1、5.1.2 垂線,本課學(xué)習(xí)是在相交線、對頂角等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究兩條直線相交的特殊情況垂直，學(xué)習(xí)垂線的概念和性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離等知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ),課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線理解點(diǎn)到直線的距離的概念，能度量點(diǎn)到直線的距離掌握垂線的性質(zhì) （2）通過觀察、思考、探究等活動歸納出垂線的概念和性質(zhì)，并利用所學(xué)知識進(jìn)行說理，體會從一般到特殊的方法，提高邏輯思維能力通過利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 垂線的概念和性質(zhì),課件說明,問

2、題1： 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b,（2）當(dāng)a與b所成角為90 時，其余角的分別為多少？,35, 145, 145,均為90,（1）當(dāng)a與b所成銳角為35時，其余的角分別為多少？,問題1： 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b,（3）在木條b的轉(zhuǎn)動過程中,什么量也隨之發(fā)生改變？,（4）木條b與a成90的位置有幾個？此時，木條b與a 所在的直線有什么位置關(guān)系？,a與b所成的角也隨之發(fā)生改變,a與b垂直,（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交

3、點(diǎn)叫做垂足,如圖，AB CD，垂足為 記作：AB CD于點(diǎn),（2）符號語言： 因?yàn)锳B CD， 所以AOC=90,反之，因?yàn)锳OC=90， 所以ABCD,問題2： （1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？,（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系 有3種：相交，平行，垂直？,垂直是相交的特殊情況,不能，因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r,問題2：,（3）如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？,（4）你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？,兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直,問題3：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線 （）用三角尺或量角器畫已

4、知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？,無數(shù)條,問題3：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線 （）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？,（）經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？,經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線l的垂線有幾種情況？ 通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點(diǎn)可以畫幾條直線與已知直線垂直？,垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,練習(xí)：1過點(diǎn)畫出射線AB或線段AB的垂線,練習(xí)： 2請同學(xué)們在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，分別折出過點(diǎn)P，Q且與l垂直的直線 （）為什么你折出的折痕是l的垂線？,（）過點(diǎn)P或過點(diǎn)Q，你們分別

5、折出幾條直線與l垂直？,問題5：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？,思考： （1）你能將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？,（2）在直線上有無數(shù)個點(diǎn)，試著取幾個點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)？,（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？,（4）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？,垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 簡單說成：垂線段最短,點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離,思考：,（5）如果圖中的比例尺為1:1000000，水渠大概要挖多長？,（6）你能列舉生活中類似的實(shí)例嗎？,歸納