1、1.如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強磁場區(qū)域，v2=2v1，在先后兩種情況下（ ） A.線圈中的感應(yīng)電流之比I1：I2=2：1 B.作用在線圈上的外力大小之比F1：F2=1：2 C.線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=1：4 D.通過線圈某截面的電荷量之比q1：q2=1：2,B,推論和常用公式：,2. 如圖所示,A、B兩個閉合線圈為同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝,A的半徑是B的半徑的二倍,圖示區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小。 (1) A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比是多少? (2) 兩線圈中感應(yīng)電流之比是多少?,4：1 2：1,1.5 法拉第電磁感應(yīng)定律

2、的應(yīng)用(1) 電路問題,一、法拉第電機,推論：,如下圖所示，銅桿Oa長為L, 在垂直于勻強磁場的平面上繞O點以角速度勻速轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應(yīng)強度為B，求桿Oa兩端的電勢差,并分析O、a兩點電勢的高低。,討論與交流,解析：,ab兩端電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢（因為沒有外電路），所以只要求出電動勢即可。,棒上各處速率不等，不能直接用E=BLv來求，但棒上各點的速度v= r與半徑成正比，因此可用棒的中點速度作為平均切割速度代入公式計算：,例1：把電阻為18的均勻?qū)Ь€彎成如圖所示的金屬圓環(huán)，直徑D=0.80m，將圓環(huán)垂直于磁場方向固定，磁感應(yīng)強度B=0.5T。一根電阻為1.25/m的指導(dǎo)線P

3、Q，沿圓環(huán)平面向左以3m/s的速度勻速滑行。當(dāng)它通過圖中所示位置時，求：（1）直線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢； （2）此時環(huán)上的發(fā)熱損耗功率。,1.2V，0.21W,等效電路圖：,R1=R2=9 r=1 D=0.80m v=3.0m/s,1、求感應(yīng)電動勢的問題 2、求感應(yīng)電流的問題 3、求電功和電功率的問題（包括電熱和熱功率） 4、求流過閉合回路的電量問題,二、電磁感應(yīng)中的電路問題,例2. 如圖所示，先后以速度v1和v2勻速地把線圈從同一位置拉出有界的勻強磁場B，若v2=2v1,則在先后的兩次拉出的過程中求出以下的關(guān)系:,1. 線圈中感應(yīng)電流的比;,3. 線圈中產(chǎn)生的熱量比;,2. 作用在線圈上的外力

4、的比;,4. 作用在線圈上的外力的的功率的比。,1：2,1：2,1：2,1：4,1.在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一個匝數(shù)為n的矩形線圈,邊長ab=L1,bc=L2線圈繞中心軸OO以角速度由圖示位置逆時針方向轉(zhuǎn)動。試求:(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值; (2) 線圈轉(zhuǎn)過1/4周的過程中的平均感應(yīng)電動勢。 (3) 設(shè)線圈的總電阻為R，線圈 轉(zhuǎn)過1/4周的過程中通過某一截 面的電量。,課堂訓(xùn)練,2.如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1?？蚣茏蠖说碾娮鑂=0.4垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T。當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時，

5、ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢=_，通過ab棒的電流I=_。ab棒兩端的電勢差Uab=_，在電阻R上消耗的功率PR=_，在ab棒上消耗的發(fā)熱功率PR=_，切割運動中產(chǎn)生的電功率P=_。,0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W,ab棒所受安培力Fab= 。,0.016N,3.如圖所示，有一彎成角的光滑金屬導(dǎo)軌POQ，水平放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，有一金屬棒MN與導(dǎo)軌的OQ邊垂直放置，當(dāng)金屬棒從O點開始以加速度a向右勻加速運動 t 秒時，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動勢是多少?,E=(Ba2t3tan)/2,這段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢是多

6、少？,E=(Ba2t3tan)/8,4.三角形金屬導(dǎo)軌MON上放有一根金屬高ab，在外力作用下，以速度v勻速向右運動，設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿都是由粗細(xì)相同的同種材料制成，ab與導(dǎo)軌接觸良好，則（ ） A.電路中感應(yīng)電動勢大小不變 B.電路中感應(yīng)電動勢不斷增大 C.電路中感應(yīng)電流大小不變 D.電路中感應(yīng)電流逐漸增大,BC,AUBL v0 FB2 L2 v0 /R BUBL v0 F0 CU0 F0 DUq/C FB2 L2 v0 /R,5. U 型線框 abcd 處于勻強磁場中，磁感強度為B，方向垂直于紙面向內(nèi)。長度為L 的直導(dǎo)線MN中間串有一個電壓表跨接在ab 與cd 上且與ab 垂直，各個接觸點是光

7、滑的?，F(xiàn)令MN以速度v0 向右勻速運動，用U表示電壓表的讀數(shù)，q 表示電容器所帶電量，C 表示電容器電容。F 表示對MN 的力。設(shè)電壓表體積很小，其中線圈切割磁感線對MN間的電壓的影響可以忽略不計。則（ ）,C,1.如圖，在一磁感應(yīng)強度 B=0.5T 的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置兩根相距為 h=0.1m 的平行金屬導(dǎo)軌MN 與PQ，導(dǎo)軌的電阻不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、Q之間連接有一R=0.3 的電阻。導(dǎo)軌上跨放著一根長l =0.2m，每米長電阻為r=2/m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌正交放置，交點為c、d ，當(dāng)金屬棒以速度 v=4m/s 向左作勻速運動時，試求： 1.電阻R中的電流大小和方向;

8、 2.金屬棒ab 兩端的電勢差。,【綜合練習(xí)】,0.4A,方向NQ,Uab= Ucd +E=0.32V,解： 畫出等效電路如圖示：,E=Bhv=0.2V,rcd =rh=20.1=0.2 I=E/(R+r1 )=0.4A,方向NQ,Uab=Uac+Ucd+Udb,Uab= Ucd +E=0.32V,Ucd=IR=0.12V,2. M、N是水平放置的足夠長的平行金屬板，板間有的磁場，B=0.25T，板間距d=0.4m，P、Q是電阻不計的導(dǎo)軌，其間接有R=0.3 的電阻。已知dMP=dNQ=0.1m。一根總阻值R0=0.2的導(dǎo)體棒ab緊貼MNPQ無摩擦滑動。若一重力不計，q=1.610-19C的粒

9、子以v0=7m/s的速度水平射入MN兩板間，恰能做勻速直線運動。求：(1)若ab不動，粒子將如何運動？ (2)ab以多大的速度v向什 么方向移動？ (3)維持ab棒做勻速直線運 動的外力F=？,類題演練,勻速圓周運動,8m/s，水平向右,0.05N,3. 傾角為30的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為L=1m，不計電阻，垂直斜面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B=0.2T，置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，電阻0.1，如圖所示。不計摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時，求： (1)當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時，ab兩端的電壓； (2)回路中的最大電流和功率.,0V,5A，2.5 W,解： (1) 畫出等效電路如

10、圖示,不計框架電阻，外電阻為0， Uab=0,(2) ab勻速運動時速度最大， 感應(yīng)電流和功率最大,mgsin30= BImL,Im= mgsin30/BL = 5A,P = Im2 r = 2.5 W,4. 如圖所示，導(dǎo)線框架寬L=1m，與一水平面成=300角傾斜放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度位B=0.2T垂直框面向上，在框架上垂直框邊放一根質(zhì)量為m=0.2kg，有效電阻R=0.1 的導(dǎo)體棒ab，從靜止開始無摩擦的下滑，設(shè)框架電阻不計，框邊足夠的長。取g=10m/s2求：,（1）ab棒下滑的最大速度；,（2）最大速度時ab棒釋放的功率。,2.5 m/s,2.5 W,5.金屬桿在離地面高h(yuǎn)處從靜

11、止自有釋放，沿弧形金屬軌道下滑，導(dǎo)軌的水平部分放在豎直向上的勻強磁場中，磁感強度的大小為B，水平導(dǎo)軌上原來垂直于兩導(dǎo)軌放有一金屬桿b，已知ma:mb=3:4，導(dǎo)軌足夠的長且無摩擦，求 （1）a、b兩棒的最大速度分別為多大? （2）整個過程中釋放出來的最大電能為多大？ (已知ma=m)（動量，暫不做）,5. 粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動的金屬桿的電阻為R/4，桿的長度為L，A端與金屬環(huán)相連，一大小為R/2的定值電阻分別與桿的O端和圓環(huán)相連。桿OA在垂直于方向垂直紙面向里的勻強磁場中繞O點順時針轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的角速度為。求電路中電流的變化范圍。,和定積最大：a+b=S，abS2/4,6. 兩金屬

12、桿的長度均為L，電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m，Mm用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不計的柔軟的導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置整個裝置都處于與回路垂直的勻強磁場中，磁感強度為B，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。,7. 電動機牽引一根原來靜止的長為L=1m，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻為R=1。導(dǎo)體棒架處在磁感應(yīng)強度為B=1T方向垂直于框架向里，棒放在豎直框架上緊靠且無摩擦當(dāng)棒上升的高度為3.8m時獲得穩(wěn)定的 速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2J， 電動機牽引棒時電壓表和電 流表的讀數(shù)分別為7V;1A， 不計框架電阻。g=10m/s2，電 機

13、內(nèi)阻r=1 。,1、求棒最后到達(dá)的速度；,2、求棒達(dá)到穩(wěn)定所用時間。,【動力學(xué)問題】,2m/s，1s,根據(jù)總能量守恒得：,對棒受力分析如圖所示: 棒達(dá)到穩(wěn)定速度 時，合外力為零。,繩子拉力功率 滿足：,解得：,v=2m/s,代入數(shù)據(jù)得：t=1s,8. 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌, 相距l(xiāng) , 導(dǎo)軌一端接有一個電容器 ，電容量為C，勻強磁場垂直紙面向里， 磁感應(yīng)強度為B， 質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動。 現(xiàn)讓ab由靜止下滑，不考慮空氣阻力, 也不考慮任何部分的電阻和自感作用。問金屬棒做什么運動？ 求棒落地時的速度為多大？,ab做初速為零的勻加直線運動， 加速度 a= mg / (m+C

14、B2l2),ab在mg 作用下加速運動，經(jīng)時間 t ，速度增加為v，a =v/t,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E=Blv,電容器帶電量 Q=CE=CBlv,感應(yīng)電流I=Q/t=CBLv/t=CBla,產(chǎn)生安培力F=BIl =CB2l2a,由牛頓運動定律 mg-F=ma,ma= mg CB2l2a,a= mg/(m+CB2l2),ab做初速為零的勻加直線運動， 加速度 a= mg/(m+CB2l2),落地速度為,2L,L,L,9. 如圖所示，有一閉合的直角三角形導(dǎo)線ABC，AB邊長度為L，虛線表示一勻強磁場的邊界，它與BC平行，磁場區(qū)域?qū)挾葹?L，當(dāng)導(dǎo)線沿BA的方向勻速通過勻強磁場區(qū)時，定性畫出線框內(nèi)的感應(yīng)

15、電動勢隨時間t變化的圖象。,【圖象問題】,10如圖所示，在邊長為2L的正方形范圍內(nèi)，有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.一電阻為R，邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，沿垂直于磁感線方向以速度v勻速通過磁場。從ab邊進(jìn)入磁場計時。 （1）畫出穿過線框磁通量隨時間變化的圖象。,（2）畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象(取逆時針方向的電流為正方向)。,11.如圖甲所示，abcd為一邊長為L，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊串聯(lián)有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計，虛線表示勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2L，磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下.線框在一垂直于ab 邊的水平恒定拉力F作用下，沿

16、光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域.已知ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流大小為i0，試在乙圖中的ix坐標(biāo)系內(nèi)定性畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，通過電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標(biāo)x變化的曲線。,教材P34:3.如圖所示，坐標(biāo)系xOy在y軸的左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的磁場，磁感應(yīng)強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)Oab，其圓心在原點O，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞O點以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間變化的函數(shù)圖象(以順時針電動勢為正)。,選做1. 用同種材料粗細(xì)均勻的電阻絲做成的ab、cd、ef三根導(dǎo)線ef較長，分別放在電阻