1、2020/8/3,第七章 離散時間系統(tǒng)的時域分析,離散時間信號與系統(tǒng) 常系數(shù)差分方程的求解 單位樣值響應(yīng)、卷積、反卷積,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),一、引言 1離散時間系統(tǒng)的研究歷史 17世紀(jì)經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù)-奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 20世紀(jì)40和50年代抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)研究得到了重大發(fā)展 60年代以后計算機發(fā)展、FFT算法、超大數(shù)模集成電路 20世紀(jì)末期數(shù)字信號處理技術(shù)繼續(xù)發(fā)展、應(yīng)用日益廣泛,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),2離散時間系統(tǒng)與連續(xù)時間系統(tǒng)的對比,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),3軟件無線電-連續(xù)、離散“混合系統(tǒng)” 充分?jǐn)?shù)字化的無線電通信系統(tǒng)

2、 可看成一臺帶有天線的超級計算機 通用化、模塊化、兼容性、靈活性好 顯示了數(shù)字化技術(shù)的特征，也證明了連續(xù)系統(tǒng)的必要性,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),二、離散時間信號-序列 1離散時間信號的定義及其表示方法,閉式表達(dá)式；逐個列出；波形(圖解)表示,定義：只在某些離散瞬時給出函數(shù)值，時間上不連續(xù)的 序列，離散時間間隔是均勻的,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例1 ,*線段長短代表各序列值大小 *橫軸只在n=整數(shù)時才有意義,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),2離散時間信號的運算,相加,相乘,延時,反褶,壓縮,a為正整數(shù),a為正整數(shù),擴展,2020/8/3,7

3、.1 離散時間信號與系統(tǒng),例2,求x(2n)與x(n/2),解：,去除某些點,補上零值,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),差分 （對應(yīng)微分運算）,前向差分,累加運算 （對應(yīng)積分運算）,條件收斂,后向差分,序列能量,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例3：已知,求,已知,求,解：,E無窮大,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),3典型序列,單位樣值信號,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),單位階躍信號,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),矩形序列,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng), nku(n),斜變序列,2020/8/3,7.1

4、離散時間信號與系統(tǒng),指數(shù)序列,|a|1序列發(fā)散，,|a|1序列收斂，,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),正弦信號,余弦信號,周期： 1）,2),2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),則,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),復(fù)指數(shù)序列,極坐標(biāo)表示,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),4離散時間信號的分解,1定義,三、離散時間系統(tǒng),2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),2線性時不變離散時間系統(tǒng), 時不變,線性：疊加性、均勻性,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),3. 離散時間系統(tǒng)的表示方法,連續(xù)：微分（積分）、乘系數(shù)、相加三種基本運算,離散：延時（移位）、乘系數(shù)、相加三種基本運算,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例4：,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),N階線性常系數(shù)差分方程一般形式,后向差分形式（數(shù)值濾波器描述中常用） 前向差分形式（在狀態(tài)變量分析法中常用）,階數(shù)等于未知序列變量序號的最高與最低值之差,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例5：,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例5：,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例5：,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),T應(yīng)足夠小,2020/8/3,7.1 離散時間信號與系統(tǒng),例6：,2020/8