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文檔簡介

1、18.2.1 矩形,（第2課時(shí)）,第十八章 平行四邊形,矩形的判定,四邊形,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.,試一試,已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜邊AC上的中線,若BD=3則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，BDC,6,5,10,120,1. 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，理解并掌握矩形的判定定理； 2. 能用綜合法來證明矩形的判定定理以及相關(guān)結(jié)論，解決相關(guān)的實(shí)際問題.,矩形的定義：,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.,你還有其它的判定方法嗎？,平行四邊形ABCD,A=90,四邊形ABCD是矩形,思考,你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？,情境一： 李芳

2、同學(xué)用“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？,猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形.,你能證明上述結(jié)論嗎？,矩形的判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形.,已知：四邊形ABCD中，ABC90,求證：四邊形ABCD是矩形.,證明：AB90,AB180,ADBC,同理：ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,A90,四邊形ABCD是矩形,矩形的判定定理1：,有三個角是直角的四邊形是矩形., A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形,幾何語言：,情境二： 工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角

3、線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？,猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.,你能證明上述結(jié)論嗎？,矩形的判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形.,圖1-16,矩形的判定定理2：,對角線相等的平行四邊形是矩形., 四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD） 四邊形ABCD是矩形,幾何語言：,做一做,解：,OAB=40,1、如圖，平行四邊形ABCD四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH，猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由,四邊形ABCD是平行四邊形 DAB+ABC=180,證明：,同理：EFG=90、FGH=90,四邊形EFGH是矩形,AE、BE分別平分DAB、ABC EAB+EBA=90 ,AEB=90，即HEF=90,四邊形EFGH是矩形,2、已知：如圖，BC是等腰BED底邊ED上的高， 四邊形ABEC是平行四邊形 求證：四邊形ABCD是矩形, 矩形的判定定理1,有三個角是直角

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