1、數(shù)形結(jié)合中的解析幾何模型,教學(xué)目標： 學(xué)習(xí)用解析幾何方法解決一些代數(shù)問題，使學(xué)生進一步熟悉數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性。,教學(xué)重點、難點： 如何依據(jù)題目特點選取解析幾何模型。實現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。,教學(xué)方法： 電腦輔助教學(xué)，邊講邊練。,返回,退出,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,填空： 兩點間距離公式： 可看作哪兩點連線的斜率_ 表示過_點的直線系。 表示什么圖形_ _.,以（3，0）為頂點，開口向 左的拋物線的上半部分,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,例1：求函數(shù) 的最小值。,可看成求P(

2、x,0)到A(5,1)和B(2,3)的距離和最小值。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,練習(xí):已知實數(shù)a,b滿足ab=1,求證:,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,說明：對于代數(shù)式 可以看成P(x,y) 與A(a,b)兩點間距離。利用距離公式求最值，可以使過 程簡單清晰。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,例2：求 的值域。,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截

3、距求最值,例3 ：若實數(shù) 滿足方程 。 求 的最大值和最小值。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,說明：對于分式函數(shù)值域，若能寫成 的形式，可考慮建立動點(x,y)與定點 (a,b)的斜率的模型。 若求 的范圍：可設(shè) ，即， 建立直線縱截距模型。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,練習(xí)：1.已知集合 , ， 若 ，求 的范圍。,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,練習(xí)：2.已知 ，求 的范圍。,答案

4、：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例4；已知復(fù)數(shù) 滿足 和 ，求 的值,，,答案：,構(gòu)造位置關(guān)系模型,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例5；（99年三南高考）解不等式,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例6：（2000全國高考）設(shè)函數(shù) ，其中 ，解不等式,y,x,o,1,-1,a=1,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例6：（2000全國高考）設(shè)函數(shù) ，其中 ，解不等式,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,說明：若方程（或不等式）的等號（或不等號）兩邊的函數(shù)圖象容易畫出，可利用兩圖象的位置關(guān)系探討方程（或不等式）的解的問題（尤其含參數(shù)問題）可避免復(fù)雜的運算和討論，達到事半功倍的效果。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,練習(xí)：,(3/4,-9/16),x,y,- 1,1,5/2,-1/2,結(jié)論：k= -9/16或k在區(qū)間-1/2，5/2）上。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,