1、服務(wù)師生,方便老師,貼近教學(xué),四年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè),人教實(shí)驗(yàn)版,第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法,5 商的變化規(guī)律,學(xué)習(xí)目標(biāo),3. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。,1.理解和掌握商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行口算。,2.運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。,（1）,（2）,2,20,40,100,10,5,計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),情景導(dǎo)入1,課件PPT,能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？,先觀察第（1）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？,再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？,10,10,2,2,10,10,2,2,除

2、數(shù)不變，被除數(shù)除 以幾，商也除以幾。,除數(shù)不變，被除數(shù) 乘幾，商也乘幾。,除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾， 商也乘幾或除以幾。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,課件PPT,被除數(shù)不變，除數(shù)除 以幾，商就乘幾。,請(qǐng)你把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話。,仔細(xì)觀察第（2）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？,再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？,除數(shù)能不能除以0呢？怎么說更準(zhǔn)確？,10,2,10,2,10,2,10,2,被除數(shù)不變，除數(shù)乘 幾，商反而除以幾。,被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾 （0除外），商就乘幾。,被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外）， 商就除以幾或乘幾。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,課件PPT,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)

3、 相同的數(shù)（0除外），商不變。,（3）計(jì)算并觀察下面的題。,2,2,2,2,都,相同的數(shù),先從上往下觀察，再從下 往上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,探索新知,課件PPT,小英那樣做對(duì)嗎？為什么？,應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算 簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。,（1）78030,6 0,1 8,6,2,0,0,6,1,6,2,8,0,26,情景導(dǎo)入2,課件PPT,（2） 12015,（1204）（154）, 48060, 8,4,4,這樣做行嗎？為什么？,被除數(shù)和除數(shù)都乘4，商不變。,探索新知,課件PPT,余40。,因?yàn)?在十位上， 表示4個(gè)十，所以 余數(shù)是40。,余4。,余數(shù)應(yīng)該是40?？?豎式中明明寫著4

4、， 為什么是40呢？,這道題余數(shù)是多少？,他們誰說得對(duì)？你能 驗(yàn)證一下嗎？,這道題你能用商不變的規(guī)律 簡(jiǎn)算嗎？試一試。,5,3,6,1,4,4,84050,1640,8 0 0,8 0 4, 4,8 0 0,8 4 0, 4 0,探索新知,課件PPT,典題精講,判斷: 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來的100倍。( ),典題精講,解題思路：,解答時(shí)一定要理解商不變規(guī)律,不能把商不變規(guī)律和積與因數(shù)的變化規(guī)律相混淆。在除法中,被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘10,商不變,而不是擴(kuò)大到原來的100倍。,典題精講,正確解答：,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來的100倍。( ),你能根據(jù)19224=8，直

5、接算出下列各題的得數(shù)嗎？,典題精講,19212= 19248= 1928=,32824= 9624= 4824=,典題精講,解題思路：,觀察第一組算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以2,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式所給算式相比,被除數(shù)不變,除數(shù)乘2,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以3,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘3。第二組算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)乘2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以4，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以4

6、。,19212= 19248= 1928=,典題精講,正確解答：,16,32824= 9624= 4824=,4,24,16,4,2,錯(cuò)誤解答,易錯(cuò)提醒,列豎式計(jì)算 27050=,52,錯(cuò)解分析：,易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答錯(cuò)在余數(shù)不對(duì)。將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,但余數(shù)卻發(fā)生了變化。這個(gè)“2”是275的余數(shù),但在27050中,它是從十位上余下來的,表示2個(gè)十,所以余數(shù)是20。,易錯(cuò)提醒,列豎式計(jì)算 27050=,520,錯(cuò)誤解答,正確解答,5,7,4,12,10,1,學(xué)以致用,課件PPT,12030 56080 48040 36090 6300700 3200400 810

7、0300,9,12,4,27,7,4,8,學(xué)以致用,課件PPT,這道題余數(shù)是多少？,用商不變的規(guī)律計(jì)算下面各題。,60040,4,2,5,1,0,0,15,54020,4,1,7,2,4,0,27,67030,6,2,2,7,1,2210,98050,5,4,9,1,8,3,1930,因?yàn)?在十位上，表示 1個(gè)十，所以余數(shù)是10。,學(xué)以致用,課件PPT,360,50,在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。,2,4,9,25,2,240,8,2,30,7,30,5,7,6,學(xué)以致用,課件PPT,下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（ ）里畫“”。,（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（

8、 ）,（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（ ）,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè) 相同的數(shù)（0除外），商不變。 所以這道題是對(duì)的。,被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外）， 商就除以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是2， 不是32，這道題是錯(cuò)的。,學(xué)以致用,課件PPT,（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么 原來的商是60。,（ ）,被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）， 商不變?，F(xiàn)在商是20，那么原來的商也是20。 所以這道題是錯(cuò)的。,下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（ ）里畫“”。,學(xué)以致用,課件PPT,課堂小結(jié),1.被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化的規(guī)律:除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商就除以(乘)相同的數(shù)。,商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商不變。,2.除數(shù)不變,商隨被除數(shù)變化的規(guī)律:被除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商也乘(除以)相同的數(shù)。,課堂小結(jié),利用商不變的規(guī)律可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。,1.根據(jù)商不變的規(guī)律,計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法會(huì)更簡(jiǎn)便,可以把被除數(shù)和除數(shù)末尾都去