1、3.1從問題到等式(1)班級名稱學(xué)生編號學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，讓學(xué)生體會到方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)困難：通過分析和確定問題中的等價關(guān)系，方程可以用來描述事物之間的等價關(guān)系。教學(xué)過程：首先，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課程問題1:10g100克50g(1)如圖所示，天平右側(cè)板的重量為160克。當(dāng)平衡時，你能說出鹽的質(zhì)量嗎？(2)眾所周知，右圖中鹽的質(zhì)量是160克，那么有多少20克的砝碼可以平衡天平呢？(3)眾所周

2、知，右圖中鹽的質(zhì)量為160克，天平的右盤有50克的重量，因此需要增加多個重量來平衡天平。(4)如果天平的左盤有一個小球和一袋160克的鹽，天平右盤的重量總和是200克。當(dāng)天平在同一天時，你能找出這個小球的質(zhì)量嗎？(5)如果天平的左盤有兩個質(zhì)量相同的球和一袋160克的鹽，而天平的右盤有一個總質(zhì)量為200克的砝碼，你能找出天平水平時球的質(zhì)量嗎？第二，合作和提問，探索新知識問題2:當(dāng)一個排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽時，得分規(guī)則是：贏一場得2分，輸一場得1分。(1)如果該隊(duì)贏了所有比賽并獲得20分，該隊(duì)贏了多少場比賽？(2)如果該隊(duì)輸了兩場比賽，總共得了20分，該隊(duì)贏了多少場比賽？(3)如果該隊(duì)打了12場比賽，

3、總共得了20分，該隊(duì)贏了多少場比賽？(4)如果計分規(guī)則改為：贏一局得2分，打一局得1分，輸一局得0分。這個隊(duì)打了14場比賽，輸了5場，得了13分。這個隊(duì)贏了幾場比賽？問題3:軍隊(duì)5歲，我父親32歲。如果軍隊(duì)的年齡是X年后我父親的年齡？你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？三，自我誘導(dǎo)，形成方法學(xué)生的自我歸納：從問題到方程。整合練習(xí)：1.2米長的長方形菜地面積比5平方米小1平方米。如果菜地的寬度是x米，就可以得到這個方程。2.把5公斤大米放在兩個同樣大小的袋子里，裝滿后剩下1公斤。如果每個袋子裝滿x公斤大米，就可以得到公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.小李從出版社郵

4、購了兩本完全一樣的雜志，包括1元郵費(fèi)在內(nèi)的總價是5元。如果將雜志設(shè)置為每份雜志X元，則可以得到公式。第四，反思設(shè)計和小組活動你能舉出一些生活例子并用方程式來描述它們嗎？等式2x 1=5可以從合并練習(xí)中獲得。你能根據(jù)這個等式寫一個新的應(yīng)用問題嗎？第五，發(fā)展能力，拓展和延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上寫道：“他生命的六分之一是快樂的童年；他又活了他生命的十二分之一，臉頰上留著細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)婚了，并度過了他生命的又一個七分之一。五年后，他有了一個兒子，感到非常幸福。但是兒子只活了他父親一半的年齡；他的兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，最后去世了。”第六，課堂總結(jié)，感受收獲通過以上你自己設(shè)計的問題，

5、你認(rèn)為哪種問題可以用方程來描述？課后作業(yè)班級名稱學(xué)生編號1.一只半歲的鯨魚重22噸，90天后重30.1噸。如果鯨魚的體重每天平均增加x噸，就可以得到公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _了2.根據(jù)數(shù)據(jù)，當(dāng)海拔上升100米時，溫度下降0.6。目前，山腳下的溫度是15.2，山頂?shù)臏囟仁?2.4。如果山的高度是x米，就可以得到這個方程。3.供水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：5噸以內(nèi)(含5噸)1.5元/噸，超過5噸部分2元/噸。小明的家人每月支付16元。如果小明家這個月用掉了X噸水，這個等式就可以得到。4.一個長方形足球場的周長為340米，長度比寬度多20米。如果足球場的寬度為x米，等式為_

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.7 (6)班被分成兩組進(jìn)行課外體育活動。最初計劃第一組有22人，第二組有23人。根據(jù)活動的要求，有必要將第一組的人數(shù)調(diào)整到第二組的兩倍。多少人應(yīng)該從第二組轉(zhuǎn)到第一組？6.國慶60周年之際，首都閱兵由56個梯隊(duì)組成，包括14個徒步隊(duì)、30個裝備隊(duì)和12個空中梯隊(duì)。(1)徒步旅行隊(duì)的水手總數(shù)為352人，其中2人為領(lǐng)隊(duì)，其余按14排排列。如果每行有x

7、個人，這個等式可以公式化。(2)參加閱兵式的裝備有540件，每個裝備隊(duì)的數(shù)量和排列都是一樣的，其中隊(duì)長2人，其余4人一排。如果每個設(shè)備團(tuán)隊(duì)有X行(不包括團(tuán)隊(duì)領(lǐng)導(dǎo))，等式可以公式化。(3)在空中梯隊(duì)中，國內(nèi)第三代主力戰(zhàn)斗機(jī)殲-10和殲-11引人注目。這兩架飛機(jī)中有27架參加了閱兵式，其中殲-10飛機(jī)比殲-11飛機(jī)多3架。如果有X-J-11飛機(jī)，方程式可以公式化。7.(1)學(xué)校組織了216名師生參加活動，用一輛面包車和幾輛公交車接送學(xué)生。眾所周知，一輛面包車可以坐16個人，需要40個座位的X型公交車。在這個實(shí)際問題中，這個方程用來表示數(shù)之間的相等關(guān)系。(2)學(xué)校組織了216名師生參加活動，并使用了幾輛面包車和公交車接送學(xué)生。眾所周知，一輛貨車可以載16個人，一輛公共汽車可以載40個人，還有9輛貨車和公共汽車，它們都是滿的。使用了多少輛公共汽車？8.(1)國慶60周年閱兵，某師兩隊(duì)士兵參加。第一組有116人，第二組有128人?，F(xiàn)在我們必須重組。應(yīng)該把多少人從第二組轉(zhuǎn)移到第一組，以使這兩組人數(shù)相等？如果假設(shè)