1、,1.1 二次函數(shù),第1章 二次函數(shù),優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,1.掌握二次函數(shù)的概念，能識(shí)別一個(gè)函數(shù)是不是二 次函數(shù)；(重點(diǎn)) 2.能根據(jù)實(shí)際情況建立二次函數(shù)模型，并確定自變量的取值范圍(難點(diǎn)),導(dǎo)入新課,情景引入,里約奧運(yùn)會(huì)上，哪位奧運(yùn)健兒給你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是誰(shuí)嗎？,你們是根據(jù)哪些特征猜出的呢？,下面來(lái)看傅園慧在里約奧運(yùn)會(huì)賽后的采訪(fǎng)視頻，注意前方高能表情包.,通過(guò)表情包來(lái)辨別人物，最重要的是根據(jù)個(gè)人的特征，那么數(shù)學(xué)的特征是什么呢？,“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” -中科院數(shù)學(xué)與系

2、統(tǒng)科學(xué)研究院 李邦河,問(wèn)題1 我們以前學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念是什么？,如果變量y隨著x而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y總有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱(chēng)y是x的函數(shù).,函 數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),y=kx+b (k0),(正比例函數(shù)) y=kx (k0),問(wèn)題2 我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？,思考 一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體的表面積y為多少？y是x的函數(shù)嗎？是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)嗎？,y=6x2，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).這個(gè)函數(shù)不是我們學(xué)過(guò)的函數(shù).,思考：這種函數(shù)叫什么？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧.,問(wèn)題1：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形植物園，已知籬笆墻的總長(zhǎng)度為10

3、0m，設(shè)與圍墻相鄰的一籬笆墻的長(zhǎng)度都為x（m），求矩形植物園的面積S（m2）與x之間函數(shù)關(guān)系式.,即,講授新課,問(wèn)題2：某型號(hào)的電腦兩年前的銷(xiāo)售為6000元，現(xiàn)降價(jià)銷(xiāo)售，若每年的平均降價(jià)率為x，求現(xiàn)在售價(jià)y（元）與平均降價(jià)率x之間的函數(shù)關(guān)系.,即,觀(guān)察上面所列的函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？它們與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么不同？,像前面所列兩式那樣，如果函數(shù)的表達(dá)式是自變量的二次多項(xiàng)式，那么，這樣的函數(shù)稱(chēng)為二次函數(shù)，它的一般形式是y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0).,其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)； b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)； c為常數(shù)項(xiàng).,歸納總結(jié),例1 （1）m取什

4、么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？ （2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？,解：,（1）由題可知,解得,（2）由題可知,解得,m=3.,第（2）問(wèn)易忽略二次項(xiàng)系數(shù)a0這一限制條件，從而得出m=3或-3的錯(cuò)誤答案，需要引起同學(xué)們的重視.,典例精析,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,先化簡(jiǎn)后判斷,是,不是,是,不是,2.把下列函數(shù)化成一元二次函數(shù)的一般式.,(1)y=(x-2)(x-3); (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2; (3)y=-2(x+3)2.,解：(1)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6; (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2=-x2+4x-6; (3)y=-

5、2(x+3)2=-2x2-12x-18.,例2 如圖，一塊矩形木板，長(zhǎng)為120cm、寬為80cm，在木板4個(gè)角上各截去邊長(zhǎng)為x(cm)的正方形，求余下面積S(cm2)與x之間的函數(shù)表達(dá)式.,分析：本問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是： 木板余下面積=矩形面積-截去面積.,解：木板余下面積S與截去正方形邊長(zhǎng)x有如下函數(shù)關(guān)系： S=12080-4x2=-4x2+9600,0 x40.,x,歸納總結(jié),二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中，它的自變量的取值范圍會(huì)有一些限制.,列二次函數(shù)關(guān)系式,三,例3一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12cm，若從中挖去一個(gè)長(zhǎng)為2xcm，寬為(x+1)cm的小長(zhǎng)方形剩余部分的面積為y

6、cm2.寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是 x的什么函數(shù)？,解：由題意得y1222x(x+1)， 又x+12x12，1x6， 即y2x22x144(1x6)， y是x的二次函數(shù).,分析：本題中的數(shù)量關(guān)系是： 剩余面積=正方形面積-長(zhǎng)方形面積.,當(dāng)堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) A . m,n是常數(shù),且m0 B . m,n是常數(shù),且n0 C. m,n是常數(shù),且mn D . m,n為任何實(shí)數(shù),C,1.把y=(2-3x)(6+x)變成一般式，二次項(xiàng)為_(kāi),一次項(xiàng) 系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為 .,-3x2,-16,12,3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 ( ) Ay2x1 B Cy3x21 D,C,4.矩形的周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為 ycm2.求: （1）y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積.,解：(1)y(8x)xx28x (0 x8)； (2)當(dāng)x3時(shí)，y328315 .,課堂小結(jié),二次函數(shù),定 義,y=ax2+bx+c(a 0