1、,第 7 課時 最大公因數(shù)的應(yīng)用,第 4 單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),五年級數(shù)學(xué)下冊（RJ） 教學(xué)課件,一、互動新授,請你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息，和大家交流交流。,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,3,要用正方形的地磚鋪地。 使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。 正方形的邊長必須是整分米數(shù)。,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,1. 正方形的邊長是整分米數(shù)是什么意思？,2. 圖

2、中還有有價值的信息嗎？,16dm,12dm,3. 通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡化成了一個數(shù)學(xué)問題?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個長方形呢？,？dm,閱讀與理解,可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形。,可以用正方形 紙片擺一擺。,用邊長是 3 dm 的地磚不行啊。,利用學(xué)具操作解決問題,12dm,16dm,用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,用邊長 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,利用學(xué)具操作解決問題找到了一種或幾種正方形邊長，但是沒有找到最大邊長。,要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。,只要找出16

3、和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的,12的公因數(shù)：1，2，3，4，6，12,16和,12和16的公因數(shù)：1、2、4，最大公因數(shù)是4。 所以，可以選邊長是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長最大是4dm。,利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決問題。,分析與解答,邊長是1dm，2dm，4dm的正方形地磚在儲藏室的長、寬上都是整塊的嗎？,可以在長方形紙上畫一畫來驗(yàn)證。,前面已經(jīng)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長1dm和2dm的時候，確實(shí)可以鋪滿整個長方形。只用學(xué)具驗(yàn)證邊長是4dm的情況。,回顧與反思,用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,利用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 12112（塊）

4、16116（塊） 1226（塊） 1628（塊） 1243（塊） 1644（塊） 推理驗(yàn)證。 因?yàn)殇伒氐恼叫蔚卮u的邊長既要能整除12又要能 整除16，所以必須是12和16的公因數(shù)。,總結(jié)提升：回顧我們解決這個問題的過程，你有哪些收獲？,二、鞏固練習(xí),1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？,因?yàn)?2的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12,18的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18,所以12和18的最大公因數(shù)是：6,答：每根小棒最長是6cm。,2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組的同學(xué)，都正好分完。這

5、個組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？,45塊,30塊,45的因數(shù)有：1,3,5,9,15,45,30的因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因數(shù)是：15,答：這個組最多可能有15位同學(xué)，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。,45153 30152,三、課堂小結(jié),在求幾個數(shù)的公因數(shù)，且要求是“最多”或“最大”的份數(shù)等問題時，其實(shí)就是求這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。,四、課后練習(xí),1、5,1、7,1，2，4，8,8,1，2，4,4,1，2，4,4,1，2，4,4,( ),4. 找出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。,( ),( ),( ),( ),1,4,18

6、,3,7,( ),11,5. 有一張長方形紙，長 70 cm，寬 50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?,6. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，這時男生有 4 排,女生有 3 排。,5,3,6,12,36,7. 在相應(yīng)的( )里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大 公因數(shù)。,72,探討學(xué)習(xí),2和3；5和7都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù)中的兩個數(shù)是不是都一定要是質(zhì)數(shù)呢？,1.兩個數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。,2.兩個數(shù)可以都是合數(shù)。,3.兩個數(shù)中可以一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)。,如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,8. 按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù): _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,A,C,C,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,11.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因數(shù)