1、5.1.2 垂線（2）教案一：教學(xué)目標(biāo)1、 通過探索圖案規(guī)律的活動，進(jìn)一步認(rèn)識互相垂直的直線； 2、 會用字母表示互相垂直的直線，；能運(yùn)用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；3、 理解與垂直有關(guān)的直線、線段的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念。4、 通過實(shí)測規(guī)律圖案活動，抽象出互相垂直的直線的概念，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)模式的結(jié)構(gòu)。并啟發(fā)其學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣。二：教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：垂線、垂直的概念和與垂直有關(guān)的直線、線段的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：如何觀察圖案規(guī)律活動，抽象出互相垂直的直線的概念。三：教具準(zhǔn)備：一副三角板、一個量角器、一張白紙（用于折疊）、一張方格紙。四：學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、量角器、白紙、方格紙。

2、五：教學(xué)設(shè)計：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。圖（1）教師和學(xué)生一起演示：用一張紙，先把它隨意折一次，再把折得的直邊對折。把這張紙展開得到兩條折痕AB與CD。此時教師在黑板上畫出圖（1），在圖中標(biāo)出1。問：（1）這兩條折痕可以近似看作什么？（兩條直線） 即直線AB與CD交于點(diǎn)O。（2）1的度數(shù)是多少？方法1：用量角器量得為90度。方法2：第一次對折AOB是平角180度，第二次對折1與AOD相等，度數(shù)都是90度。小結(jié)：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直（vertical）。 其中的一條直線叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（引入課題）二、 對話交流，感受新知。1、 由上面的演示，可知：

3、互相垂直的兩條直線所成的四個角都是直角。 練一練：觀察下圖，你能按相同的規(guī)律接著畫下去嗎？并能找出圖中互相垂直、互相平行的線段。（注：兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直。） 2、 兩直線互相垂直是兩直線相交的特殊情形。如圖（2）中，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOC90，此時我們就說直線AB與CD互相垂直，記作：ABCD或CDAB。其中AB叫做CD的垂線，CD也叫做AB的垂線。互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖（2）中的點(diǎn)O）圖（2）當(dāng)ABCD時，通常在圖上一個交角處標(biāo)上“”，表明該角為直角。如果用l,m 表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記 作lm。垂足為O點(diǎn)。鉛垂線與水平線也是互

4、相垂直的，是垂直的特殊情況。3、 如何作出兩條互相垂直的直線？ 做一做小結(jié)：【1】利用三角板（直角）作出兩條互相垂直的直線。也可用量角器作。教師可示范一下。 【2】利用方格紙上的現(xiàn)成的成垂直的直線。 【3】利用折痕的方法畫垂線。練習(xí)：P189 做一做4、 在圖（3）中過點(diǎn)A作l的垂線，你能作出多少條？（與你的同伴交流） 圖（3）通過直觀觀察和畫圖的親身體驗(yàn)師生共同得到垂直的基本性質(zhì)： 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 在如圖（3）右邊圖中，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B點(diǎn)。線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。線段AB叫做點(diǎn)A到直線l的垂線段。由垂直的基本性質(zhì)可知：直線外一點(diǎn)到該直線

5、的垂線段只有一條。畫線段或射線的垂線就是畫它們所在的直線的垂線，線段的垂足有時在延長線上，（如上面1、中的規(guī)律探索中就有這樣的垂直線段）。射線的垂足有時在反向延長線上。三、 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功。 例3：如圖：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OEAB，已知BOD=45，求COE的度數(shù)。解：練習(xí)：P190 T1。合作學(xué)習(xí)：點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，畫PO 于O，線段PO稱為點(diǎn)P到直線 的垂線段。點(diǎn)P與直線 上所有各點(diǎn)之間的距離中，哪一個距離最小？你能設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證你的判斷嗎？一般地，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。練習(xí)：P190 T2，T3。四。本課小結(jié)，整理知識。 （ 先由學(xué)生回憶小結(jié)，老師幫忙整理。）1、 了解