1、函數(shù)解析式的一般求法,回顧與總結(jié)函數(shù)表示法的三種方法是什么？最常用的方法是什么？,答：函數(shù)表示方法有解析式法、列表法、圖象法三種。解析式法是最常用的表示方法。,內(nèi)容提要函數(shù)解析式一般如何求呢？,過程例1，已知f(x)=,求g(x)=,(x0)的解析式,分析：f(x)是分類定義的，相應(yīng)的f(x-1)與f(x-2)也是分類定義的,解：f(x-1)=,f(x-2)=,g(x)=,說明：這一方法，根據(jù)f(x)的定義而直接求g(x)的解析式，稱直接法,例2，已知f(x)是x的一次函數(shù)，且ff(x)=4x-1,求f(x),解：設(shè)f(x)=ax+b(a0)，則ff(x)=af(x)+b=a(ax+b)+b=

2、a2x+ab+b=4x-1有,解得,或,f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1,說明：象這樣已知f(x)的結(jié)構(gòu)形式時(shí)，可以先設(shè)成其結(jié)構(gòu)式（如：一次函數(shù)設(shè)為ax+b,二次函數(shù)設(shè)為ax2+bx+c,其中a0），在根據(jù)條件求出相應(yīng)的系數(shù)，代回到原設(shè)的式子中，而得出解析式，這一方法稱待定系數(shù)法。,例3，已知f(2x+1)=5x+3求f(x),解：方法一f(2x+1)=,(2x+1)+3-,f(x)=,x+,說明：該題因?yàn)樽筮呑宰兞繛?x+1，右邊也變成含有它的式子，這一方法稱拼湊法，拼湊的技巧是“先寫后算”，即先寫上要拼湊的結(jié)果2x+1,再看多算了什么，進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，以保持式子的值

3、相等。,方法二設(shè)2x+1=t,x=,f(t)=5,+3=,t+,f(x)=,x+,說明：這一方法是將2x+1看作一個(gè)變量t，稱代換法，這也是已知fg(x)的解析式求f(x)解析式的一種方法。,例4，對一切非零實(shí)數(shù)x，有f(x)+2f(,)=3x,求f(x),解：由f(x)+2f(,)=3x ,以,代替x得,f(,)+2f(x)=3,由消去f(,）得f(x)=,-x(x0),說明：當(dāng)發(fā)現(xiàn)“f”作用下，僅有互為倒數(shù)或相反數(shù)時(shí)，可以用代換法得到另一式（其中倒數(shù)關(guān)系時(shí)，以1/x代替x；相反數(shù)關(guān)系時(shí)，以-x代替x），再消去另一式f(1/x)或f(-x)即可得到f(x)的解析式，這一方法與解方程組方法類似

4、，稱消去法。,總之，求f(x)解析式的常用方法有 1，直接法 2，待定系數(shù)法：已知f(x)的結(jié)構(gòu)形式時(shí) 3，拼湊或換元法：已知fg(x)解析式求f(x)解析式時(shí) 4，代入消元法：當(dāng) “f”作用下，僅有互為倒數(shù)或相反數(shù)時(shí)，可以用代換法得到另一式,消去其他，解出f(x),作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題，謝謝合作！再見！,一,已知下列條件,求函數(shù)y=f(x)的解析式 f(2x-1)=x-x2;f(x+x-1)=x2+x-2;af(x3)+f(-x3)=bx(a1);f(0)=1,且f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 二,f(x)=x2,g(x)為x的一次函數(shù)且隨x增大而增大,若fg(x)=4x2-20 x+25,求g(x)的解析式 三,設(shè)f(x)為正比例函數(shù),g(x)為反比例函數(shù),f(1)=g(1),f(2)+g(2)=15,求f(3)-g(3) 四,在邊長為4的正方形ABCD的