1、1.5.1乘方（一）,義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊,知識回顧,1.邊長為a的正方形的面積為 ； 2.棱長為a的正方體的體積為 ； 3.（2）（2）（2）= ； 4.（1）（2）（3）（4） 5= ； 5.（1）（1）（1）（1） （1）= 。,若對折100次，算式中有幾個2相乘？,把一張紙 對折2次可裁成4張，即22張；,對折3次可裁成8張，即222張；,問題： 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果對折n

2、次，那么紙的層數(shù)是_.,2n,對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計算2222222222 是一個有10個2相乘的乘積式；,對折100次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？,222222,自主預(yù)習(xí),2個 相加可記為：,3個 相加可為：,4個 相加可為：,個 相加可記為：,邊長為 的正方形的面積可記為：,那么4個 相乘可記為：,棱長為 的正方體的體積可記為：,個 相乘又可記為：,這種求 個 的積的運算，叫做乘方。,乘方的結(jié)果叫做冪。,在 中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。,讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。,相同因數(shù),相同因數(shù),相同因數(shù),相同因數(shù),相同因數(shù)

3、,例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,(3) 07 =0000 000=0；,解：(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；,自主探究,思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？,當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。,如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？,不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù),計算：,2.計算： 102 , 103 , 104.,答：10的

4、幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個0.,1.乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；,2.冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。,3.進行乘方運算應(yīng)先確定符號后再計算。,知識梳理,(1)負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)，用小括號括起來這也是辨認底數(shù)的方法； (2)分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來,由上題中,你有什么發(fā)現(xiàn)？,和,判斷下列各題是否正確： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,對,錯,錯,錯,隨堂練習(xí),正,負,1） 是 （填“正”或“負”）數(shù)； 2） 是 （填“正”或“負”）數(shù)； 3） = ； 4） = ；,1,1,1.計算：,2.