1、,2.2 整式的加減,第二章 整式的加減,第3課時(shí) 整式的加減,1.熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.(重點(diǎn)） 2.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,小組游戲,重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),講授新課,合作探究,如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為： .交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是： .將這兩個(gè)數(shù)相加：,10a+b,10b+a,(10a+b),(10b+a),結(jié)論：,這些和都是11的倍數(shù).,+ =_ .,原三位數(shù)728，百位

2、與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728 827= 99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？,舉例：,任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c,設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：,(100a+10b+c)( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac),驗(yàn)證：,議一議,在上面的問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),八字訣,整式的加減運(yùn)算,例1 計(jì)算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b),解： (1)(2a-3b)+(5

3、a+4b),=2a-3b+5a+4b,=7a+b,去括號(hào),合并同類項(xiàng),=8a-7b-4a+5b,=4a-2b,(2)(8a-7b)-(4a-5b),去括號(hào),合并同類項(xiàng),典例精析,解：,有括號(hào)要先去括號(hào),有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng),結(jié)果中不能再有同類項(xiàng),練一練：求上述兩多項(xiàng)式的差.,答案： 12x2+5x+7,例2 求多項(xiàng)式 與 的和.,3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母（如x）的降冪（升冪）排列.,總結(jié)歸納,1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算,2.整式加減實(shí)際上就是： 去括號(hào)、合并同類項(xiàng).,例3 一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本

4、3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？,解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.,小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）,（3x+2y）+（4x+3y）,=3x+2y+4x+3y,=7x+5y,你還能有其他解法嗎？,另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.,小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）,（3x+4x）+（2y+3y）,=7x+5y,分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi).,例4 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm): （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平

5、方厘米？,（1）做這兩個(gè)紙盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+ 6ca,（2）做大紙盒比做小紙盒多用料,（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）,=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm ),2,（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？,小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm 大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm,2,2,整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟： 根據(jù)題意列代數(shù)式； 去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

6、.； 得出最后結(jié)果.,總結(jié)歸納,例5 求,的值， 其中,先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,解：,當(dāng) 時(shí)，,原式,去括號(hào),合并同類項(xiàng),將式子化簡(jiǎn),能力提升,有這樣一道題“當(dāng)a2，b2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)2錯(cuò)抄成a2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由.,解：將原多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，得b2b3.,因?yàn)檫@個(gè)式子的值與a的取值無關(guān)，所以即使把a(bǔ)抄錯(cuò)，最后的結(jié)果都會(huì)一樣.,當(dāng)堂練習(xí),2.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b,1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與 的和等于 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）,A,A,3.若A是一個(gè)二次二項(xiàng)式，B是一個(gè)五次五項(xiàng)式，則BA一定是（ ） A.二次多項(xiàng)式 B.三次多項(xiàng)式 C.五次三項(xiàng)式 D. 五次多項(xiàng)式,4.多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 的和不含二次項(xiàng)，則m為（ ）,A.2 B.-2 C.4 D.-4,D,C,5.已知 則,6.若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=_.,-9a2+5a-4,1,7.計(jì)算,(1) ab