1、第三章 字母表示數(shù)2代數(shù)式一、學生起點分析本節(jié)課是教材第三章字母表示數(shù)的第二節(jié)，在此之前，學生對有理數(shù)及有理數(shù)的運算有了一定的基礎，在第一節(jié)中對于字母表示數(shù)已具有一定的認知水平，并且學生從小學開始就已經和字母有了接觸，從小學到初中的數(shù)的運算實質就是代數(shù)式的運算，在此基礎上導入代數(shù)式和代數(shù)式值的內容，對學生來說無疑是一個良好的時機.學生主動參與意識增強，課堂氛圍進一步濃烈，分析能力和綜合思維能力都有了一定程度的提高，很多同學都已能夠將數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，這樣將有利于學生掌握代數(shù)式和代數(shù)式值的意義，解決有關代數(shù)式的運用問題.二、教學任務分析本課時的教學內容直奔教學主題代數(shù)式的意義，降低了教

2、學的難度，有效地克服了學生的心里障礙，并結合上一節(jié)的內容很自然地引入了代數(shù)式值的意義，再通過具體的情境來列代數(shù)式并求其值，然后通過反問代數(shù)式還能表示哪些實際意義，將教學活動引向高潮，激發(fā)學生聯(lián)想、類比，進一步拓展學生的思維，同時也進一步調動了學生學習的積極性，最后教材提供了一個刻畫有趣現(xiàn)象的經驗公式蟋蟀叫的次數(shù)與溫度的關系，既使學生感悟了數(shù)學建模的思想，又使學生在輕松愉快的環(huán)境中加深了對代數(shù)式和求代數(shù)式值的理解.教學中要充分利用實際的背景，爭取學生主動參與，通過豐富有趣的活動讓學生經歷符號化的過程，以及運用它推斷代數(shù)式所反映規(guī)律的過程，同時也可以借助多媒體輔助教學來提供更多的實際背景，從而拓展

3、學生的思維，在進行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言轉化的過程中，要注重培養(yǎng)學生正確運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力.根據以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，能結合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值.（知識與技能）2.通過創(chuàng)設實際背景和引用符號，經歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識.（過程與方法）3.在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，體驗數(shù)學美，增強學習自信心。（情感與態(tài)度）教學重點：列代

4、數(shù)式。教學難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義。三、教學過程分析本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是 舊知歸納，直奔主題 創(chuàng)設背景，理解概念 反設探究，意義升華 趣題滋潤，建模感悟 練習交流, 鞏固提高 .其具體內容與分析如下：第一環(huán)節(jié)舊知歸納，直奔主題 內容：承接先前的若干實例，回顧具體代數(shù)式所表達的含義。歸納它們的基本特征。 目的：通過復習上一節(jié)知識內容，直接點出本節(jié)主題，在于降低教學難度，激發(fā)興趣，使學生在注意力集中前提下順利過渡到本節(jié)知識內容.目的在于引導學生體驗把實際問題抽象成數(shù)學問題的一般方法,同時在解答問題中形成認知沖突.效果：學生在通過上一

5、節(jié)知識的回顧，知道像43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）,，a3 這樣一些式子都具有一定的實際意義，而探求當x200時43（x1）的代數(shù)式的值，不僅理解了代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，而且了解到學習這些知識的重要性，極大地調動了學生學習數(shù)學的積極性.同時滲透了把實際問題抽象成數(shù)學問題的一般思想方法.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設背景，理解概念 內容：講解教材中的例1列代數(shù)式，并求值門票成人：10元/張學生：5元/張. 目的：經過多媒體展示實際背景，學生演板、師生交流,讓學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題，學會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，體驗數(shù)學來源于生活，又為現(xiàn)實生活服務，極大地調動學生學習的主動性、積極性

6、；規(guī)定代數(shù)式的書寫要求，代數(shù)式求值的格式并用多媒體展示，目的在于讓學生體會數(shù)學的規(guī)范性，嚴密性，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感.效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性， 學生主動學習和合作交流較為充分，學生成功的交流，使學生感受到數(shù)學結果的多樣性，數(shù)學符號的美妙性，同時初步學會了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的方法.第三環(huán)節(jié) 反設探究，意義升華內容：承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面10x5y表示的是x個成人、y個學生進公園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家想一想后，寫出一種或兩種表示的內容要求學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流。根據討論結果，共同歸納

7、：字母可以表示任何數(shù)，或者任何一個量，“10x5y”可以賦于很多的實際的意義，投影展示學生思考的多種結果。 目的：用多媒體將問題展示后，讓學生充分地觀察、思考，進而產生聯(lián)想，針對“10x5y”所表示的意義讓學生各自發(fā)表自己觀點，并在小組進行交流，通過交流，學生意識到了“10x5y”可以表示很多不同的問題，接著讓各小組長上臺進行展示和師生對答案進行綜合評價，最后教師又用多媒體展示部分準確答案，目的是幫助學生進一步體會符號表示的意義，同時也是為了拓寬學生的思維，發(fā)展學生聯(lián)想、類比、歸納等能力.效果： 教學中學生充分地觀察、思考，針對“10x5y”所表示的意義各自發(fā)表自己觀點，并在小組進行交流,對學

8、生獨立思考和交流都作了要求，小組交流中要求去偽存真，各抒己見，這樣，給學生相互之間提供了一個學習的機會，讓學困生能看到自己的不足，從而充分調動每個學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)了學生合作交流的精神和意識.第四環(huán)節(jié) 趣題滋潤，建模感悟 內容：討論教材上的例2。分析需要使用代數(shù)式表達信息的原因。通過解決具體問題，讓學生感受代數(shù)式求值的含義。蟋蟀 目的：這里首先展示出學生生活中非常熟悉的小動物蟋蟀的圖片，從而提出蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與當時溫度的關系的問題，目的是刺激學生的感官，引發(fā)學生的求知欲望.對第（1）中的蟋蟀1分所叫的次數(shù)探求或變式，目的在于幫助學生自設字母來表示有關的量，為學生列代數(shù)式鋪平道路

9、，同時讓學生體會數(shù)學建模的思想.求x80、100、120時，該地當時的溫度，目的在于讓學生進一步學會求代數(shù)式的值，加深對蟋蟀1分叫的次數(shù)與當時溫度的關系的體會. 效果：在這個環(huán)節(jié)中教師首先給出一個實際背景，一下子就引起了學生的注意力，接著通過師生循序漸進的分析，學生很自然地領悟了數(shù)學建模的方法，掌握了列代數(shù)式的新的方法先設字母，再列式子，使課堂氣氛顯得格外輕松.同時在這里通過變式，增強了思維的靈活性，降低了學習的難度，調動了學生學習的積極性.第五環(huán)節(jié) 練習交流, 鞏固提高內容： 解決教材中的隨堂練習等。同學之間交流本節(jié)課的學習收獲和體會.教師幫助學生歸納必要的內容，展示：代數(shù)式的意義代數(shù)式代數(shù)

10、式的值代數(shù)式表示的實際意義布置作業(yè)。目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時為學有余力的學生設置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同層次的學生在數(shù)學發(fā)展方面的需要.選擇題目的出發(fā)點在于幫助學生學會列代數(shù)式，進一步明確代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展學生的符號感；通過小結讓學生進一步把握本章的重點，明確學習的方向.師生交流、歸納小結的目是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣.效果：學生分層次獨立完成課中隨堂練習，再由教師念答案學生自我評分，按不同的要求統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎差的同學做對第1題就是優(yōu)秀），讓每個學生都有了成就感，增強了學生學習數(shù)學的信心，

11、真正做到了面向全體學生. 四、教學反思與點評代數(shù)式是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）七年級上學期的內容，本節(jié)課的教學是一節(jié)研究課，得到了20多名聽課人員的高度贊揚,學生也倍感成功，學的輕松，過的愉快。本節(jié)課一開始就直奔主題，揭示出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義，并要求學生回顧43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）,，a3 等這些式子的實際背景和求43（x1）中當x200時的火柴棒的根數(shù)，學生有了這些基礎后，對列代數(shù)式和求值就不會感到陌生了，進而引出例1這樣正規(guī)的列代數(shù)式和求值的題型，并且給出了實際背景；緊接著，對代數(shù)式“10x5y”還可以表示什么？作了全面而廣泛的探究，學生從生產資料

12、、生活用品、科學技術、幾何物體；靜止的、運動的；平面的、立體的；等等，很多方面引出代數(shù)式“10x5y”在實際背景或幾何背景下所表示的意義.這就體現(xiàn)數(shù)學的從特殊到一般的研究方法和變式教學的教學方法，也讓學生通過聯(lián)想、類比、歸納等數(shù)學方法拓展了思維.通過例2，引出與學生生活中最熟悉的動物蟋蟀有關的數(shù)學問題：蟋蟀1分所叫的次數(shù)與該地當時的溫度的關系，讓學生在輕松愉快的教學活動中，學會了如何設字母列代數(shù)式的方法，在這個教學過程中，給出了如；等多個不同字母所表示的代數(shù)式，拓展學生的思維，活躍了課堂氣氛.在課堂練習中，給出了不同層次的問題，分層次對學生提出要求，不同層次的學生問題解答的都很好. 回顧本節(jié)課的教學，有以下幾點作的比較成功：第一，根據課程標準把握教材.新的課程標準要求，淡化概念，注重知識的形成過程，如在學生已有的知識基礎上引入代數(shù)式的概念，顯得自然流暢，學生學的輕松，在學習例1和后面的“想一想”時，讓學生充分觀察、思考、分析和討論，幫助學生在不斷地糾錯中學習新知識，在不斷歸納中學習新知識，在不斷創(chuàng)新中學習新知識，使學生的大腦始終處于興奮之中，收到了預想不到的教學效果.第二，恰當插入背景，渲染了氣氛.如例