的直線，構(gòu)造輔助平面BEGO及輔助直線BO，顯然BO即是。 （2）按線線平行線面平行面面平行的思路，在平面B1D1H內(nèi)尋找B1D1和OH兩條關(guān)鍵的相交直線，轉(zhuǎn)化為證明：B1D1平面BDF，OH平面BDF。（3）為證A1O平面BDF，由三垂線定理，易得BDA1O，再

3、尋A1O垂直于平面BDF內(nèi)的另一條直線。猜想A1OOF。借助于正方體棱長及有關(guān)線段的關(guān)系計(jì)算得：A1O2+OF2=A1F2A1OOF。 （4） CC1平面AC CC1BD又BDAC BD平面AA1C又BD平面BDF 平面BDF平面AA1C評注：化“動”為“定”是處理“動”的思路2例2如圖，三棱錐DABC中，平面ABD、平面ABC均為等腰直角三角形，ABC=BAD=900，其腰BC=a，且二面角DABC=600。（1） 求異面直線DA與BC所成的角；（2） 求異面直線BD與AC所成的角；解析：（1） 在平面ABC內(nèi)作AEBC，從而得DAE=600 DA與BC成600角（2） 過B作BFAC，交E

4、A延長線于F，則DBF為BD與AC所成的角 由DAF易得AF=a，DA=a，DAF=1200 DF2=a2+a2-2a2()=3a2 DF=a DBF中，BF=AC=a cosDBF= 異面直線BD與AC成角arccos例如圖，斜三棱柱ABCABC中，底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長為 b，側(cè)棱AA與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求此三棱柱的側(cè)面積和體積。解析：在側(cè)面AB內(nèi)作BDAA于D連結(jié)CD AC=AB，AD=AD，DAB=DAC=450 DABDAC CDA=BDA=900，BD=CD BDAA，CDAA DBC是斜三棱柱的直截面在RtADB中，BD=ABsin450= DBC的周

5、長=BD+CD+BC=(+1)a，DBC的面積= S側(cè)=b(BD+DC+BC)=(+1)ab V=AA=評注：求斜棱柱的側(cè)面積有兩種方法，一是判斷各側(cè)面的形狀，求各側(cè)面的面積之和，二是求直截面的周長與側(cè)棱的乘積，求體積時(shí)同樣可以利用直截面，即V=直截面面積側(cè)棱長。例在三棱錐PABC中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱錐的體積VP-ABC。解析：取PC和AB的中點(diǎn)M和N 在AMB中，AM2=BM2=172-82=259 AM=BM=15cm，MN2=152-92=246 SAMB=ABMN=1812=108(cm2) VP-ABC=16108=576(cm3)評注：把一個(gè)幾何體分割成若干個(gè)三棱錐的方法是一種用得較多的分割方法，這樣分割的結(jié)果，一方