1、第六章 穩(wěn)健設計,第一節(jié) 基本概念（理解） 第二節(jié) 信噪比與靈敏度計算公式（理解） 第三節(jié) 穩(wěn)健設計基本程序（了解） 第四節(jié) 靜態(tài)特性穩(wěn)健設計方法（掌握） 第五節(jié) 動態(tài)特性穩(wěn)健設計方法（了解） 第六節(jié) 靜態(tài)特性穩(wěn)健設計案例（了解） 第七節(jié) 動態(tài)特性穩(wěn)健設計案例（了解）,本章內容提示,本章主要介紹了穩(wěn)健設計（田口方法）的基本知識，包含靜態(tài)特性和動態(tài)特性的參數設計。,第一節(jié) 基本概念,質量特性,與質量特性相關的術語,質量特性的干擾因素,一、質量特性,望目特性：存在固定目標值，希望質量特性圍繞目標值波動，且波動越小越好，這樣的質量特性稱為望目特性。,質量特性 是指產品、過程或體系與要求有關的固有屬性

2、。,望小特性：不取負值，希望質量特性越小越好（理想值為0），且波動越小越好，這樣的質量特性稱為望小特性。,一、質量特性,望大特性：不取負值，希望質量特性越大越好（理想值為），且波動越小越好，這樣的質量特性稱為望大特性。 動態(tài)特性：目標值可變的望目特性，稱為動態(tài)特性。（ 與此相反，望目特性、望小特性、望大特性，統(tǒng)稱為靜態(tài)特性。）,二、質量特性的干擾因素,質量特性的干擾因素主要有三種類型： 外干擾（外噪聲）：由于使用條件及壞境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場、操作者等）的波動或變化，將引起產品質量特性值的波動，稱之為外干擾，也稱為外噪聲。,二、質量特性的干擾因素,產品間干擾（產品間噪聲）：

3、在相同生產條件下，生產制造出來的一批產品，由于機器、材料、加工方法、操作者、測量誤差和生產環(huán)境等生產條件的微小變化，引起產品質量特性值的波動。稱之為產品間干擾，也稱為產品間噪聲。,內干擾（內噪聲）：產品在貯存或使用過程中，隨著時間的推移，發(fā)生材料變質等老化、劣化現(xiàn)象，從而引起產品質量特性值的波動，稱之為內干擾，也稱為內噪聲。,三、與質量特性相關的術語,可控因素：在試驗中水平可以人為加以控制的因素，稱為可控因素。 標示因素：在試驗中水平可以指定，但使用時不能加以挑選和控制的因素稱為標示因素。 誤差因素：引起產品質量特性值波動的外干擾、內干擾、產品間干擾統(tǒng)稱為誤差因素。,三、與質量特性相關的術語,

4、穩(wěn)定因素：對信噪比有顯著影響的可控因素，稱為穩(wěn)定因素。 調整因素：對信噪比無顯著影響、但對靈敏度有顯著影響的可控因素，稱為調整因素。 次要因素：對信噪比及靈敏度都無顯著影響的可控因素稱為次要因素。,三、與質量特性相關的術語,信號因素：在動態(tài)特性的穩(wěn)健設計中，為實現(xiàn)人變動著的意志或賦予不同目標值而選取的因素，稱為信號因素。 穩(wěn)健性：指質量特性的波動小、抗干擾能力強。 信噪比：穩(wěn)健設計中用以度量產品質量特性的穩(wěn)健程度的指標。,三、與質量特性相關的術語,靈敏度：穩(wěn)健設計中用以表征質量特性可調整性的指標。 穩(wěn)健設計：以信噪比為指標，以優(yōu)化穩(wěn)健性為目的的設計方法體系。 內設計：在穩(wěn)健設計中，可控因素與標

5、示因素安排在同一張正交表內，進行試驗方案的設計。相應的正交表稱為內表（內側正交表），所對應的設計稱為內設計。,三、與質量特性相關的術語,外設計：在穩(wěn)健設計中，將誤差因素和信號因素安排在一張正交表內，進行試驗方案的設計。相應的正交表稱為外表（外側正交表），所對應的設計稱為外設計。,第二節(jié) 信噪比與靈敏度計算公式,信噪比的類型與計算公式,靈敏度的類型與計算公式,一、信噪比,望小特性信噪比,望大特性信噪比,望目特性信噪比,動態(tài)特性信噪比,望目特性信噪比,定義式 設質量特性 的期望值為，方差為2 ，稱 為望目特性信噪比。,計算式 測得質量特性 y的 n個數據：y1、y2yn ，望目特性信噪比估計公式為

6、,望小特性信噪比,定義式 設質量特性 的期望值為，方差為2 ，稱 為望小特性信噪比。,計算式 測得質量特性 y的 n個數據：y1、y2yn ，望目特性信噪比估計公式為,望大特性信噪比,設質量特性 y為望大特性，則 1/y為望小特性。經過倒數變換將望大特性轉換為望小特性。 測得質量特性 y的 n個數據： y1、y2yn ,望大特性信噪比,動態(tài)特性信噪比,定義式 輸出特性 y與信號因素M 有線性關系: 式中 服從正態(tài)分布 ，稱 為動態(tài)特性信噪比。,動態(tài)特性信噪比,計算程序 設信號因素 M取 k個水平：m1,m2mk, 在 M的每一水平下進行了r0 次試驗，試驗數據見表6-1。,動態(tài)特性性噪比,計算

7、總波動平方和 式中 計算有效除數 式中,動態(tài)特性性噪比,計算信號因素線性效應引起的波動平方和 計算誤差波動平方和及自由度 計算誤差方差的估計,動態(tài)特性性噪比,計算信噪比 二、靈敏度 靜態(tài)特性靈敏度 動態(tài)特性靈敏度,二、靈敏度,靜態(tài)特性靈敏度 1. 定義式 設產品的質量特性y其期望值為 ，則稱 稱為靈敏度。 2. 計算式 靈敏度估計公式為,第三節(jié) 穩(wěn)健設計原理,穩(wěn)健設計原理的概念,穩(wěn)健設計原理,穩(wěn)健設計原理,穩(wěn)健設計是以追求產品質量特性的穩(wěn)健性、抗干擾性為目的的一種新的優(yōu)化設計方法，其基本原理如下： 1)以信噪比作為穩(wěn)健性指標，信噪比最大的設計方案就是抗干擾性最強、穩(wěn)健性最好的設計方案。 2)以

8、誤差因素模擬三種干擾，特別是模擬內干擾、 外干擾。,穩(wěn)健設計原理,3）設計分三個階段進行，即系統(tǒng)設計參數設計容差設計，系統(tǒng)設計是基礎，參數設計是核心。 4）在參數設計階段，先進行信噪比分析，通過優(yōu)選穩(wěn)定因素，使設計方案穩(wěn)健性最好。其次，進行靈敏度分析，通過調整因素，來調整設計的系統(tǒng)偏差。,穩(wěn)健設計原理,5）以正交表為工具進行內設計、外設計，以此來大幅度地減少試驗次數。 6）在容差設計階段，來謀求質量與成本的最佳平衡，以此來合理確定參數的公差范圍,第四節(jié) 穩(wěn)健設計基本程序,系統(tǒng)設計,參數設計,容差設計,系統(tǒng)設計,穩(wěn)健設計的基本程序為系統(tǒng)設計、參數設計、容差設計。實際應用時，可根據具體情況進行必要

9、的裁減。 一、 系統(tǒng)設計 對靜態(tài)特性而言，系統(tǒng)設計系指對市場研究后納入公司規(guī)劃的產品所進行的功能模型系統(tǒng)的設計。 動態(tài)特性的系統(tǒng)設計系指對適用于系列產品的通用技術或適用于動態(tài)工藝要求的工藝技術所進行的功能模型系統(tǒng)的設計。,參數設計,二、參數設計 參數設計就是應用參數組合與輸出質量特性的非線性關系，通過對試驗數據的定量統(tǒng)計分析，找出成本最低、穩(wěn)定性最好的參數組合的過程。,容差設計,三、 容差設計 容差設計就是在參數設計基礎上，在總成本最小的原則下，采取最佳決策確定誤差因素的最合理容差的過程。 對產品開發(fā)而言，一般要進行三個階段設計的全部程序； 對技術開發(fā)而言，通常不進行容差設計。,第五節(jié) 靜態(tài)特

10、性穩(wěn)健設計方法,靜態(tài)特性的穩(wěn)健設計適用于質量特性為望目、望大或望小特性的場合。其設計程序有： 1）系統(tǒng)設計 2）參數設計： 制定可控因素水平表； 內設計； 制定內表各號試驗誤差因素水平表； 外設計；,獲得質量特性數據； 計算內表各號試驗的信噪比與靈敏度； 內表統(tǒng)計分析； 確定最優(yōu)穩(wěn)健性設計方案； 確定最佳平均水平設計方案； 驗證試驗。,靜態(tài)特性穩(wěn)健設計方法,3）容差設計： 制定相應于最佳條件的誤差因素水平表； 對最佳條件進行外設計并獲取試驗數據； 最佳條件試驗數據的方差分析； 建立質量損失函數； 確定備選容差設計方案； 比較各容差設計方案的損失和成本； 確定最佳容差設計方案。,靜態(tài)特性穩(wěn)健設計

11、方法,第六節(jié) 動態(tài)特性穩(wěn)健設計方法,動態(tài)特性穩(wěn)健設計方法適用于質量特性為動態(tài)特性的場合。其設計程序有： (1)系統(tǒng)設計； (2)研究基本功能與理想功能； (3)明確信號因素與計測特性； (4)制定可控因素水平表； (5)內設計； (6)選定誤差因素及水平；,(7)對內表各號試驗進行外設計； (8)計算內表各號試驗的信噪比和靈敏度； (9)內表統(tǒng)計分析； (10)確定最優(yōu)穩(wěn)健性設計方案； (11)確定最佳平均水平設計方案； (12)驗證試驗。,動態(tài)特性穩(wěn)健設計方法,第七節(jié) 靜態(tài)特性穩(wěn)健設計案例,問題的提出,參數設計,容差設計,一、 問題的提出 設計一個電感電路，此電路由電阻R（單位：）和電感L（

12、單位：H）組成。當輸入交流電壓為V（單位：V）和電源頻率為f（單位：Hz）時，輸出電流強度y（單位：A）為 至此完成系統(tǒng)設計。該電感電路要求輸出電流y=10A，波動越小越好，故也為望目特性。,1. 制定可控因素水平表 可控因素是電阻R和電感L，它們的初始值由設計人員根據專業(yè)知識確定，其水平表如表6-2所示：,參數設計,2. 內設計 選用正交表進行內設汁。設計方案如表6-3所示：,參數設計,3. 制定誤差因素水平表 誤差因素有4個，它們是電壓，頻率，電阻和電感。根據外界客觀環(huán)境，電壓和頻率的水平選為： 電阻和電感采用三級品，波動為土10，其水平如下：,參數設計,第二水平內表給出的中心值 第一水平

13、內表給出的中心值0.9 第三水平內表給出的中心值1.1 以上9個方案的誤差因素水平表如表6-4：,參數設計,參數設計,參數設計,參數設計,4. 外設計 選用正交表進行外設計，采用內外表直積法，其直積方案如表6-5所示：,參數設計,5.獲得質量特性數據 由于電流強度可以計算，故由 直接求出質量特性。 現(xiàn)以內表第一號方案為例說明其計算過程。首先給出第一號方案的外設計方案表（表6-6）。,參數設計,參數設計,然后對外表各號方案求質量特性。例如，外表中的第2號方案，其電流強度y2為： 其余8個方案的電流強度見表6-6右側列。 仿照上述過程，分別求出內表中其余8個方案的質量特性（表6-7）。,參數設計,

14、參數設計,以內表第1號方案為例，進行計算 仿此可求出內表第2-9號方案的靈敏度和信噪比。具體結果見表6-8,參數設計,參數設計,參數設計,1)信噪比的方差分析見表6-9 總波動平方和St 電阻和電感引起的波動平方和Sr與Sl,參數設計,參數設計,將上述結果填入方差分析表中，進行方差分析。由于，故把并入中。,參數設計,（2）靈敏度的方差分析 修正項 總波動平方和St 電阻和電感引起的波動平方和Sr與Sl,參數設計,參數設計,誤差波動平方和。 將上述結果填入方差分析表6-10中，進行方差分析。,參數設計,參數設計,由以上兩張方差分析表，可得因素分類表（表6-11） 由表6-11可見，電阻R為穩(wěn)定因

15、素，它對信噪比值具有顯著影響；而電感L為調整因素，可以通過對因素L的調整，使最佳參數設計方案的期望值趨近目標值。,參數設計,（3） 確定最佳參數設計方案 下面進行SN比分析和靈敏度分析。 信噪比分析 由SN比方差分析表可以看出，電阻R為高度顯著因素，電感L為次要因素。并且從表6-8可見，R的最優(yōu)水平（分析中Ti1最大相應的水平）為 ，L的最優(yōu)水平為 （因素L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為 ，它使SN比值最大，是穩(wěn)定性最好的設計方案。,參數設計,從表6-8中還可以看出，內表的第8號條件 的SN比19.59dB，是9個方案中最大值。因此我們也可選 為最優(yōu)水平組合。 靈敏度分析 從靈敏度S方

16、差分析表可以看出，電感L與電阻R都是顯著因素，但電感L的F值（或貢獻率）更大一些。由表6-11 可知，電感L為調整因素。當最優(yōu)水平組合的響應沒有達到目標值時，可通過調整因素L進行調整。,參數設計,（4）驗證試驗 本例為計算性項目，數據可根據公式計算而得。表6-12是原方案 與最優(yōu)水平組合 的統(tǒng)計特性的比較.,參數設計,參數設計,由于 下的電流強度的均值為9.93A與目標值10A相差不大，故不進行均值校正。若調整均值，調整因素電感L來進行校正。,容差設計,容差設計 1. 最佳條件誤差因素水平表 相應于最佳條件的誤差因素水平表如表6-13。,容差設計,最佳條件的外設計 最佳條件下仍選 為外表，其結

17、果如表6-14。,3. 輸出特性的方差分析 下面對表6-14所列出輸出特性，進行方差分析。 總偏差平方和 St的計算 St 的分解公式為,容差設計,整理可得總偏差平方和 的分解公式 下面對組成 的各項進行分別計算。 各種波動平方和St的計算,容差設計,方差分析 將上述結果整理為最佳條件方差分析表（表6-15）。 本例無空列，所以 。為了估計試驗誤差方差，將其中方差較小項合并為誤差項 。 方差分析表明，V、 R貢獻率較大為顯著且均為線性關系。,容差設計,容差設計,容差設計 (1)損失函數建立 本例用戶對電流強度的容許范圍10士4A，即=4A，若超出此范圍的善后服務損失160元，則損失函數為 n件

18、產品得平均損失為,容差設計,（2）確定備選容差設計方案 I.電阻R采用三級品 II.電阻R采用二級品 III. 電阻R采用一級品 （3）容差設計方案比較 當R采用三級品時，由最佳條件方差分析表可知， 。故平均質量損失為,容差設計,當R采用二級品時，其容差為三級品的一半，即從原來的4，變?yōu)?，此時誤差因素 的貢獻率將縮小為三級品的1/4。故平均質量損失為,容差設計,R采用二級品時，成本增加3元，故凈增益為 當R采用一級品時，其容差為三級品的1/10，即從原來的4，變?yōu)?，此時誤差因素 的貢獻率將縮小為三級品的1/100。故平均質量損失為,容差設計,R采用一級品時，成本增加5元，故凈增益為 綜上所

19、述，應選二級品電阻，容許范圍R9.5士0.475()。選用三級品電感，容許范圍L0.01士0.001(H)。,容差設計,第八節(jié) 動態(tài)特性穩(wěn)健設計案例,一、問題的提出 在實際生產中，遇到了如下難題：對傳動和操縱等系統(tǒng)中使用的高強度和耐久性零件，以往都是采取先用容易切削的低碳鋼進行粗加工，然后進行滲碳處理使其達到要求的強度和硬度，最后進行精加工的工藝方法.但滲碳處理需要10個小時，能源耗費大，生產成本高，生產效率低。,二、確定基本功能與理想功能、信號因素 表面粗糙度和工具壽命都是反映表面現(xiàn)象的質量特性。提高加工表面的均勻性是解決表面粗糙度和工具壽命的根本問題。而提高加工表面均勻性的技術根源在于提高

20、加工系統(tǒng)（NC機床）的加工精度。,確定基本功能與理想功能、信號因素,若找到了適合加工各種形狀、各種尺寸、各種硬度、各種材質的加工精度都很高的NC機床切削條件，難切削材料的切削加工技術就己開發(fā)成功。齒輪的粗糙度和工具壽命問題也就迎刃而解了。其理想功能為 y=M 其中； y一輸出尺寸 M一輸入尺寸（信號因素）,確定基本功能與理想功能、信號因素,三、試驗件設計 試驗件設計的原則是: 1）采用容易加工和測量的形狀。 2）選擇信號因素水平盡量寬的形狀 3）試驗件能反映各種產品的形狀特征。,試驗件設計,本案例的試驗方法是： 1）確定圖6-1所示試驗件各頂點坐標；計算出各頂點間所有的直線距離，并以此作為信號

21、因素各水平。如圖6-1所示，頂點共有12個，因此信號因素水平數（各頂點間直線距離數）為C212=1211/2=66 2）將信號因素各水平輸入NC機床，加工試驗件。 3）用三坐標測量儀讀出各頂點坐標值（x，y，z）。,試驗件設計,4）由頂點坐標測量值計算各頂點間直線距離，作為與信號因素各水平相對應的輸出值。,確定基本功能與理想功能、信號因素,試驗件設計,四、確定可控因素及水平 在機械加工中，機床加工條件和刃具的材質、形狀是可控因素的主要來源。本例根據實踐經驗和實地觀察，選定了對加工精度和刃具壽命影響大的8個因素。,確定可控因素及水平,確定可控因素及水平,五、確定誤差因素及水平 在進行產品功能技術開發(fā)時，誤差因素一般只考慮環(huán)境條件和老化因素兩個方面；在計算機輔助設計時，常以可控因素各水平值左右的波動代替誤差因素，在生產工程技術的開發(fā)中，誤差因素的選取一般考慮材料的變動和工廠環(huán)境條件兩個方面。,確定誤差因素及水平,N1一負側最壞條件（使加工尺寸變小的條件） N2 一正側最壞條件（使加工尺寸變大的條件） 該例的誤差因素選取