1、三角形的三面關(guān)系知識(shí)技術(shù)目標(biāo)1.把握和理解三角形的三面關(guān)系。2.理解三角形的穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。程序目標(biāo)1.連接三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角、外角和內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，探討三角形三面之間的不均勻關(guān)系。2.結(jié)合實(shí)踐和應(yīng)用，充分感受三角形的三面關(guān)系，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。課程體系第一，創(chuàng)造情況請(qǐng)讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的四個(gè)牙簽(2厘米、3厘米、5厘米、6厘米各一個(gè))。如果不是，哪種可能？哪個(gè)渡邊杏？你從那發(fā)現(xiàn)了什么？第二，探討歸納。從4個(gè)到3個(gè)中拿出來(lái)的情況有幾種。(1)2厘米、5厘米、6厘米(2)3厘米、5厘米、6厘米(3)2厘米、3厘米、5厘米(4)2厘米、3厘米、6厘米實(shí)

2、踐表明，可以創(chuàng)建(1)、(2)三角形，不能創(chuàng)建(3)、(4)三角形。我們不能構(gòu)造三角形，除非牙齒三個(gè)牙簽中的兩個(gè)小的和最長(zhǎng)的第三個(gè)大的。也就是說(shuō)，三角形任意一邊的和大于第三一邊。三、實(shí)際應(yīng)用例1繪制三角形，使三條邊分別為7厘米、5厘米和4厘米。畫法如此。(1)直線段AB=7厘米；首先繪制。(2)以點(diǎn)a為中心以5厘米長(zhǎng)為半徑繪制圓弧。(3)以b為中心繪制長(zhǎng)度為4厘米的圓弧，兩個(gè)圓弧在點(diǎn)c相交。(4)鏈路交流，BC。ABC是柵格孔三角形。練習(xí)：是否可以使用下一組長(zhǎng)度的線段作為邊繪制三角形？(1)7厘米、4厘米、2厘米；(2)9厘米、5厘米、4米。例2有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棍，現(xiàn)在再拿一

3、根木棍，把它們排成三角形。第三根棍子有多長(zhǎng)？用3厘米長(zhǎng)的木棒做就行了嗎？為什么？長(zhǎng)14厘米的木棒呢？松開(kāi)3厘米長(zhǎng)的木棍時(shí)，不能將三角形變成三角形，因?yàn)槿切蝺蛇叺暮捅?面大小。拔長(zhǎng)14厘米的木棒時(shí)，5 814不能使三角形兩邊的和比第三面大小。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國(guó)電視電視劇)如上所述，第三根木棒的長(zhǎng)度必須大于3厘米，小于13厘米。結(jié)論1。三角形的兩邊差小于第三邊。2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)度，第三條邊的長(zhǎng)度范圍大于牙齒兩邊的差小于兩邊的和。練習(xí)下一組長(zhǎng)度的線段是否可以形成一個(gè)三角形。(1)15厘米、10厘米、7厘米；(2)4厘米、5厘米、10厘米；(3)3厘米、8厘米、5厘米；(4)4厘米、5厘米、6厘

4、米。例3 (1)如果一個(gè)等腰三角形長(zhǎng)4厘米，另一個(gè)長(zhǎng)9厘米，那么牙齒等腰三角形周長(zhǎng)是多少？(2)一根等腰三角形長(zhǎng)5厘米，另一根長(zhǎng)8厘米，那么牙齒等腰三角形周長(zhǎng)是多少？(？分析(1)4厘米為基準(zhǔn)9厘米為腰，4 99和9 94為三角形周長(zhǎng)22厘米；中選擇所需的構(gòu)件。如果4厘米牙齒腰部9厘米牙齒底部，則4 49不能構(gòu)成三角形的假設(shè)不成立。(2)5厘米為基礎(chǔ)8厘米為腰，5 88和8 85形成三角形，周長(zhǎng)為21厘米。5厘米在腰部8厘米可以形成5 58和8 58度三角形，周長(zhǎng)為18厘米。因此，已知的等腰三角形兩條邊在求出第三條邊的長(zhǎng)度時(shí)，首先要判斷牙齒三條邊是否能形成三角形，然后求出第三條邊的長(zhǎng)度。用三根

5、木條鑲嵌一個(gè)三角形，不再是牙齒三角形的形狀和大小，即三角形的三邊固定后，三角形的形狀和大小牙齒就完全確定了，三角形的牙齒特性稱為三角形穩(wěn)定。用四根木棒釘一個(gè)四邊形，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)改變牙齒四邊形的形狀和大小。這表示四邊形不穩(wěn)定。三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。例如，腿桿、電視塔支架都是三角形結(jié)構(gòu)。四、反映更換三角形的三邊關(guān)系：三角形所有兩邊的總和大于三邊。注意“任意”這個(gè)詞。如果三角形的三條邊分別為A、B和C，則a bc、a cb和b ca可以成立。即使三角形兩邊的差小于三邊，也是如此。五、測(cè)試反饋1.三條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米、6厘米；繪制三角形，使其成為。已知的ABC是等腰三角形

6、，(1)兩條邊的長(zhǎng)度分別為8厘米和3厘米，那么周長(zhǎng)是多少？(2)周長(zhǎng)為18厘米，一條邊的長(zhǎng)度為4厘米，那么腰圍是多少呢？等腰三角形周長(zhǎng)18厘米，(1)如果腰圍比底邊長(zhǎng)度短3厘米，就要求底邊長(zhǎng)度。(2)如果腰圍長(zhǎng)度是底邊長(zhǎng)度，請(qǐng)求出腰圍長(zhǎng)度。(3)如果一條長(zhǎng)度為4厘米，請(qǐng)求出另一條兩邊的長(zhǎng)度。(4)如果其中兩邊的總和為13厘米，則具荷拉3邊的長(zhǎng)度。(。多邊形的內(nèi)角和外角之和(1)知識(shí)技術(shù)目標(biāo)1.理解多邊形的概念和正多邊形概念。理解多邊形的內(nèi)角、外角、對(duì)角和其他概念。程序目標(biāo)1.探索三角形的概念、三角形內(nèi)角和外角的概念、多邊形和多邊形內(nèi)角、外角的概念的經(jīng)驗(yàn)。2.結(jié)合實(shí)踐和應(yīng)用，充分感受正多邊形的意

7、義，體會(huì)多邊形和三角形之間的相互關(guān)系和轉(zhuǎn)換。課程體系第一，創(chuàng)造情況問(wèn)題1三角形是什么？你能說(shuō)什么是四邊形，五角形嗎？三角形如何表示？四邊形和五邊形如何表達(dá)？第二，探討歸納。三角形是不在同一直線上的三條線段前后連續(xù)連接的平面圖形。記錄： ABC .四邊形是不在同一直線上的四條線段的端點(diǎn)和端點(diǎn)連續(xù)連接的平面圖形。四邊形ABCD。寫著。五邊形是不在同一直線上的5條線段前后連續(xù)連接的平面圖形。五角形ABCDE.通常，不在同一直線上的n條線段的端點(diǎn)和端點(diǎn)連續(xù)連接的平面圖稱為n邊形狀，也稱為多邊形。注(1)我們現(xiàn)在看圖(2)、(3)；2)圖(4)也是多邊形，但不是我們目前研究的范圍。(。與三角形類似，a、

8、d、c和ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)邊，CBE和ABF都是與ABC相鄰的外邊，如圖(5)中所示問(wèn)題(1)五邊形，六邊形各有多少個(gè)內(nèi)閣？外角是多少？五角形有5個(gè)內(nèi)角，10個(gè)(5對(duì))外角。六角形有6個(gè)內(nèi)角，12個(gè)外角(6對(duì))。n角有多少個(gè)內(nèi)角？外角是多少？答案n邊有n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)(n對(duì))外角。多邊形的每一邊都相同，每個(gè)內(nèi)角也相同，就叫正多邊形。正三角形、正四邊形(正方形)、正四邊形等。連接兩個(gè)不相鄰多邊形頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線。圖(9)線AC是四邊形ABCD的對(duì)角線。圖(10)線AC，AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線。圖(11)線AC、AD、AE是六角形ABCDEF的對(duì)角線。如圖(9)、(

9、10)、(11)所示，多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將多邊形分為多個(gè)三角形的五邊形、六邊形呢？因此，n字形的內(nèi)部角等于多少？結(jié)論n角形的內(nèi)角和(n-2)180。三、實(shí)際應(yīng)用例1求出八角形內(nèi)角總和的度數(shù)。解決方案(n-2)180=(8-2)180=1080。練習(xí)十角的內(nèi)閣和多少錢？如果十角形的每個(gè)內(nèi)閣都一樣，它的內(nèi)閣是多少度？范例2 (1)如果多邊形的內(nèi)部角度總和為2340，則取得邊數(shù)。一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是150，你知道它是幾角嗎？解析(1)邊數(shù)設(shè)定為n(n-2)180=2340N-2=13N=15(2)將牙齒多邊形設(shè)置為n字形(n-2)180=150nN=12這是十二邊形。練習(xí)(1)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)

10、角總和為1260，則牙齒多邊形是變形的。(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)部角為120時(shí)，牙齒多邊形是變形的。四、反映更換通過(guò)多邊形的內(nèi)角、外角、對(duì)角線的概念和多邊形的內(nèi)角和定理，將多邊形分成多個(gè)三角形，求出三角形內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角之和，得出多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180。五、測(cè)試反饋1.先隨機(jī)畫五邊形，然后畫所有的對(duì)角線，數(shù)一下，總共有多少條對(duì)角線？2.四邊形的一個(gè)角是直角，另三個(gè)角的度數(shù)為2: 3: 4，那么牙齒三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)各是多少？3.多邊形的內(nèi)角和總和為1080，得出其邊數(shù)。4.多邊形的每個(gè)外角等于144。求邊數(shù)。多邊形的內(nèi)外角和(2)知識(shí)技術(shù)目標(biāo)1.理解多邊形內(nèi)角總和的各種柔道方法；2.在

11、熟悉和掌握多邊形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，推理和掌握多邊形的外角和定理。程序目標(biāo)1.體驗(yàn)多邊形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，探索多邊形的外角和定理。2.結(jié)合練習(xí)和應(yīng)用，充分感受多邊形內(nèi)角和多邊形外角和定理，體會(huì)多邊形內(nèi)角和外角的相互關(guān)系和轉(zhuǎn)換。課程體系第一，創(chuàng)造情況圖(1)四邊形ABCD中，1、2、3、4分別得到4個(gè)外角，1、2、3、4的度數(shù)。第二，探討歸納因?yàn)?、dab=2、CBA=3、dcb=4和ADC=180另外，因?yàn)閐ab、CBA、dcb、ADC=360(四邊形內(nèi)角和360)所以，1，2，3，4=360。多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角各有兩個(gè)，牙齒的兩個(gè)外角與每個(gè)內(nèi)角相

12、鄰的兩個(gè)外角之一相加，得出稱為多邊形的外角之和。四邊形的外角總和為360。N角形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角徐璐補(bǔ)角，就可以完成N角形的外角和形式。結(jié)論：N角的內(nèi)角和外角之和為n180是。n形內(nèi)部角點(diǎn)和(n-2)180；那么多邊形的外角和n180-(n-2) 180=n180-n180 360=360；因此，任意多邊形的外角和總和都是360。注意：多邊形的外角與邊數(shù)無(wú)關(guān)。三、實(shí)際應(yīng)用例1一個(gè)正多邊形的內(nèi)閣比相鄰的外角大36左右，求牙齒正多邊形邊數(shù)。分析正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相同，因此每個(gè)外角相同，多邊形的外角和總和為3600。如果將其中一個(gè)外部角度設(shè)定為x，則內(nèi)部角度為(x 36)這是因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)部邊

13、與相鄰的外部邊互補(bǔ)。所以x x 36=180理解x=7236072=5回答牙齒多邊形的五邊形。練習(xí)：1。多邊形的外邊緣都是45，牙齒多邊形是多少邊？2.如果多邊形的每個(gè)外邊是相鄰的內(nèi)邊，那么牙齒多邊形有多少個(gè)多邊形？?jī)?nèi)閣，外角，各多少錢？例2 (1)四邊形有多少條對(duì)角線？五邊形有多少條對(duì)角線？(？六邊形呢？n邊形呢？解決方案(1)四邊形有兩條對(duì)角線。(2)如圖2所示，以A為頂點(diǎn)的對(duì)角線有兩個(gè)AC，以AD為端點(diǎn)的對(duì)角線也有兩個(gè)，以C為端點(diǎn)的對(duì)角線也有兩個(gè)，但以AC和CA為端點(diǎn)的對(duì)角線是相同的段，以D為端點(diǎn)的兩個(gè)DA、DB和AD、BD分別表示相同的段，因此有5個(gè)，以此類推的6個(gè)面。示例3已知多邊形的內(nèi)部角度和1440為：(1)牙齒多邊形的邊數(shù)，(2)通過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的幾條對(duì)角線，(3)對(duì)角線的總數(shù)。分析(1)(n-2)180=1440N=10(2)n-3=10-3=7(3)牙齒多邊形是十邊形，通過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線是7條，共35條對(duì)角線。四、反映更換多邊形的外角和定理，以及多邊形對(duì)角線數(shù)的計(jì)算方法。五、測(cè)試反饋1.連接n邊一側(cè)上的點(diǎn)P、節(jié)點(diǎn)P和多邊形