1、“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒,情景導(dǎo)入,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,問題1 列一元一次方程解決此問題,問題2能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？,解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x，負(fù)場(chǎng)為y.,問題3這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？,問題2能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？,8.1 二元一次方程組,育才中學(xué) 楊文華,第八章 二元一次方程組,像這樣含有兩個(gè)

2、未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）,問題4引言中的問題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16把兩個(gè)方程合在一起，寫成 就組成了一個(gè)方程組,這個(gè)方程組中含有幾個(gè)未知數(shù)？含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？一共有幾個(gè)方程？,問題5滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.,二元一次方程（組）的解,探究,追問2上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程？,追問1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？,x=6，y=4還滿足方程也就是說，它是方程與方程的公共解，記作,追問3你

3、是如何理解“公共解”的？,一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,追問4章引言中問題的解是什么？,這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng),一、（A）下列式子中，哪些是二元一次 方程？哪些不是二元一次方程？ 3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0； 3x-4y=z；x+xy=1； y+3y=5x；4x-y=0； 2x-3y+1=2x+5； =7； ax+by=5（a0，b0，a，b是常數(shù)）,（B）已知方程：3xm+3-2y1-2n=15是個(gè)二元一次方程，則m= ，n= 探究習(xí)題1、方程xa1+(a-2)y = 2是二元一次方程，則a的值為,二、（A）下列方程組中，哪

4、些是二元一次方程組，哪些不是二元一次方程組？ ,；,；,；,探究習(xí)題2、寫出一個(gè)未知數(shù)為a，b的二元一次方程 組： .,三、判斷：,是方程x+y=7的解； 是方程3x+y=17的解； 是方程組 的解.,A、B,A、C,A,已知,是方程組,的解求m、n的值,探究習(xí)題3、寫出方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.,練習(xí)：加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組.,我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上

5、有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問題的解.,解：設(shè)籠中有x只雞，y只兔，由題意，得 解得 答：籠中有23只雞，12只兔子.,課堂小結(jié),二元一次方程（組）,定義,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,含有兩個(gè)未知數(shù),二元一次方程（組）的解,一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,1. 習(xí)題8.1第1、2、5題； 2. 完成能力培養(yǎng)。,課后作業(yè),1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）,D,達(dá)標(biāo)檢測(cè),2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）,A,3、若方程mx2y3x4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是( )

6、Am0 Bm3 Cm3 Dm2 4、有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( ) A. B. C. D.,5.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，y，y，求： （1）x，y滿足的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=90時(shí)，y是多少？ （3）當(dāng)y=60時(shí)，x是多少？,解：（1）x，y滿足的關(guān)系式為：x+2y=180.,5.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，y，y，求： （1）x，y滿足的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=90時(shí)，y是多少？ （3）當(dāng)y=60時(shí)，x是多少？,解：（2）當(dāng)x=90時(shí)， （3）當(dāng)y=60時(shí)，x=