1、專題八客觀壓軸題,8.1高考客觀題第12題專項(xiàng)練,-3-,選擇題(共15小題,每小題8分) 1.定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下:an共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對任意k2m,a1,a2,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有 ( C ) A.18個(gè)B.16個(gè)C.14個(gè)D.12個(gè),解析: 由題意知a1=0,a8=1,則滿足題意的a1,a2,a8的可能取值如下: 綜上可知,不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有14個(gè).,-4-,2.若函數(shù)f(x)=x+ (bR)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(1,2)上有零點(diǎn),則f(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是( D ) A.(-,-1B.(-1,0)

2、C.(0,1)D.(2,+),-5-,A.0B.mC.2mD.4m,解析: 由f(-x)=2-f(x),得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱.,-6-,4.(2017河北石家莊二中模擬,理10)設(shè)函數(shù)f(x)= g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),g(x)=x2-2x-5,若f(g(a)2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A ),-7-,解析: 令g(a)=t,f(g(a)2,即f(t)2,當(dāng)t0時(shí),-x0時(shí),g(x)=-g(-x)=-x2-2x+5,a-1或0a2 -1, 故答案為A.,-8-,5.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-ln x(a0,bR),若對任意x0,f(x)f(1),則( A

3、 ) A.ln a-2bD.ln a-2b,所以有g(shù)(a)=2-4a+ln a=2b+ln a0ln a-2b,故選A.,-9-,6.(2017湖南邵陽一模,理12)設(shè)x0為函數(shù)f(x)=sin x的零點(diǎn),且滿足 |x0|+f 11,則這樣的零點(diǎn)有( D ) A.18個(gè)B.19個(gè)C.20個(gè)D.21個(gè),解析: x0為函數(shù)f(x)=sin x的零點(diǎn),sin x0=0,即x0=k,kZ,-10-,A.11B.9C.7D.5,-11-,-12-,8.(2017山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬,理12)已知函數(shù)f(x)=ln x-x2與g(x)=(x-2)2+ -m(mR)的圖象上存在關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱的點(diǎn),則實(shí)

4、數(shù)m的取值范圍是 ( D ) A.(-,1-ln 2)B.(-,1-ln 2 C.(1-ln 2,+)D.1-ln 2,+),于點(diǎn)(1,0)對稱的點(diǎn), f(x)+g(2-x)=0有解,-13-,9.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為( B ),-14-,解析: 如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4.取B1B的中點(diǎn)G,即三棱錐G-CC1D1為滿足要求的幾何體,其中最長棱為,-15-,10.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x),對于任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2x2-f(-x),當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)2x,

5、若f(m+2)-f(-m)4m+4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( C ) A.(-,-1B.(-,-2 C.-1,+)D.1,+),-16-,解析: 由f(x)=2x2-f(-x)f(x)-x2+f(-x)-(-x)2=0, 令g(x)=f(x)-x2, 則g(x)+g(-x)=0, g(x)為奇函數(shù). 當(dāng)x(-,0)時(shí),g(x)=f(x)-2x0, g(x)在(-,0)上遞減,在(0,+)上也遞減, 由f(m+2)-f(-m)4m+4 f(m+2)-(m+2)2f(-m)-(-m)2 g(m+2)g(-m). 又g(x)在R上存在導(dǎo)數(shù),g(x)連續(xù). g(x)在R上遞減,m+2-m, m-1.,-

6、17-,11.(2017河北唐山三模,理12)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1x2,若x1+2x0=3x2,函數(shù)g(x)=f(x)-f(x0),則g(x)( B ) A.恰有一個(gè)零點(diǎn)B.恰有兩個(gè)零點(diǎn) C.恰有三個(gè)零點(diǎn)D.至多兩個(gè)零點(diǎn),-18-,12.(2017河北石家莊二中模擬,理12)若存在m,使得關(guān)于x的方程x+a(2x+2m-4ex)ln(x+m)-ln x=0成立,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( C ),-19-,A.(-,0B.1,+) C.(-,0)D.(-,0)(0,+),解析: 當(dāng)x0時(shí),f(x)=-x2+4,當(dāng)-2x0時(shí),0f

7、(x)4,當(dāng)x0時(shí),f(x)=xex0,滿足f(x1)=f(x2)(x1x2)的x1的范圍為-2x10,-20-,14.(2017東北三省四市一模,理12)定義域?yàn)镽的函數(shù) 若關(guān)于x的函數(shù)y=3f2(x)+2bf(x)+1有6個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( A ),-21-,令t=f(x),由f(x)的圖象可知,當(dāng)直線y=t(0,1)時(shí),y=t與y=f(x)有三個(gè)交點(diǎn), 若關(guān)于x的函數(shù)y=3f2(x)+2bf(x)+1有6個(gè)不同的零點(diǎn), 則3t2+2bt+1=0在(0,1)上有2個(gè)不同的解.,-22-,15.(2017江西宜春二模,理12)已知f(x)是定義域?yàn)?0,+)的單調(diào)函,6x2+9x-4+a在區(qū)間0,3上有兩解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A ) A.0a5B.a5 C.0a5D.a5,-23-,6x2+9x-4+a在0,3上有兩解,設(shè)g(x)=x3-6x2+9x-4+