1、,平面鑲嵌,無為縣開城中心校 何 蓉,人教版 實驗教材,八年級,數(shù)學活動,2014年無為縣開城教研片數(shù)學公開課課件,平面鑲嵌,開 城 中 心 校 何蓉,創(chuàng)設情境 引入新課,從數(shù)學角度看,用不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做平面鑲嵌.,開,城,中,心,校,觀察思考 初識概念,請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?,1.用一種或幾種全等圖形進行拼接, 2.各頂點處各內(nèi)角的和是360, 3.相鄰多邊形有公共邊.,平面鑲嵌的條件：,活動1,問題：王老師想把自己的房間地板裝飾的漂亮一些，她決定去市場買一種同樣大小的正多邊形地磚鋪地，那么王老師去市場能買的正多邊形有幾種，分別是哪幾種？,開,城,

2、中,心,校,同種正多邊形的鑲嵌,同種正多邊形的鑲嵌,n=3,n=4,n=5,n=6,660= 360,490= 360,3108 360,4108 360,3120= 360,不能鑲嵌,不能鑲嵌,能鑲嵌,能鑲嵌,能鑲嵌,同種正多邊形的鑲嵌,用同種正多邊形鑲嵌的規(guī)律： 正多邊形的內(nèi)角的整數(shù)倍正好等于360.,開,城,中,心,校,同種正多邊形的鑲嵌,n=3,n=4,n=5,n=6,660= 360,490= 360,3108 360,4108 360,3120= 360,不能鑲嵌,不能鑲嵌,能鑲嵌,能鑲嵌,能鑲嵌,開,城,中,心,校,活動2 兩種正多邊形的鑲嵌,問題： 王老師想用剛才的正三角形，正

3、方形，正五邊形，正六邊形中的兩種正多邊形來鋪地，請你幫忙設計一下，可以有哪些鋪法？,兩種正多邊形的鑲嵌,用正三角形，正方形，正五邊形， 正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌的組合方式,正三角形和正方形的平面鑲嵌,設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正方 形的角，那么這些角的和應滿足方程：,注意：同一個組合會有不同的鑲嵌效果,兩種正多邊形的鑲嵌,用正三角形，正方形，正五邊形， 正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌的組合方式,不能,開,城,中,心,校,正三角形和正六邊形的平面鑲嵌,設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊 形的角，那么這些角的和應滿足方程：,注意：兩種不同組合產(chǎn)生的不同鑲嵌效果,兩種正多邊形的鑲

4、嵌,用正三角形，正方形，正五邊形， 正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌的組合方式,不能,不能,不能,不能,開,城,中,心,校,更多的兩種正多邊形的鑲嵌,正十二邊形與正三角形的平面鑲嵌,正十邊形與正五邊形的平面鑲嵌,用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律： 拼接在同一個頂點的各個角的和恰好等于360.,開,城,中,心,校,活動3 任意多邊形的平面鑲嵌,問題 王老師是個很節(jié)約的人，她想鋪地之后,會剩下許多全等的任意三角形,四邊形,這些余料可以鋪院子的地嗎?請你幫她分析一下能否做到?并說明理由。,結論： 形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形,開,城,中,心,校,任意三角形的平面鑲嵌,通過探究我們發(fā)現(xiàn)：,1.任意全等的三角形都_ 平面鑲嵌 .,2.在每個拼接點處有_個角，而這_個角 的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的_倍， 也就是它們的和為_.,結論： 形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形,任意三角形的平面鑲嵌,任意四邊形的平面鑲嵌,開,城,中,心,校,任意四邊形的平面鑲嵌,通過探究我們發(fā)現(xiàn)： 1.任意全等的四邊形_平面鑲嵌， 2.在每個拼接點處有_個角，而這_個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角之_,也就是它們的和為_.,開,城,中,心,校,生活中利用鑲嵌組成的美麗圖案,鑲嵌畫欣賞,課后拓展,1、用多種正