1、吉林省長(zhǎng)春市吉林省長(zhǎng)春市 104 中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3.1 一元一次不等式組（一元一次不等式組（1）教案）教案 新人教版新人教版 課題課 型新授課設(shè) 計(jì) 人總節(jié)時(shí) 4747 教學(xué) 目標(biāo) 知知識(shí)識(shí)目目標(biāo)標(biāo) ：了解一元一次不等式組 的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法，會(huì)用數(shù)軸求出不 等式 能能力力目目標(biāo)標(biāo) ：經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性，逐 步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法， 情情感感目目標(biāo)標(biāo) ：感受類比與化歸的思想 重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是理解一元一次不等式組及其解的意 義 難點(diǎn)難點(diǎn)是解一元一次不等式組以及利用一元一次不等

2、式組解決實(shí)際問(wèn)題 教 學(xué) 過(guò) 程差 異 個(gè) 性 設(shè) 計(jì)教學(xué)資源 一、回顧 師：解一元一次不等式包括哪些步驟，應(yīng)注意什么？ 二、 探究交流 問(wèn)題：用每分鐘可抽 30 噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于 1200 噸 且不超過(guò) 1500 噸，那么大約需要多少時(shí)間才能將污水抽完？ 分析：設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為 30 x噸。由題意，應(yīng)有 30 x1200 并且 30 x1500 在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，未知量x應(yīng)同時(shí)滿足這兩個(gè)條件.我們把這兩個(gè)一元一次不等式合在一起, 就得 到一個(gè)一元一次不等式組： 30 x1200 30 x1500 分別求這兩個(gè)不等式的解集，

3、得 x40 x50 同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分.在數(shù)軸上表示這兩個(gè) 選作：練習(xí) 1. 一木工有兩根長(zhǎng) 分別為 40 厘米和 60 厘米的木條， 要另找一根木條， 釘成一個(gè)三 角形木架。則第三根木條的長(zhǎng)度 x 的范圍是 。 請(qǐng)你試總結(jié)一下 解一元一次不等式組的一般步驟： 1.求出這個(gè)不等式組中每個(gè) 不等式的解集。 2 .利用數(shù)軸求出這些不等式 的解集的公共部分。 3.用不等式表示公共部分。 注意：大大取最大，小小取最小，注意：大大取最大，小小取最小，注意：大大取最大，小小取最小， 大小小大取中間，大大小小解不大小小大取中間，大大小小解不大小小大取中間，大大小小解不

4、了了了 總結(jié)： 我們一起學(xué)習(xí)了一元一次 不等式組和它的解集的概 念。 我們通過(guò)自己研究和合作 研究，學(xué)習(xí)了一元一次不 等式組的解法步驟。 研究數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，有時(shí)可以 把它轉(zhuǎn)化為圖形來(lái)研究。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 不等式的解集(如下圖) 4050 可知其公共部分是 40 和 50 之間的數(shù)(包括 40 和 50), 記作 40 x50。這就是所列不等式組的解集。 所提問(wèn)題的答案為： 大約需要 40 到 50 分鐘才能將污水抽完。 概括:一般地，幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。一般地，幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。一般地，幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。 解一元一次不等式組，通?？梢韵确謩e求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的 公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。 三、鞏固 試一試：利用數(shù)軸求下列不等式組的解集 x1 小小取最小 x2 x1 x2 大大取最大 x1 x2 大小小大取最中間 x 1 x2 大大小小取不了 例 1 解不等式 3x12x1 2x 8 解：解不等式，得x2 8.3.1 一元一次不等式組