1、2.1 臺(tái)球桌面上的角一、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能目標(biāo)在具體的活動(dòng)中，了解互余角、互補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，掌握它們的性質(zhì)。能用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。通過(guò)概念性質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括能力。（二）、過(guò)程與方法目標(biāo)從豐富的生活情景中經(jīng)歷概念、性質(zhì)產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生掌握從事科學(xué)研究的方法。（三）、情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源與實(shí)踐并運(yùn)用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)。通過(guò)分工合作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，品嘗與同伴合作交流的樂(lè)趣。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)

2、歷概念、性質(zhì)獲得的過(guò)程。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法：情境探索四、教學(xué)手段：電腦多媒體五、教學(xué)過(guò)程：（一）、引入課題引言：你認(rèn)識(shí)屏幕上的少年嗎？他的名字叫丁俊輝，14歲的他用自己的手臂緊握球桿，在那個(gè)屬于他的平面世界里，書寫著角的軌跡。他用自己的執(zhí)著，憑著一股奮發(fā)向上自強(qiáng)不息的精神，在2002年度世界臺(tái)球錦標(biāo)賽上勇奪季軍。（大屏幕放他的圖片）你喜歡臺(tái)球運(yùn)動(dòng)嗎？今天，老師和你一道研究臺(tái)球活動(dòng)中的數(shù)學(xué)。（板書：臺(tái)球活動(dòng)與角）（二）合作探究：I、認(rèn)識(shí)互余的角，互補(bǔ)的角1、想一想：打臺(tái)球時(shí)白球擊打紅球或藍(lán)球，反彈后紅球或藍(lán)球?qū)丛鯓拥姆较蚯斑M(jìn)？演示（動(dòng)畫）2、做一做：（小組分工合作，找

3、出測(cè)量者、記錄者、匯報(bào)者，看看哪個(gè)小組做的最好）你手中的紙片，記錄了臺(tái)球活動(dòng)中被擊打的小球的運(yùn)動(dòng)的軌跡，用量角器親自測(cè)量1，2，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？組同學(xué)答的真好！得到結(jié)論：1=23、試一試：當(dāng)白球擊打紅球時(shí)，畫出紅球行走的路線，紅球能入袋嗎？（不考慮用力因素）21號(hào)同學(xué)，說(shuō)說(shuō)你做的過(guò)程。（少圖）4、想一想找出下列各組圖中1，2的關(guān)系，大家發(fā)現(xiàn)的非常好，的確（同時(shí)大屏幕出示結(jié)論）在第一組中，1+2=90在第二組中，1+2=180在圖1中，1，2叫互余的角；在第二組圖中1，2叫互補(bǔ)的角。你能用自己的語(yǔ)言給互余互補(bǔ)的角下個(gè)定義嗎？（大屏幕顯示，定義）小組可以補(bǔ)充。 大家補(bǔ)充的非常棒。請(qǐng)大家動(dòng)動(dòng)腦：如

4、圖是被擊中的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)路線，其中CD垂直于EF，垂足為點(diǎn)D，哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？大家交流9號(hào)同學(xué)，10號(hào)同學(xué)，23號(hào)同學(xué)通過(guò)大家的積極發(fā)言,把符合題意的所有角都找出來(lái)了?；卮鹣旅娴膯?wèn)題ADC與BDC有什么關(guān)系？為什么？ADF與BDE有什么關(guān)系？為什么？4號(hào)同學(xué)來(lái)回答你回答的非常正確。通過(guò)我們上面的結(jié)果你能得到什么結(jié)論？（ 演示） 大家真厲害，這個(gè)結(jié)論總結(jié)很全面，同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。說(shuō)一說(shuō)：如圖，小明說(shuō)他這樣用一個(gè)三角尺就可以畫出的余角。你能說(shuō)出他畫圖的道理嗎？II、了解對(duì)頂角過(guò)渡語(yǔ)：現(xiàn)在，讓我們來(lái)輕松一下，有誰(shuí)知道賀知章的詠柳？8號(hào)同學(xué)好一句二月春風(fēng)似剪刀。剪

5、出了春天新新的嫩嫩的角，充滿希望的角。上面，我們從臺(tái)球活動(dòng)中了解了什么是互余的角，互補(bǔ)的角，下面，我們研究剪刀中的學(xué)問(wèn)。 1、動(dòng)動(dòng)腦用剪刀剪東西時(shí)哪對(duì)角同時(shí)變大，變??？（演示）上面的圖形可以簡(jiǎn)單的表示為：（圖）觀察圖中1，2的位置關(guān)系。3，4的位置關(guān)系。同學(xué)們回答的非常好。我們就說(shuō)1，2是對(duì)頂角；3，4是對(duì)頂角；2、概念的形成和鞏固你能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述什么樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角嗎？學(xué)生發(fā)言?？偨Y(jié)。所謂對(duì)頂角就是一個(gè)角兩邊是另一個(gè)角兩邊的延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角就是對(duì)頂角?；蛘吆?jiǎn)單的說(shuō)對(duì)頂角就是兩條直線相交，不相鄰的兩個(gè)角。i、如圖，AB是一條直線，分別回答：各圖中1，2是對(duì)頂角嗎？為什么？ii、下面是我

6、們經(jīng)常見到的幾何圖形，其中有對(duì)頂角的是_3、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和證明：過(guò)渡語(yǔ)：對(duì)頂角的位置關(guān)系我們知道了，他們的大小關(guān)系怎樣呢？大家畫任意兩條相交的直線，從中找出一組對(duì)頂角，用量角器比較大小。所有的對(duì)頂角都相等嗎？（幾何畫板演示）你能用本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明一下這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？10號(hào)同學(xué)，12號(hào)同學(xué)根據(jù)上面兩位同學(xué)的回答老師進(jìn)行板書，因?yàn)?+3=180，而2+3=180，所以，1=2，（理由：等角的補(bǔ)角相等。）板書：（性質(zhì)：對(duì)頂角相等。）設(shè)計(jì)意圖：實(shí)驗(yàn)不是理化學(xué)科的專利，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程應(yīng)是“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程。本環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)性質(zhì)的猜想、驗(yàn)證，逐步培養(yǎng)學(xué)

7、生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。（三）學(xué)以致用（示屏幕）、謎語(yǔ)：二牛相斗（答一幾何概念）、如圖，小明、小華的家與他們的學(xué)校在同一條直線上，小明的家在學(xué)校的北偏東方向，那么小華的家在學(xué)校的什么方向呢？ 第2題第3題 第4題3、找出下圖中所有互余的角，相等的角。4、已知如圖寫出圖中所有的對(duì)頂角。123_度5、如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量的角多少度嗎？你的根據(jù)是什么？（四）回顧思考：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想等角度加以回顧。）結(jié)束語(yǔ) 古人云：“處處留心皆學(xué)問(wèn)”，生活就是一本書，它每一頁(yè)都寫滿數(shù)學(xué)。只要你善于觀察，勇于探索，就會(huì)不斷有新的發(fā)現(xiàn)，新的收獲。為了金色的收獲讓我們走進(jìn)五彩的生活。（五）學(xué)歷自檢：1、填表：數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系定義性質(zhì)互余的角互補(bǔ)的角對(duì)頂角