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1、,9.4 解直角三角形(2),溫故知新,1.在直角三角形中,由已知的 ,求出另一些 的過程,叫做解直角三角形.,2.直角三角形中元素之間的關(guān)系,(1).兩銳角之間的關(guān)系:,A+ B=900,(2).三邊之間的關(guān)系:,a2+b2=c2,(3).邊角之間的關(guān)系:,3.如果知道直角三角形的幾個元素就可以求其他的元素?有幾種情況?,兩個元素(至少一個是邊),兩條邊或一邊一角,一些邊、角,邊、角,求下列各直角三角形中字母的值,例1.如圖,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的長.,轉(zhuǎn)化思想:作AB邊上的高,把銳角三角 形轉(zhuǎn)化為直角三角形,把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形!,化未知為已知!,例
2、1.如圖,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的長.,1.如圖,在ABC中,已知AB=5,AC=7,B=60,求BC的長。,練習(xí),2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,且一腰長與底邊的比是5:8,求sinA,cosB的值,例2.如圖,在ABC中,AB=AC,頂角的外角為800,底角的平分線長為 ,求腰上的高。,E,解:過點B作BEAC于點E;, AB=AC, BAE=800, ABC=ACB=400,ABD=200, ABE=100,即:EBD=300,3.如圖在ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cosDAC. (1)AC與BD相等嗎?為什么? (2)若sinC= ,BC=12,求AD的長。,已知在ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夾角為300,設(shè)當(dāng)AB為x(cm)時,ABC的面積為S(cm2),(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;,(2)問何時ABC的面積最大?最大面積為多少?,拓展提高,如果圖中無直角三角形,可適當(dāng)?shù)刈鞔咕€等輔助線, “化斜為直”,“善于轉(zhuǎn)化”為解直角三角形問題。,談?wù)?/p>
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