1、二、傅立葉定律的應(yīng)用（一）平壁導(dǎo)熱,1、單層平壁導(dǎo)熱 如圖4-11所示，假設(shè)平壁材料均勻，導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度而變化；壁內(nèi)溫度只沿垂直于壁面的x方向發(fā)生變化，因此所有等溫面是垂直于x軸的平面。若平壁的面積S與厚度相比很大，則從邊緣處的散熱以忽略；對(duì)此種穩(wěn)態(tài)的一維平壁熱傳導(dǎo)，導(dǎo)熱速率Q和熱面積S都為常量， 故傅立葉定律可以化簡成下式,由傅立葉定律,Q,應(yīng)注意的是，實(shí)際上物體內(nèi)不同位置上的溫度并不相同，因而導(dǎo)熱系數(shù)也隨之變化；但是我們可以證明出當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性關(guān)系時(shí)，對(duì)于變化的導(dǎo)熱系數(shù)可以取固體兩側(cè)面溫度下的值的算術(shù)平均值。用物體的平均導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將不會(huì)引起太大的誤差。在以后的熱傳導(dǎo)計(jì)算中

2、，一般都采用平均導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)為常數(shù)時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布為直線，當(dāng)為溫度函數(shù)時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布為曲線，看例題。,例4-1 某平壁厚度為0.37m，內(nèi)表面溫度t1為1650，外表面溫度t2為300，平壁材料導(dǎo)熱系數(shù)=0.815+0.00076t（t的單位為，的單位為W/（m）。若將導(dǎo)熱系數(shù)分別按常量（取平均導(dǎo)熱系數(shù)）和變量計(jì)算時(shí)，試求平壁的溫度分布關(guān)系式和導(dǎo)熱熱通量。 解：（1）導(dǎo)熱系數(shù)按常量計(jì)算 設(shè)厚度為b 平壁的平均溫度為 tm= = =975,平壁材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)為 1=0.815+0.00076975=1.556W/（m） q= = = (t1-t2）= (1650-300） =5677w

3、/m2 設(shè)壁厚x處的溫度為t， q= (t1-t）故 t=t1- =1650- x=1650-3649x 上式即為平壁的溫度分布關(guān)系式，表示平壁距離x和等溫度表面的溫度呈直線關(guān)系。,（2）導(dǎo)熱系數(shù)按變量計(jì)算 q=- =-(0.815+0.00076t） -q = -qb=0.815(t2-t1)+ (t22-t12） q=5677W/m2 當(dāng)b=x時(shí)，t2=t，代入可得 -5677x=0.815(t-1650)+ (t2-16502) 由此可以看出當(dāng)隨t呈線性變化時(shí)單層平壁的溫度分布關(guān)系式，此時(shí)溫度分布為曲線。,計(jì)算的結(jié)果表明，將導(dǎo)熱系數(shù)按常量或變量計(jì)算時(shí)，所得得導(dǎo)熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。所以工程中計(jì)算熱通量時(shí)，可取平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值，即系數(shù)按常數(shù)處理是可行的。,2、多層平壁熱傳導(dǎo),工程上常常遇到多層不同材料組成的平壁，例如工業(yè)用的窯爐，其爐壁通常由耐火磚、保溫磚以及普通建筑磚由里向外構(gòu)成，其中的導(dǎo)熱則稱為多層平壁導(dǎo)熱。下面以三層平壁導(dǎo)熱計(jì)算為例，介紹多層平壁導(dǎo)熱的計(jì)算方法。 在穩(wěn)定傳熱時(shí)，通過上述串聯(lián)平壁的導(dǎo)熱速率都是相等的