1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)（二）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2使學(xué)生進(jìn)一步熟悉根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)的方法；3理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說(shuō)明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)；4理解點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的意義，并能求出任一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決有關(guān)問(wèn)題；2通過(guò)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的關(guān)系的教學(xué)，向?qū)W生進(jìn)行對(duì)應(yīng)的思想的教育；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、總結(jié)的能力及動(dòng)手能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握平面內(nèi)不同位

2、置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)因?yàn)楦鶕?jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)就可以確定點(diǎn)，而確定點(diǎn)是研究函數(shù)圖象的基礎(chǔ)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是總結(jié)出不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)及求一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的方法因?yàn)檫@需要學(xué)生通過(guò)觀察，分析才能加以歸納、總結(jié)三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用有序?qū)崝?shù)對(duì)可以表示坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，那么有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)有什么關(guān)系、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題（二）整體感知：提問(wèn)：1在直角坐標(biāo)系中，找出下列各點(diǎn)：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）由一名同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在紙上完成，把同學(xué)完成的試卷收上來(lái)，然后看黑板上的解答，糾

3、正其中的問(wèn)題2在坐標(biāo)平面內(nèi)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)是否相同？不同的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)是否相同？那么點(diǎn)的坐標(biāo)是用什么表示的？（答：有序?qū)崝?shù)對(duì)）你認(rèn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)有什么關(guān)系？由學(xué)生討論回答，若討論時(shí)遇到困難，可以提示：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系？教師加以總結(jié)：對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)A，我們可以確定它的坐標(biāo)，并且這個(gè)坐標(biāo)是唯一的，這就說(shuō)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，給出任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，例如（3，2），我們都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)也是唯一的，這又說(shuō)明，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)

4、對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的（板書）提問(wèn)：能否在圖中指出各象限？（用練習(xí)中已畫的平面直角坐標(biāo)系圖）由一名同學(xué)上黑板指出，其他同學(xué)給予評(píng)價(jià)然后出示例題：（出示幻燈）例1 指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸：A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）分析：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要畫出直角坐標(biāo)系，描出給出的各點(diǎn)；然后，按照?qǐng)D中所描的點(diǎn)的位置，給出答案提問(wèn)：題中為什么要寫出“所在的象限或坐標(biāo)軸”？明確坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限由學(xué)生完成例題之后，加以評(píng)價(jià)，然后提問(wèn)：（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？上節(jié)課已介紹過(guò)，學(xué)生可以很容易回答（2）各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？（若學(xué)

5、生對(duì)此問(wèn)法不太清楚，可換一種問(wèn)法：坐標(biāo)是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)組成的，這對(duì)有序?qū)崝?shù)因?yàn)辄c(diǎn)的位置在不同的象限各是什么符號(hào)的數(shù)？）學(xué)生討論之后，結(jié)合直角坐標(biāo)系圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成下面的圖表（出示幻燈）根據(jù)點(diǎn)所在象限，用“+-”號(hào)填表：提問(wèn)：任一點(diǎn)P（x，y）（1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分別是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）如果x0，y0，P（x，y）在第幾象限？（向?qū)W生介紹這是一種表示不定點(diǎn)的方法）通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能從正、反兩個(gè)方面理解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征例2 求出點(diǎn)P（-3，-2）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)用提問(wèn)的方式加以分析：（1）關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱是哪種對(duì)稱？應(yīng)怎樣通過(guò)畫圖作出對(duì)稱點(diǎn)？

6、（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是哪種對(duì)稱？應(yīng)怎樣通過(guò)畫圖作出對(duì)稱點(diǎn)？（這兩個(gè)問(wèn)題若學(xué)生有遺忘，可適當(dāng)加以提示）（3）你能否在練習(xí)本上畫出這些點(diǎn)？可由教師或一名同學(xué)在黑板上畫圖，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后看黑板上的圖加以評(píng)價(jià)、總結(jié)、提出問(wèn)題：（用P1，P2，P3表示點(diǎn)P關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）（1）能否說(shuō)出P1，P2，P3的坐標(biāo)？你的根據(jù)是什么？（根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義）（2）觀察這三點(diǎn)的坐標(biāo)與P點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（把這四點(diǎn)的坐標(biāo)都寫在圖上以便觀察）先讓學(xué)生討論，然后加以總結(jié)：對(duì)于P（x，y）（1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P1（x，-y）；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)

7、不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P2（-x，y）；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，即P3（-x，-y）；提問(wèn)：點(diǎn)P（x，-y）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)各是什么？這個(gè)問(wèn)題是直接運(yùn)用上面總結(jié)而得的規(guī)律，使學(xué)生能正確地運(yùn)用該規(guī)律，并理解之練習(xí)：P88中1、2口答、互相評(píng)價(jià)P89中1、4 填在書上，口答互相評(píng)價(jià)補(bǔ)充：如果點(diǎn)M（1-x，1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x，y-1）在第_象限，點(diǎn)Q（x-1，1-y）在第_象限用提問(wèn)的方式加以分析，學(xué)生討論回答：（1）要確定點(diǎn)N和Q在第幾象限，應(yīng)知道什么條件？答：點(diǎn)N和點(diǎn)Q的坐標(biāo)的符號(hào)（2）點(diǎn)N與Q的坐標(biāo)的符號(hào)與什么有關(guān)？答：與x和y的取

8、值范圍有關(guān)（3）怎樣才能確定x和y的取值范圍呢？答：根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)及位置（4）點(diǎn)M（1-x，1-y）在第二象限，第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？由此得x和y的取值范圍是什么？答：1-x0即x1，1-y0即y1（5）由x1和y1可得點(diǎn)N和點(diǎn)Q的坐標(biāo)的符號(hào)是什么？答：N（-，-）；Q（+，+）（6）點(diǎn)N和點(diǎn)Q各在第幾象限？答：點(diǎn)N在第三象限，點(diǎn)Q在第一象限（7）點(diǎn)N與點(diǎn)Q、點(diǎn)P是有怎樣關(guān)系的點(diǎn)？答：點(diǎn)N與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱通過(guò)這一道練習(xí)題既鞏固了平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，同時(shí)也鞏固了對(duì)稱點(diǎn)的知識(shí)，而且考慮的方式與前面例題正好相反，這就可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平面內(nèi)不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，為了回答這一問(wèn)題，首先是從畫圖入手，通過(guò)特定點(diǎn)在圖上的位置總結(jié)出特點(diǎn)之后，再通過(guò)正、負(fù)半軸圍成的象限加以解釋，就使這個(gè)問(wèn)題既有直觀的解答，又有理論依據(jù)，便于學(xué)生的理解和接受而對(duì)于求一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)也是從特例入手，用學(xué)生熟悉的幾何知識(shí)加以闡述，使學(xué)生能達(dá)成知識(shí)間的順利過(guò)渡，自然地突破這一難點(diǎn)最后又用了一道綜合練習(xí)題使學(xué)生對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題加以復(fù)習(xí)，在檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況的基礎(chǔ)上，教給學(xué)生完整的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性（四）總結(jié)、擴(kuò)展教師提問(wèn)，學(xué)