1、8.3.2 實(shí)際問題與二元一次方程組簡(jiǎn)介：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）8.3實(shí)際問題與二元一次方程組，主要內(nèi)容是掌握用二元一次方程組解決實(shí)際問題，了解二元一次方程組是解決實(shí)際問題的非常有效的數(shù)學(xué)模型在本節(jié)學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解有關(guān)總量的實(shí)際問題，復(fù)習(xí)了用方程解應(yīng)用問題的一般步驟，學(xué)生已經(jīng)對(duì)應(yīng)用二元一次方程組解實(shí)際問題有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，會(huì)問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組。本節(jié)內(nèi)容是繼續(xù)探究用二元一次方程組解決生活中有關(guān)配套的實(shí)際問題，使學(xué)生能夠熟練地用二元一次方程組解決此類問題，使學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程組解決問題。教材分析本節(jié)課是用二元一次方程組解實(shí)際應(yīng)

2、用問題，深入理解方程組的應(yīng)用思想，通過對(duì)有關(guān)配套的問題的探究解決，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用二元一次方程組解決生活中的問題。老師要引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)歸納，讓學(xué)生熟練掌握用二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)為：經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。教學(xué)難點(diǎn)：用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；（2）能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；2、過程與方法學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答3、

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。教學(xué)難點(diǎn)：用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。教學(xué)方法引導(dǎo)分析法、小組合作探究法。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)計(jì)程序（要素）時(shí)間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為創(chuàng)設(shè)情境引入新課8分鐘創(chuàng)設(shè)問題情境知識(shí)回顧 1復(fù)習(xí)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟。2.練習(xí)解決實(shí)際問題。師生共同歸納解決應(yīng)用問題的關(guān)鍵是分析問題中的等量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成后互相交流，師生共同訂正。教師關(guān)注：（1）學(xué)生積極參與活動(dòng)的態(tài)度；（2）學(xué)生是否能正確地分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，再根

4、據(jù)等量關(guān)系列出方程組；技能形成合作探究10分鐘創(chuàng)設(shè)合作探索情境1、自學(xué)課本P99-100頁的探究二并完成課本中的分析。 2、（探究）：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200米，寬100米的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4。思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？（3）本題中有哪些等量關(guān)系？3、你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？學(xué)生根據(jù)老師提出的問題自主探究。根據(jù)問題，學(xué)生獨(dú)立完成. 本環(huán)節(jié)應(yīng)關(guān)注學(xué)生：1.對(duì)于問題

5、中的數(shù)量關(guān)系的分析是否理解。能否找出問題中的等量關(guān)系。2.學(xué)生的思維是否活躍有序。鞏固技能全班展示講解10分鐘創(chuàng)設(shè)思維情境1.某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？2.學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是32，求這兩種球各是多少個(gè)？3.在中國(guó)古代的孫子算經(jīng)中記載了一道廣為人知的題目：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一?！眴柖嗌俅篑R，多少小馬？學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題后，。1、放手讓學(xué)生完成，給學(xué)生自我展示的空間2、關(guān)注學(xué)生在解題時(shí)是否能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言分析數(shù)量關(guān)系，列出方程組并解方程組。

6、鞏固提高訓(xùn)練10分鐘創(chuàng)設(shè)練習(xí)評(píng)價(jià)情境1.某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？2.已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將元錢全部用于從該電腦公司

7、購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。讓學(xué)生分析問題的過程中，通過找出問題中的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，體會(huì)方程的實(shí)際應(yīng)用性。本環(huán)節(jié)教師關(guān)注：學(xué)生的積極性是否充分地調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的思維是否活躍，學(xué)生對(duì)配套問題中的數(shù)量關(guān)系的理解是否正確有效。拓展提升能力5分鐘創(chuàng)設(shè)探究提高情境拓展提高：某基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后，每噸利潤(rùn)為4500元，精加工后，每噸利潤(rùn)為7500元。 當(dāng)?shù)匾患夜臼斋@這種蔬菜140噸，該公司的加工能力為：粗加工，每天16噸；精加工，每天6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)約束，公司必須

8、在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此，公司研究了三種方案： 方案一：將蔬菜全部粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)直接銷售； 方案三：將部分精加工，其余粗加工，恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？師生共同分析題意找到解決問題的關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，其余學(xué)生在座位上完成。師生共同訂正。學(xué)生小組交流。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用二元一次組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是分析題意找出數(shù)量之間的等量關(guān)系。總結(jié)歸納提升意義2分鐘創(chuàng)設(shè)反思情境1.如何分析問題？第一，分析題目要求；第二，找出題目中的已知量和未知量；（在這過程中可以列表幫助分析）第三，根據(jù)已知條件找到量與量之間的關(guān)系；第四，設(shè)元，用數(shù)學(xué)式子表示出上述關(guān)系，列方