1、8.3 實際問題與二元一次方程組,新人教版 七 年級 下 冊,南寧市邕寧區(qū)朝陽中學(xué) 執(zhí)講人：陸秋蘭,（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系。,用方程組解應(yīng)用題的一般步驟,（2）設(shè)元：用字母表示題中的未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)）,（3）列方程組：挖掘題目中的所有條件，找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的相等關(guān)系，并依此列出方程組。,（4）解方程組：解出上面列出的方程組，求出未知數(shù)的值。,（5）檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的實際意義，然后作答。,“探究3”的教學(xué),探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B

2、地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？,題中有哪些已知量和未知量，它們有什么關(guān)系？,已知量：,進(jìn)貨單價1000元,銷售單價8000元,公路運價1. 5元/(tkm),鐵路運價1.2元/(tkm),公路運費15 000元,鐵路運費97 200元,未知量：,銷售款,=,銷售單價,銷售數(shù)量,原料費,進(jìn)貨單價,進(jìn)貨數(shù)量,運輸費,公路運費,+,鐵路運費,題目所求：,銷售款,-,原料費,運輸費,-,=,=,題中有哪些已知量和未知量，它們有什么關(guān)系？,公路運費15 000

3、元,鐵路運費97 200元,“探究3”的教學(xué),是原方程組的解,解：先化簡，得,由，得,代入 ，得,代入 ，得,探究3,如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？,題中有哪些已知量和未知量，它們有什么關(guān)系？,已知量：,進(jìn)貨單價1000元,銷售單價8000元,公路運價1. 5元/(tkm),鐵路運價1.2元/(tkm),公路運費15 00

4、0元,鐵路運費97 200元,未知量：,銷售款,=,銷售單價,銷售數(shù)量,原料費,進(jìn)貨單價,進(jìn)貨數(shù)量,運輸費,公路運費,+,鐵路運費,題目所求：,銷售款,-,原料費,運輸費,-,=,=,“探究3”的教學(xué),這個實際問題的答案是什么？,銷售款：8 000300=2 400 000；,原料費：1 000400=400 000；,運輸費：15 000+97 200=112 200,這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多：2400000-400000-112200=1 887 800,1.某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲每臺1500元，乙每臺

5、2100元，丙每臺2500元. （1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案： （2）若商場銷售一臺甲電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？,課堂練習(xí),解：（1）分情況計算，設(shè)購進(jìn)甲、乙、丙電視機(jī)分別為，臺.,若選甲、乙，則有,，解得,若選甲、丙，則有,，解得,若選乙、丙，則有,，解得,不合題意，舍去.,（2）若購買甲25臺，乙25臺，可獲利,15025+20025=8750（元）,若購買甲35臺，丙15臺，可獲利,150

6、35+25015=9000（元）,答：(1)有兩種進(jìn)貨方案：購進(jìn)甲25臺，購進(jìn)乙25臺；購進(jìn)甲35臺，購進(jìn)丙15臺.(2)第二種方案獲利較多，選第二種.,課堂練習(xí),2.為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，大力改善農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某縣通過多方籌集資金，共同修建了鄉(xiāng)、村兩級公路45KM，其中該縣利用了市財政撥款372萬元分別修建了鄉(xiāng)、村兩級公路8KM和18KM；利用了縣財政撥款166萬元分別修建了鄉(xiāng)、村 兩級公路4KM和7KM；利用企業(yè)和個人的捐款共122萬元剛好修建了剩余的鄉(xiāng)、村兩級公路. （1）求修建鄉(xiāng)、村兩級公路1KM各需多少萬元？ （2）求企業(yè)和個人捐款修建鄉(xiāng)、村兩級公路各多少KM？,解：（1）設(shè)修建鄉(xiāng)、村兩級公路1KM各需x萬元、y萬元，則由題意有,，解得,（2）由題知：企業(yè)與個人捐款修建的鄉(xiāng)、村兩級公路共45-8-4-18-7=8（千米）,設(shè)企業(yè)與個人捐款修建的鄉(xiāng)、村兩級公路各為m千米、n千米，則有,，解得,歸納總結(jié),（1）在什么情況下