1、圖形的相似,大小不同的兩個(gè)足球,問(wèn)題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？,同一底片洗出的不同尺寸的照片,問(wèn)題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？,它們的大小不一定相等， 形狀相同.,全等圖形,指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，,即它們的形狀和大小完全相同。,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。,1、相似圖形的概念：,形狀相同的圖形叫做相似圖形。,注意：相似圖形的大小不一定相同。,一些兩兩相似的幾何圖形例子,3、圖形的相似具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。,相似

2、,知識(shí)的升華,觀察下面的圖形（a）（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？,（a ）與（1）、,（d）與（2）、,（g）與（3）,觀察下列圖形，哪些是相似形？,1、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離。,2、如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？,3、如圖，ABC與DEF相似，求未知 邊x,y的長(zhǎng)度。,如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度。,A B D F,兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？,合情猜測(cè),如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某

3、種關(guān)系.,圖（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？,對(duì)于圖（2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,探索一,圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？,探索二,再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否 與你觀察所得到的結(jié)果一樣？,形成認(rèn)識(shí)：,1.相似多邊形的特征： 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.,符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：,四邊形ABCD四邊形ABCD,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）,形成認(rèn)識(shí),2、兩個(gè)相似多

4、邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比. 3、相似多邊形的識(shí)別： 如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.,下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.,兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？,兩個(gè)任意等腰三角形呢？,例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長(zhǎng)度x.,24cm,x,解：,四邊形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四邊形ABCD中, = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 ,四邊形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中點(diǎn),基礎(chǔ)訓(xùn)練,填空： (1)等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的 比是_.,11,12,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (3)如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的 邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,練習(xí)： 如圖1，則x= ，y = ，= ； 如圖2，x= .