1、3.2 解一元一次方程(一)合并同類項與移項,第1課時 用合并同類項 法解方程,蔚縣暖泉中學(xué) 曹喜會,1,課堂講解,系數(shù)化為1 合并同類項 用合并同類項法解方程,2,課時流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾- 花拉 子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書 的拉丁文譯本取名為 對消與還原.“對消” 與“還原”是什么意思呢？ 我們先討論下面的內(nèi)容， 然后再回答這個問題.,1,知識點(diǎn),系數(shù)化為1,知1導(dǎo),某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年 購買數(shù)量 是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的 2倍.前年 這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？,設(shè)前年購買計算機(jī)x臺.可

2、以表示出：去年購買 計算機(jī)2x臺，今年購買計算機(jī)4x臺.根據(jù)問題中的相 等關(guān)系：前年購買量+去年購買量 + 今年購買量= 140臺，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的項合并同,知1導(dǎo),類項，得7x=140. 下面的框圖表示了解這個方程的流程： 由上可知，前年這個學(xué)校購買了 20臺計算機(jī).,合并同類項,x +2x+4x=140,7x=140,系數(shù)化為1,x=20,知1講,1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，使 一元一次方程axb(a0)變形為x (a0)的形式， 變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2. 2.易錯警示：系數(shù)化為1時，常出現(xiàn)以下幾種錯誤： (1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置； (2

3、)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號； (3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)含有字母時，不考慮系數(shù)是不 是等于0的情況,知1講,【例1】解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 導(dǎo)引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時除以未知 數(shù)的系數(shù) 解：(1)系數(shù)化為1，得x3. (2)系數(shù)化為1，得x2. (3)系數(shù)化為1，得x6.,總 結(jié),知1講,將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步， 解答時注意兩點(diǎn)： 一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“1”； 二是未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，可以將方 程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù),知1練,把方程 x3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?) A給方程兩邊同時乘3 B給方程兩邊同時除

4、以 C給方程兩邊同時乘 D給方程兩邊同時除以3,1,C,知1練,(中考株洲)一元一次方程2x4的解是() Ax1Bx2 Cx3 Dx4,2,B,2,知識點(diǎn),合并同類項,知2講,1.合并同類項：將一元一次方程中含未知數(shù)的項 與常數(shù)項分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為axb(a0) 的形式 要點(diǎn)精析： (1)要把不同的同類項分別進(jìn)行合并； (2)解方程中的合并同類項和整式加減中的合并 同類項一樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律， 實質(zhì)都是系數(shù)的合并,知2練,對于方程2y3y4y1，合并同類項正確的是() Ay1 By1 C9y1 D9y1,1,A,知2練,下列各方程合并同類項不正確的是() A由4x2x4，得2x4

5、 B由2x3x3，得x3 C由5x2x3x12，得x12 D由7x2x5，得5x5,2,C,知2練,下列說法正確的是() A由x3x1，得2x1 B由 m0.125m0，得m0 Cx3是方程x30的解 D以上說法都不對,3,B,知3講,3,知識點(diǎn),用合并同類項法解方程,【例2】解下列方程：,解： (1)合并同類項，得 系數(shù)化為1，得x=4. (2)合并同類項，得6x=78. 系數(shù)化為1，得x=13.,總 結(jié),知3講,(1)合并同類項的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成axb(a0) 的形式，依據(jù)是合并同類項的法則； (2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程ax b(a0)的兩邊同時除以a，當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時，可將 方程兩邊同時乘a的倒數(shù),知3練,方程 x2x210的解為() Ax20 Bx40 Cx60 Dx80,1,解下列方程： (1)5x2x=9; (2) 3x+0.5x=10.,3,C,知3練,下面解方程的結(jié)果正確的是() A方程43x4x的解為x4 B方程 x 的解為x2 C方程328x的解為x D方程14 x的解為x9,2,D,利用合并同類項法解方程的步驟： 它經(jīng)歷合并同類項，系數(shù)化為1這兩步；合并同類 項是化簡、解方程的主要步驟，系數(shù)化為1，