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四、用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器,設(shè)計(jì)思想:,s 平面 z 平面,模擬系統(tǒng) 數(shù)字系統(tǒng),H(z) 的頻率響應(yīng)要能模仿 Ha(s) 的頻率響應(yīng), 即 s 平面的虛軸映射到 z 平面的單位圓,因果穩(wěn)定的 Ha(s) 映射到因果穩(wěn)定的 H(z) , 即 s 平面的左半平面 Res 0 映射到 z 平面的單位圓內(nèi) |z| 1,設(shè)計(jì)方法:,- 沖激響應(yīng)不變法,- 階躍響應(yīng)不變法,- 雙線性變換法,五、沖激響應(yīng)不變法,數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng) 模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng),1、變換原理,T抽樣周期,2、混迭失真,僅當(dāng),數(shù)字濾波器的頻響在折疊頻率內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻響而不產(chǎn)生混迭失真:,數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓,周期為,實(shí)際系統(tǒng)不可能嚴(yán)格限帶,都會(huì)混迭失真,在 處衰減越快,失真越小,當(dāng)濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)以數(shù)字域頻率 給定時(shí),不能通過(guò)提高抽樣頻率來(lái)改善混迭現(xiàn)象,3、模擬濾波器的數(shù)字化方法,系數(shù)相同:,極點(diǎn):s 平面 z 平面,穩(wěn)定性不變:s 平面 z 平面,當(dāng)T 很小時(shí),數(shù)字濾波器增益很大,易溢出,需修正,令:,則:,解:據(jù)題意,得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù):,設(shè)T = 1s,則,模擬濾波器的頻率響應(yīng):,數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng):,4、優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn):,缺點(diǎn):,保持線性關(guān)系: 線性相位模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性相位數(shù)字濾波器,頻率響應(yīng)混迭 只適用于限帶的低通、帶通濾波
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