1、開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng) 促進(jìn)人才培養(yǎng)和教育改革,清華大學(xué) 姜啟源 ,1. 數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂,2. 培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì),3. 推動(dòng)高校教育改革,結(jié)束語走向未來,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽發(fā)展的三個(gè)階段 20世紀(jì)80年代 20世紀(jì)90年代 21世紀(jì)的8年,1. 數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂,科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展的需要,科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展的需要,作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，數(shù)學(xué)建模有與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史,20世紀(jì)科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展對數(shù)學(xué)建模的推動(dòng),數(shù)學(xué)不僅在工程技術(shù)領(lǐng)域繼續(xù)發(fā)揮作用, 而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、人口、交通等領(lǐng)域滲透，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地；,計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速

2、發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。,科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展的需要,數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、可應(yīng)用的技術(shù),數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分,數(shù)學(xué)建模和與之相伴的科學(xué)計(jì)算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具,教育尤其是高等教育必須反映并滿足社會(huì)發(fā)展的需要,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽發(fā)展的三個(gè)階段,80年代初開始進(jìn)入少數(shù)大學(xué)課堂 1987年出版國內(nèi)第一本教材姜啟源編數(shù)學(xué)模型 1986年和1988年舉辦了兩次全國性的數(shù)學(xué)建模教學(xué)講習(xí)、研討班 80年代末國內(nèi)有3040所學(xué)校開課（基本上在數(shù)學(xué)系） 80年代末形成了課程的基本內(nèi)容和案例教學(xué)的基本教學(xué)方式 1989年我國學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,2

3、0世紀(jì)80年代,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽發(fā)展的三個(gè)階段,20世紀(jì)90年代,1992年開始的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的迅速發(fā)展 促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展 90年代末開課的學(xué)校至少有三四百所 授課對象由數(shù)學(xué)專業(yè)向理工、經(jīng)管等各個(gè)專業(yè)推廣 出版了約四十本教材 各校針對具體情況相對穩(wěn)定了教學(xué)內(nèi)容和方法,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽發(fā)展的三個(gè)階段,21世紀(jì)的8年,計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的飛速發(fā)展和普及，為改進(jìn)、豐富數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容提供了條件 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽發(fā)展進(jìn)入新階段，與數(shù)學(xué)建模教學(xué)相互促進(jìn) 將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課的研究和實(shí)踐，推動(dòng)著數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展 出版了約一百多本教材和參考書 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

4、課的開設(shè)給數(shù)學(xué)建模課提出了新課題,2. 數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì),數(shù)學(xué)建模課程旨在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)” 的能力,數(shù)學(xué)建模競賽是國內(nèi)高校中歷史最久、舉辦屆數(shù)最多、規(guī)模最大的學(xué)科競賽,數(shù)學(xué)建模競賽宗旨: 創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競爭,數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：“算數(shù)學(xué)”（計(jì)算、推導(dǎo)、證明）和“用數(shù)學(xué)”（實(shí)際問題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用）,數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)： 引起注意 激發(fā)興趣 介紹方法 培養(yǎng)能力,數(shù)學(xué)建模課程旨在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)” 的能力,美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 ( Mathematical Contest in Modeling M

5、CM),1985年開始舉辦，每年一次 (2月),我國學(xué)生 1989年開始每年參加,MCM-2008有約10國(地區(qū))1164隊(duì)參賽，其中我國占73%; ICM-2008有380隊(duì)參賽，其中我國占93%,每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年 UMAP雜志,1999年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競賽（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM),網(wǎng)址：,美國MCM+ICM競賽規(guī)模,我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）,1992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)開始組織,1994年起教育部高教司和CSIAM共同舉辦(每年9月),2008年有31省(市、區(qū)）的1022所學(xué)校

6、12836隊(duì)參加,網(wǎng)址：,獎(jiǎng)勵(lì)：全國一等獎(jiǎng)（約2%）、全國二等獎(jiǎng)（約7%）教育部高教司和CSIAM共同簽章,1999年起競賽分為甲組(本科)、乙組(高職高專組),優(yōu)秀論文刊登于次年工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)（ 2000年前為數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)）,我國CUMCM競賽規(guī)模,參賽同學(xué)大多數(shù)來自工程、經(jīng)管等非數(shù)學(xué)專業(yè),17年來直接參加全國競賽的學(xué)生超過23萬人；至少有200萬名學(xué)生在競賽的各個(gè)層面上得到培養(yǎng)鍛煉,在競賽推動(dòng)下學(xué)校普遍開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,地區(qū)性、行業(yè)性的數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽（或邀請賽）,同學(xué)們自發(fā)組織數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì),兩次全國性的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營（2001，2006）,數(shù)學(xué)建模競賽受益面不斷擴(kuò)大,許多學(xué)校舉辦校內(nèi)

7、競賽或選拔賽,內(nèi)容,賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實(shí)際問題,答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解(通常用計(jì)算機(jī))、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等的論文,形式,3名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽,可使用任何“死”材料(圖書/互聯(lián)網(wǎng)/軟件等), 但不得與隊(duì)外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）,宗旨,創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競爭,標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。,數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容與形式,數(shù)學(xué)建模競賽CUMCM近年題目,CUMCM題目特點(diǎn),題目來源: 實(shí)際研究課題的簡化、改編；有實(shí)際背景問題的編撰；合適的社會(huì)熱點(diǎn)（或興趣）問題,題目背景盡量通俗易懂，涉及的專業(yè)知識(shí)不深,題目

8、需要的數(shù)學(xué)知識(shí)一般不超過本科的三門主干課（非數(shù)學(xué)專業(yè)）內(nèi)容及統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、計(jì)算等基本方法；?？祁}目力求少用大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容,解題所用的數(shù)學(xué)方法盡量多元化、綜合化,可以查閱到一些參考材料，但是無法照搬現(xiàn)成文獻(xiàn),兼顧數(shù)據(jù)的處理與數(shù)據(jù)的收集,競賽培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì),賽題緊密結(jié)合科技和社會(huì)熱點(diǎn)問題，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)和實(shí)踐能力,解決方法沒有任何限制，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究的能力,沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供同學(xué)們發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神,綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)(選擇合適的數(shù)學(xué)軟件)通過數(shù)學(xué)建模分析、解決實(shí)際問題的能力,三天內(nèi)自由地使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)，培養(yǎng)同學(xué)在短時(shí)間內(nèi)獲取與賽題有

9、關(guān)知識(shí)的能力,分工合作、取長補(bǔ)短、求同存異、同舟共濟(jì)，培養(yǎng)同學(xué)的團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)能力,完成一篇用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的完整的科技論文，培養(yǎng)同學(xué)的文字表達(dá)能力,競賽培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì),在三天開放型競賽中自覺遵守紀(jì)律，培養(yǎng)誠信意識(shí)和自律精神,數(shù)學(xué)建模競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的一次 “真刀真槍”的訓(xùn)練，相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況 豐富、活躍了廣大同學(xué)的課外生活 為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件,競賽培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì),數(shù)學(xué)建模競賽的賽后效果,競賽三階段: 賽前培訓(xùn)、三天競賽、賽后繼續(xù),2004年的“飲酒駕車”賽題是讓學(xué)生分析、估計(jì)司機(jī)飲用少量酒后多長時(shí)間駕車才符合交通規(guī)則

10、,重慶某校師生與當(dāng)?shù)亟痪箨?duì)聯(lián)系，由交警大隊(duì)安排司機(jī)做試驗(yàn)，由師生分析：根據(jù)司機(jī)肇事時(shí)的血液酒精濃度推測他飲用了多少酒；根據(jù)司機(jī)肇事若干時(shí)間后的血液酒精濃度推測他肇事時(shí)的濃度,該成果參加第九屆“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽并獲獎(jiǎng),2006年賽題“出版社的資源配置”由高教社提供的素材形成,賽后高教社批準(zhǔn)了與該題相關(guān)的研究項(xiàng)目，吸取競賽優(yōu)秀論文的創(chuàng)意和一些大學(xué)生參加，進(jìn)行實(shí)用研究,“一次參賽，終生受益”,學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課、畢業(yè)設(shè)計(jì)階段及進(jìn)入社會(huì)后的發(fā)展中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，不少人免試讀研，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍歡迎,數(shù)學(xué)建模競賽的賽后效果,競賽反響一例：IBM 中國研究中心- 招聘

11、條件 3Award in mathematical contest in modeling is a plus,3.數(shù)學(xué)建模推動(dòng)高校教育改革,推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法的改革,一門新課數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的出現(xiàn),數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課的研究和實(shí)踐,教學(xué)與科研結(jié)合教師隊(duì)伍成長,促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和教材的建設(shè),近年來出版的許多高等數(shù)學(xué)教材都有數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,講授數(shù)學(xué)建模與講授數(shù)學(xué)主干課教師的相互交流，推動(dòng)了“融入”的進(jìn)程,數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程,不斷擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，讓凡是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都初步了解數(shù)學(xué)建模,一些學(xué)校和地區(qū)立項(xiàng)進(jìn)行 “融入”的研究與實(shí)踐,姜伯駒院士：通過自己動(dòng)

12、手計(jì)算體驗(yàn)解決問題的過程，應(yīng)該試驗(yàn)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。,1996年教育部立項(xiàng)的面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的總體構(gòu)想中，把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的出現(xiàn)和發(fā)展,計(jì)算機(jī)語言、編程課程以及數(shù)學(xué)建模課程，架起數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用之間的橋梁，但這兩類課程沒有很好地融合。數(shù)學(xué)建模競賽可以說是二者結(jié)合的范例，但只是少數(shù)學(xué)生參加的課外科技活動(dòng)。,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的出現(xiàn)和發(fā)展,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的指導(dǎo)思想：在教師指導(dǎo)下學(xué)生借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題常用的數(shù)學(xué)方法。,目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的幾種模式： 微積分、代數(shù)、概率課程的輔助教學(xué)(軟件實(shí)現(xiàn)) 數(shù)學(xué)建模內(nèi)容及其軟件實(shí)現(xiàn) 數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

13、及其軟件實(shí)現(xiàn), 加“用軟件學(xué)數(shù)學(xué)” 數(shù)學(xué)建模內(nèi)容和計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)方法的軟件實(shí)現(xiàn),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教師隊(duì)伍，主要來自數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的指導(dǎo)教師,實(shí)驗(yàn)室和教材建設(shè),在數(shù)學(xué)建模競賽的推動(dòng)下，2001年以來有超過220所高校建立了專門實(shí)驗(yàn)室（一般投入在50-100萬元），成為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的課外活動(dòng)基地,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建立也改變著數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的教學(xué)、科研方式,2001年以來有超過150本數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教材、參考讀物出版,案例教學(xué)、課堂討論、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件演示等豐富了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。,數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法的改革,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容忽略“用數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)

14、實(shí)驗(yàn)課程的出現(xiàn)是不打亂現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系下的教改實(shí)驗(yàn)，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。,課外閱讀、綜合練習(xí)、小論文等豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)方式。,教學(xué)改革的成果,截止到2008年，在國家級(jí)精品課程中，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程有9門，占整個(gè)數(shù)學(xué)類的14%,在2001年和2005年的全國教學(xué)成果獎(jiǎng)中，與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直接相關(guān)的成果分別有5項(xiàng)和2項(xiàng)，占整個(gè)數(shù)學(xué)類的17%。,十幾年來，全國數(shù)以千計(jì)的數(shù)學(xué)教師（主要是年輕教師）參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)和賽前培訓(xùn),拓寬了知識(shí)面，改善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高了利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，促進(jìn)了“問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究,競賽指導(dǎo)工作培養(yǎng)了他們熱愛學(xué)生、不計(jì)名利、獻(xiàn)身祖國教育事業(yè)的精神，一支新型的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍在成長,不少教師通過對賽題的進(jìn)一步研究，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)