1、2.2.1用樣本的 頻率分布估計總體分布 第一課時,我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。,2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市,政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a , 用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。,如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準a定為多少比較合理呢？,為了較合理地確定這個標準，你認為需要做 哪些工作？,這些數字告訴我們什么信息？,通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表：,100位居民的月均用水量(單位:t),從表中只能看出:最小值是

2、0.2t,最大值是4.3t,其他的在0.2-4.3t之間.,分析數據的基本方法:,1.圖(頻率分布直方圖),2.表(頻率分布表),合作交流,（一）頻率分布表 （二）頻率分布直方圖,1.求極差（即一組數據中最大值與最小值的差）,2.決定組距與組數,4.3 - 0.2 = 4.1,3.將數據分組（左閉右開）,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,組數：將數據分組，當數據在100個以內時， 按數據多少常分5-12組。 組距：指每個小組的兩個端點的距離，,4.列頻率分布表,4,8,15,22,25,14,6,4,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,

3、100,1.00,頻率分布表一般分“分組”，“頻數累計”（可?。?，“頻數”，“頻率”四列,0.02,思考：一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？,第一步，求極差. （極差=樣本數據中最大值與最小值的差） 第二步，決定組距與組數. （設k=極差組距，若k為整數，則組數=k，否則，組數=k+1） 第三步，確定分點，將數據分組. 第四步，統計頻數，計算頻率，制成表格. （頻數=樣本數據落在各小組內的個數， 頻率=頻數樣本容量）,5. 畫頻率分布直方圖,請計算每個小矩形的面積,它代表什么?為什么?,所有小矩形的面積的和是多少?,1,思考：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出

4、來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？,第一步，畫平面直角坐標系. 第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度. 第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.,頻率分布直方圖,顯示了樣本數據落在各個小組的比例的大小,圖中最高的小矩形說明了什么?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之間?,月均用水量在2,2.5)內的居民最多.,在1,3)之間.,頻率分布直方圖的特征： 優(yōu)點：從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體趨勢 缺點：從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據就被抹掉了,如果當地政府希望85%以上的居民每

5、月的用水量不超出標準,根據頻率分布表和頻率分布直方圖,你能對制定月用水量提出建議嗎?,居民月用水量標準應定為3t.,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,思考 你認為3噸這個標準一定能夠保證85以上的居民用水不超標嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能導致結論的差別？,同樣一組數據，如果組距不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。,某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結構， 隨機抽樣50名，其年齡分別如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50

6、，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出樣本頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計年齡在3252歲的知識分子所占的比例約是多少.,理論遷移,(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.,分 組 頻數 頻率 27，32） 3 0.06 32，37） 3 0.06 37，42） 9 0.18 42，47） 16 0.32 47，52） 7 0.14 52，57） 5 0.10 57，62） 4

7、0.08 62，67） 3 0.06 合 計 50 1.00,樣本頻率分布表：,（2）樣本頻率分布直方圖：,（3）因為0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年齡在3252歲的知識分子約占70%.,1. 右圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,試根據圖中的數據填空:,(1)樣本數據落在范圍6,10)內的頻率為_;,(2)樣本數據落在范圍10,14)內的頻數為_;,(3)總體在范圍2,6)內的概率約為_;,0.32,36,0.08,隨堂訓練,C,B,O,60,70,80,90,100,0.01,0.02,0.04,0.03,車速,頻率,組距,110,4.某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有（ ） A100輛 B200輛 C300輛 D400輛,C,5、為了了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：,6,0.45,27,頻率分布直方圖,應用,1.求極差,2.決定組距與組數,3.將數據分組,