1、27.3位似2,義務(wù)教育教科書（人教版）九年級數(shù)學(xué)下冊,知識回顧,如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質(zhì),位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小,知識回顧,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_,對應(yīng)線段_,位似中心,平行或在一條直線上,情境引入,你能利用平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示 兩個(gè)位似圖形？,x,y,A(2,1), B(2,

2、0),觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,自主預(yù)習(xí),在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,x,y,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.,觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,A( 8,8 ), O( 0 ,0 ), C( 10 ,0 ),還有其他辦法嗎?,x,y,o,A,C,

3、A,C,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2放大圖形，觀察對應(yīng)點(diǎn)你有什么發(fā)現(xiàn)？,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心， 新圖形與原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)（x、y) 對應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx、ky)或（-kx、-ky)。,例 如圖，ABO的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（2，0），C（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，與ABC相似比為 ,新知探究,A,B,O,A,B,解：如圖，利用位似中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 的變化規(guī)律，分別取A(-3,6),B(-3,0) O(0.0).順次連接點(diǎn)A,B,O,所得ABO 就是要畫的一個(gè)圖形。,知識梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？,隨堂練習(xí),1、 如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求它們的相似比,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5,相似比為,隨堂練習(xí),2. 如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 10,8,4,10,A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4