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1、2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系 2,回顧1：如圖4.2-2，已知直線L：3x+y-6=0和圓心為C的圓 ，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo)。,分析：方法一，判斷直線L與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程有無實數(shù)解；方法二，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。,0,x,y,A,B,C,L,圖4.2-2,例1：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？,思考1:解決這個問

2、題的本質(zhì)是什么？,思考2:你有什么辦法判斷輪船航線是否經(jīng)過臺風(fēng)圓域？,思考3:如圖所示建立直角坐標(biāo)系，取10km為長度單位，那么輪船航線所在直線和臺風(fēng)圓域邊界所在圓的方程分別是什么？,例2：己知圓C: x2+y22x4y20=0, 直線l: (2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR) (1)證明: 無論m取何值 直線l與圓C恒相交. (2)求直線l被圓C截得的最短弦長,及此時 直線l的方程.,分析: 若直線經(jīng)過圓內(nèi) 的一定點，那么該直線 必與圓交于兩點，因此 可以從直線過定點的角 度去考慮問題.,解 (1)將直線l的方程變形，得 m(2x+y-7)+(x+y-4)=0 對于任意的實數(shù)m,

3、方程都成立，,此時l方程 y -1 = 2 (x - 3)，即 2xy5=0,例3：已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,問：是否存在 斜率為1的直線使l被圓C截得得弦AB為直徑的圓過 原點，若存在，寫出直線方程,回顧2：直線l過點(2,2)且與圓x2+y2-2x=0 相切,求直線l的方程.,回顧3. 已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線的方程。,小結(jié):,1:過圓x2y2r2上一點(xo,yo)的切線方程為xox+yoy=r2 2:過圓(x-a)2(y-b)2r2上一點(xo,yo)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b) (y-b) =r2 3:過圓x2y2r2外一點(xo,yo)的作圓的切線，兩切點的連線的直線方程為xox+yoy=r2 4:過圓(x-a)2(y-b)2r2外一點(xo,

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